二次函数图象和性质.1.2二次函数的图象和性质(1).ppt

见过一片海,用渊博的知识激荡起壮阔的海面;采过一丛花,用智慧的碰撞绽放开含蓄的花瓣;有过一个梦,决定从这里启程。老师寄语二次函数二次函数y=ax2的图象和性质复****函数:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说x是自变量,,形如的函数,,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)二次函数:思考一次函数的图像是一条直线,二次函数的图像是什么形状呢?通常怎样画一个函数的图像?x…-3-2-10123…y二次函数的图像画函数y=x2的图像解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x**********yo-1-2-3-4-5根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=?y=x2x…-3-2-10123…y二次函数的图像请画函数y=-x2的图像解:(1)列表…-9-4-10-1-4-9…(2)描点(3)连线根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=--1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=-x2xyoxyo从图像可以看出,二次函数y=x2和y=-x2的图像都是一条曲线,=x2的图像叫做抛物线y==-x2的图像叫做抛物线y=-,,二次函数y=ax2+bx+c的图像叫做抛物线y=ax2+bx+,二次函数y=x2和y=-x2的图像都是轴对称图形,=x2的顶点(0,0)=-x2的顶点(0,0)=x2y=-x2例题与练****x…-4-3-2-101234…y==x2和y=2x2的图像解:(1)列表(2)描点(3)连线12345x**********yo-1-2-3-4-512x…-2--1-…y=2x28…………=x2,y=2x2的图像与函数y=x2的图像相比,有什么共同点和不同点?12观察共同点:不同点:开口向上;除顶点外,图像都在x轴上方开口大小不同;12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10例题与练****x…-4-3-2-101234…在同一直角坐标系中画出函数y=-x2和y=-2x2的图像解:(1)列表(2)描点(3)连线12x…-2--1-…y=-2x2-8…-2---2--8…--8…-2---2--8…-=-x2,y=-2x2的图像与函数y=-x2的图像相比,有什么共同点和不同点?12观察共同点:不同点:开口向下;除顶点外,图像都在x轴下方开口大小不同;12y=-x2归纳12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-1012345x**********yo-1-2-3-4-5一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点,a越大,抛物线的开口越大;在同一坐标系内,抛物线y=ax2与抛物线y=->0a<0请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。y=ax2图象开口方向对称轴顶点增减性对称轴左侧对称轴右侧xyxya>0a<0增大(0,0)最低点(0,0)最高点y轴(X=0)向上向下增大减小增大增大增大减小增大y轴(X=0)