25.2用列举法求概率.2用列举法求概率(1)课件.ppt

(第一课时)学****目标1、进一步理解体会概率的意义。2、会用概率的公式P(A)=求等可能性事件的概率。3、掌握列举法求概率的方法,会列举等可能事件发生的各种可能结果。复****巩固1、概率的定义:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记作P(A)。2、概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小3、一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=;;这种等可能性事件的概率,可以用列举法求出它们的概率。具体方法是:首先把一次试验所有可能出现的结果一一列举出来,再考虑某一个事件所包含的结果有多少,然后利用概率公式P=m/。当一次试验有以下两个共同特点:,落地后会出现几种结果?。正面、反面向上2种,,它落地时向上的数有几种可能?,抽出的签上的标号有几种可能?5种等可能的结果。例2掷两枚硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上。解:列举出掷两枚硬币所能产生的全部结果,它们是:正正,正反,反正,反反。所有的结果共有4个,并且这4个结果出现的可能性相等。(1)所有的结果中,满足两枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有一个,即“正正”,所以你学会了过程写法吗?请仿照(1)自己写出(2、3)的过程练****口袋中一红三黑共4个小球,一次从中取出两个小球,求“取出的小球都是黑球”的概率用列举法求概率解:一次从口袋中取出两个小球时,所有可能出现的结果共6个,即(红,黑1)(红,黑2)(红,黑3)(黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3)且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球(记为事件A)的结果有3个,即(黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3),则P(A)==例3、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子的点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2123456123456解:由列表得,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。(1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6个,则P(A)==(2)满足两个骰子的点数之和是9(记为事件B)的结果有4个,则P(B)==(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个,则P(C)=第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)2、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所有可能出现的结果有变化吗?1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一次第二次当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用列表法。1、什么时候用“列表法”方便?改动后所有可能出现的结果没有变化课后思考?练****在6张卡片上分别写有1-6的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少?1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一张第二张解:由列表得,两次抽取卡片后,可能出现的结果有36个,(记为事件A)的结果有14