三角形全等(ＳＡＳ).ppt

复****回顾全等三角形的性质是什么?对应边相等;对应角相等。如:△ABC≌△DEF,可以写出以下推理:∵△ABC≌△DEF(已知)∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形对应边相等)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等)ABCDEF回顾与思考如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时,应分为几种情形讨论?边-角-边边-边-角AAA’A’BB’C’C’温馨提示画一个△ABC,使AB=5cm,AC=3cm。画法:=3cm这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们互相重合吗?∠MAN=45°∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?=5cm试一试若再加一个条件,使∠A=45°,画出△ABC如图△ABC和△DEF中,AB=DE=3㎝,∠B=∠E=300,BC=EF=5㎝,它们完全重合吗?△ABC≌△DEF吗?为什么?3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF它们完全重合,即△ABC≌△:在△ABC与△A`B`C`中∴△ABC≌△A`B`C`(SAS)ABCA`B`C`两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”AB=A`B`∠B=∠B`BC=B`C`,,°,情况又怎样?动手画一画,你发现了什么?°45°:两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等探究应用有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使得CD=CA。连结BC,使CE=CB,连结DE,那么量出DE的长就是的A、B距离。为什么?ADEBC证明:在△ABC和△DEC中AC=DC(已知)∵∠ACB=∠DCE(对顶角)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DE设计方案:先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C,连结AC并延长至D点,使AC=DC,连结BC并延长至E点,使BC=EC,连结CD,用米尺测出DE的长,这个长度就等于A,B两点的距离。请你说明理由。练一练练****1、如图,下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF()ABCDEFAB=DEA、∠A=∠DAC=DFAC=DFC、∠C=∠FBC=EFAB=DEB、∠B=∠EBC=EFAC=DFD、∠B=∠EBC=EFD