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线性代数电子教案 1.5 克莱姆法则.ppt

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§ 克莱姆法则
当
时,该方程组有唯一解,即
用消元法,得
定理设n元线性方程组:
的系数行列式
则线性方程组()有唯一解:
其中Dj是将D的第j列元素换成常数项后得到的行列式。
定理设n元齐次线性方程组
的系数行列式D0,则方程组()仅有零解。
推论方程组()有非零解系数行列式D = 0.
注克莱姆法则只适用于方程的个数与未知量
个数相等的线性方程组.
【例1】解方程组
【解】原方程组变形为
110
33
11
-22
故方程组有唯一解:
【解】由题意可知,该方程组的系数行列式必为零,即
从而k = 0或k = 2.
【例2】
小结:本章重点是行列式计算
1、按定义计算.
2、利用行列式性质化成三角形行列式.
*
0
0
*
3、按某一行(列)展开.

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