兴宁一中高二数学中段考试题(理科).doc

兴宁一中高二数学中段考试题(理科)
注意:本试卷共4页,20小题,. 必须将正确答案填写在答题卡规定的地方
一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 已知集合,,那么集合为( )
x
o
y
A. B. C. D.
2. 如图,直线、、的斜率分
别是、、,则( )
A.<< B. <<
C. << D.<<
,
则实数的值是( )
A. B. C. D.

观图,斜边,则这个三角形的面积是( )
A. C. D.
,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是( )
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)
、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( )
,则AD与BC共面
,则AD与BC是异面直线
=AC,DB=DC,则AD=BC
=AC,DB=DC,则AD⊥BC
,则这个球的表面积是( )
A. B. C. D.
:有两个不同交点,则点与
圆C的位置关系是( )

:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)
(1,2)且与原点距离最大的直线方程是.
,若平行四边形的两个顶点
为,则直线的方程为________________
,直线与圆的
位置关系是_______________
,,∥平面,则与的位置关系是.
、,两个不同平面、,给出下列命题:
①若垂直于内的两条相交直线,则⊥;
②若∥,则平行于内的所有直线;
③若,且⊥,则⊥;
④若,,则⊥;
⑤若,且∥,则∥.
其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)
-①,一个圆锥形容器的高为,,这时所
装水形成的圆锥的高恰为(如图2-②),则图2-①中的水面高度为.
图2
2-①
2-②
a
三、解答题:(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分14分)如图,在平行四边形OABC中,点C(1,3).
(1)求OC所在直线的斜率;
(2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.
16.(本小题满分12分)过点的直线L被两平行直线与
所截线段AB的中点恰在直线上,求直线L的方程
17.(本小题满分13分)已知圆C的方程为及直线
,
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆恒相交;
(2)求直线被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程。
18.(本小题满分13分)如图,长方体中,,,点为的中点。
(1)求证:直线∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线PC与所成角的正弦值。
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D
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