力的合成和分解.ppt

力的合成和分解复****目标:1、掌握矢量的计算法则——平行四边形定则和三角形法则;2、掌握正交分解法;3、会利用平行四边形定则解决一些实际问题,如:求二力的合力范围,三力的合力范围,合力或分力的最值问题。4、明确物体平衡的概念,会计算相关的平衡问题。,,则其方向与正方向相同,求出是负值,则其方向与正方向相反。——,两力的大小一定时,合力随两力的夹角θ的增大而减小。——│F1-F2│≤F合≤F1+:合力的最大值等于三力之和;将三力中的最大力减去另两力之和,若结果为正,则这个正值就是这三力合力的最小值,若结果为0或负值,则这三力合力的最小值为0。例1、若三个力的大小分别是5N、7N和14N,它们的合力最大是N,、7N和10N,它们的合力最大是N,——,一般按照力的作用效果分解或按照解题的实际需要分解。,也可能等于分力,:已知合力(包括大小和方向)及两分力的方向,,,、一个分力的大小及另一分力的方向求另一分力的大小——可能一解、两解或无解例2、两个共点力的合力为F,如果它们之间的夹角θ固定不变,使其中的一个力增大,则(),°<θ<90°时,合力一定减小解:当两力的夹角为钝角时,如左图示(中图为三角形法)当两力的夹角为锐角时,如右图示BC例3、如图示,物体静止在光滑的水平面上,水平力F作用于O点,现要使物体在水平面上沿OO′方向作加速运动,必须在F和OO′所决定的水平面内再加一个力,那么F′的最小值应为()′F解:合力沿OO′方向,另一个力F′的最小值应该跟OO′垂直,如图示,′B30°θF例4、用轻绳把一个小球悬挂在O点,用力拉小球使轻绳偏离竖直方向30°,小球处于静止状态,力F与竖直方向成角θ,如图示,若要使拉力F取最小值,则角θ应是()°°°°解:小球受到三个力作用处于平衡,GT由平衡条件F与T的合力跟G等值反向要使F最小,F应该绳垂直,如图示,∴θ=60°Bθ/radF/N0π/2π3π/2102例5、在“验证力的平行四边形定则”的实验中,得到如图示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图,求此合力的变化范围是多少?解:由图象得θ=π/2时F=10N,θ=π时F=2N∴F2=F12+F22=102F1-F2=±2解得F1=6NF2=8NF1=8NF2=6N∴合力的变化范围是2N≤F≤14N