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2013届高考数学复习最新3年高考2年模拟解析几何1.doc


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第二部分两年模拟题
全国各地市2012年模拟试题:直线与圆
【2012江西师大附中高三beplay体育软件下载开学考卷文】“”是“直线和直线平行”的( )


【答案】A
【解析】本题主要考查平面解析几何中的直线与直线的位置关系(平行). 属于基础知识、基本运算的考查.
代入,直线和直线平行,反之
直线和平行
或,所以“”是“直线和直线平行”的充分而不必要条件
【2012江西师大附中高三beplay体育软件下载开学考卷文】已知是直线上的动点,是圆的切线,是切点, 是圆心,那么四边形面积的最小值是( ).
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、点到直线的距离的基本运算. 属于基础知识、基本运算、基本你能力的考查.
由题意,圆的圆心是C(1,1),半径为1,PA=PB易知四边形面积=,故PA最小时,四边形面积最小。
由于,故PC最小时PA最小垂直此时CP常这样直线直线
∴四边形面积的最小值是.
【2012厦门期末质检理4】直线x+y-1=0被圆(x+1)2+y2=3截得的弦长等于
A. B. 2 D. 4
【答案】B
【解析】求圆的弦长利用勾股定理,弦心距=2,选B;
【2012粤西北九校联考理12】点为圆的弦的中点,则该弦所在直线的方程是__ __;
【答案】
【解析】点为圆的弦的中点,则该弦所在直线与PC垂直,弦方程;
【2012海南嘉积中学期末理2】直线与直线,直线分别交于两点,中点为,则直线的斜率是( )
A、 B、 C、 D、
【答案】D
【解析】因为直线与直线,直线分别交于两点,中点为,P(-5,1),Q(7,-3),
【2012海南嘉积中学期末理7】直线与圆交于、两点,则( )
A、2 B、-2 C、4 D、-4
【答案】A
【解析】直线与圆交于(1,),B(2,0),2
【2012黑龙江绥化市一模理10】若圆C:关于直线
对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是( )
A. 2 B. 3 C. 4
【答案】C
【解析】直线过圆心C(-1,2),,当点M到圆心距离最小时,切线长最短;时最小,,此时切线长等于4;
【2012 浙江瑞安期末质检理7】已知点是直线上一动点,是圆:的两条切线,为切点,若四边形的最小面积是2,则的值为( )
B. D.
【答案】C
【解析】因为四边形的最小面积是2,此时切线长为,圆心到直线的距离为,
【2012泉州四校二次联考理8】圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】,当且仅当时取等号;所以半径最小时圆心为,圆方程为
【2012泉州四校二次联考理14】已知直线与圆相交于A,B
两点,且,则_________.
【答案】
【解析】因为直线与圆相交于A,B两点,且,所以圆心距,而
【2012延吉市质检理15】曲线C:与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为.
【答案】
【解析】因为曲线C:与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,所以当时望圆的方程可设为,面积最小的“望圆”的半径为(0,1)到上任意点之间的最小距离,
,所以半径,最小面积为
【2012金华十校高三上学期期末联考文】已知点是圆上的定点,经过点B的直线与该圆交于另一点C,当面积最大时,直线BC的方程是;
【答案】
【解析】本题主要考查直线方程、直线与圆的位置关系、三角形的面积公式. 属于基础知识、基本运算的考查.
AB的长度恒定,故面积最大,只需要C到直线AB的距离最大即可。此时,C在AB的中垂线上,AB的中垂线方程为代入得,所以直线BC的方程是。
【2012金华十校高三上学期期末联考文】设M(1,2)是一个定点,过M作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为,则的最大值是。
【答案】
【解析】本题主要考查数形结合的思想及均值不等式. 属于基础知识、基本运算的考查.
由题意,设O到两条直线的距离为OC,OD,则四边形OCMD是矩形,,
因为
所以
从而的最大值是
【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】圆心在抛物线x2=2y上,与直线2x+2y+3=0相切的圆中,面积最小的圆的方程为.
【答案】
【解析】本题主要考查直线和圆的位置关系、最值问题的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.
圆心在直线上,设圆心为,直线2

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