2017-2018学年高中物理 第四章 物体的平衡 第2、3节 共点力平衡条件的应用教学案 教科版必修1.doc

第2、3节共点力平衡条件的应用平衡的稳定性(选学)
,其合力为零,物体在某
个方向上合力为零时,该物体在这个方向上也
处于平衡状态。

有:力的合成法和分解法、整体法和隔离法、
相似三角形法等。
、不稳定平衡和随遇平衡。

一、关于移动货物箱的疑问
如图421所示,货物箱处于平衡状态,G为货物箱重力,F为拉(推)力,N为地面对货物箱的支持力,f为摩擦力,地面与箱之间的动摩擦因数为μ。
图421

水平方向上:Fcos θ=f
竖直方向上:N+Fsin_θ=G
又由于f=μN,可得:F=。

水平方向上:Fcos θ=f
竖直方向上:N=Fsin θ+G
又由于f=μN
可得:F=。
比较两次的计算结果可知推动货物箱时需要的力更大。
二、如何选择绳子的粗细
如图422所示,用绳子把排球网架的直杆拉住,OA、OB两绳的拉力大小相同,夹角为60°。

图422 图423
O点受力示意图如图423所示(在左上方观察),
沿x轴方向上:
FOAsin_30°=FOBsin_30°。
沿y轴方向上:
FOAcos_30°+FOBcos_30°=FO_C。
所以FOC=FOA=FOB
如果绳能承受的拉力跟绳的横截面积成正比,那么OC绳的直径大约是OA(OB)。
三、平衡的稳定性

种类
稳定平衡
不稳定平衡
随遇平衡
主要
区别
自动回到
平衡位置
不能自动回
到平衡位置
在新的位置
也能平衡
举例
不倒翁
杂技演员
电动机的转子

稳度指的是物体的稳定程度,物体的稳度大小由重心的高低和支持面的大小两个因素决定,重心越低,支持面越大,稳度就越大。
——判一判
(1)静态平衡的充要条件是合力为零、速度为零。(√)
(2)速度不变的物体处于动态平衡状态。(√)
(3)不论地面是否光滑,移动水平面上的货物箱时,“推”都比“拉”费力。(×)
(4)在水平面上“推”、“拉”同一个货物箱时,货物箱受到的摩擦力大小相等。(×)
(5)平衡的稳定性仅决定于支持面的大小。(×)
(6)物体的平衡是根据物体受到外力的微小扰动偏离平衡位置后能否自动恢复到原来状态进行分类的。(√)
——议一议
(1)如果运动物体在某个方向上平衡,是否意味着物体在任意方向上都平衡?
[提示] 不是。运动物体在某个方向上平衡,是指运动的物体在某一方向上合力为零,但在其他方向上合力可以不为零,如果在某个方向上合力不为零,则在该方向上物体就不处于平衡状态。
(2)如图424所示,质量为m的小球在光滑半球顶部处于平衡状态。小球的平衡属于哪一类平衡?
图424
[提示] 小球偏离平衡位置后,不可能自动恢复到半球顶部达到再次平衡,因此为不稳定平衡。
求解平衡问题的常用方法
:对于三力平衡问题,具体求解时有两种思路:一是将某两个力进行合成,将三力转化成二力,构成一对平衡力;二是将某个力沿另两个力的反方向进行分解,将三力转化为四力,构成两对平衡力,该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题。
:物体所受的合力为零,则在任一方向上物体所受的合力都为零,如果把物体所受的各个力进行正交分解,即将各力分别分解到x轴和y轴上,则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为:Fx合=0,Fy合=0。
:“相似三角形”的主要性质是对应边成比例,对应角相等。在物理中,一般当涉及矢量运算,又构建了三角形时,若该三角形与图中的某几何三角形为相似三角形,则可用相似三角形法解题。
:物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接(如图425所示),构成一个矢量三角形。若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零。利用三角形法,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。矢量三角形作图分析法优点是直观、简便,但它仅适于解决三力平衡问题。
图425
[典例] 在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图426所示。仪器中一根轻质金属丝,悬挂着一个金属球。无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大,偏角越大。通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力。那么,风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢?
图426
[思路点拨] 金属球处于三力平衡状态,可以应用分解法