22.1.2二次函数的图象和性质.1.2 二次函数图象和性质.ppt

22.1.2二次函数的图象和性质.1.2_二次函数图象和性质=ax2的图象和性质****目标:1、能够用描点法作出函数y=ax2的图象2、根据图象认识和理解其性质识回顾1、二次函数的一般形式是怎样的?2、下列函数中,哪些是二次函数?①④③②…-3-2-10123…y解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x**********yo-1-2-3-4-5y=x2画最简单的二次函数y=x2的图象描点法列表描点连线探究新知次函数y=x2的图象是一条曲线,这条曲线叫做抛物线y=x2,12345x**********yo-1-2-3-4-5抛物线的顶点抛物线与它的对称轴的交点对称轴:y轴这条抛物线是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么?抛物线与对称轴有交点吗?开口方向:向上增减性:在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大。最值:x=0时,y最小==x2和y=2x2的图象解:通过列表、描点、连线画出图象12345x**********yo-1-2-3-4-512y=2x22345x**********yo-1-2-3-4-5函数y=x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12观察共同点:不同点:开口都向上;对称轴是y轴顶点是原点而且是抛物线的最低点,开口大小不同;a越大,抛物线的开口越小。在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大。1y-1-2-30123-1-2-3-4-5解:通过列表、描点、连线画出图象探究画出函数的图象1y-1-2-30123-1-2-3-4-5观察函数y=-x2,y=-2x2的图象与函数y=-x2(图中蓝线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12比抛物线,y=x2和y=-?一般地,抛物线y=ax2和y=-ax2呢?在同一坐标系内,抛物线与抛物线是关于x轴对称的.