《向量在物理中的应用举例》参考学案.doc

教学目的:
、速度的合成与分解模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识;
,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会数学在现实生活中的作用.
教学重点:
运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.
教学难点:
将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.
教学过程:
一、复****引入:
1. 讲解上节作业题.
2. 你能掌握物理中的哪些矢量?向量运算的三角形法则与平行四边形法则是什么?
二、讲解新课:
例1. 在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗?
,,其夹角为q ,旅行包的重力为。
(1)q为何值时,||最小,最小值是多少?
(2)| |能等于||吗?为什么?
探究2:
你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?
用向量解决物理问题的一般步骤是:
(1)问题的转化:把物理问题转化为数学问题;
(2)模型的建立:建立以向量为主体的数学模型;
(3)参数的获得:求出数学模型的有关解——理论参数值;
(4)问题的答案:回到问题的初始状态, 解决相关物理现象.
例2. 如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=500 m,||=10 km/h,水流速度||=2 km/h,问行驶航程最短时,所用时间是多少( min)?
思考3、: “行驶最短航程”是什么意思?怎样才能使航程最短?
三、课堂小结
向量解决物理问题的一般步骤:
(1)问题的转化:把物理问题转化为数学问题;
(2)模型的建立:建立以向量为主体的数学模型;
(3)参数的获得:求出数学模型的有关解——理论参数值;
(4)问题的答案:回到问题的初始状态, 解决相关物理现象.
四、课后作业
A组第4题