李尚志教授线性代数(ppt课件).ppt

线性代数
新教材精彩案例
李尚志
北京航空航天大学
一、指导思想
1、主题
文学: 永恒主题= 爱+ 死?
数学: 重要主题= 方程+函数
微积分: 非线性线性
线性代数: 多元一次方程组+多元一次函数组
2018/11/15
空间解析几何= 3 维线性代数
线性代数= n 维解析几何
空间为体,矩阵为用
几何问题矩阵语言描述
矩阵运算解决几何解
方程组几何描述代数语言描述
矩阵运算求解
2、代数几何熔一炉
2018/11/15
几何 PK 代数
几何好看不好算
代数好算不好看
几何代数: 帮助计算
代数几何:帮助理解
2018/11/15
内容: 最简单的方程---- 一次方程
最简单的函数---- 一次函数
算法少:只有两个
(1) 矩阵初等变换,(2) 矩阵乘法。
通过初等矩阵相互转化 1 . 5 个
3、线性代数之易
2018/11/15
不怪抽象,不怪学生
怪谁:只为考试死记硬背,不解决问题
解方程组只会用中学代入法; 判定方程组解的惟一性不会用线性无关; 算旋转不会用矩阵乘法; 算旋转轴不会用特征向量; ……
抽象=许多不同事物共同点=难得糊涂
=放之四海皆准=无招胜有招
4、线性代数之难:抽象
2018/11/15
学会少量算法,解决大量问题
各种问题转化(凌波微步)少量算法
无招胜有招
如何实现:通过有招学无招
积累案例,使用案例
案例:阳春白雪下里巴人
抽象数学贴近生活,喜闻乐见,易学易用
5、线性代数之教学任务
2018/11/15
博客与视频
http://blog./kumath
比梦更美好, 名师培养了我
数学家的文学故事
数学聊斋, 数学诗选
视频: 李尚志
访谈:教育人生—数学的草根本色
CCTV1见证与亲历:首博诞生记
网上资源
c.
精品课程国家级
数学实验(2003),线性代数(2004)
.教育部
线性代数(非数学专业)(2006)
高等数学(2008) (郑志明)
联系办法: ******@buaa.
数学的神韵
科学出版社
新书介绍
2018/11/15