初中二次函数综合题经典习题 (4).doc

该【初中二次函数综合题经典习题 (4) 】是由【莫比乌斯】上传分享，beplayapp体育下载一共【10】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【初中二次函数综合题经典习题 (4) 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载二次函数综合题训练题型集合1、如图1,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.(1)求的值及这个二次函数的关系式;(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为,点P的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,、如图2,已知二次函数的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;xyO3?-9-1-1AB图2(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离 学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载3、如图3,已知抛物线经过O(0,0),A(4,0),B(3,)三点,连结AB,过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.(1)求这条抛物线的函数关系式.(2)两个动点P、Q分别从O、A两点同时出发,,点P沿着线段0A向A点运动,点Q沿着折线A→B→(秒)(0<<4),△PQA的面积记为S.①求S与的函数关系式;②当为何值时,S有最大值,最大值是多少?并指出此时△PQA的形状;③是否存在这样的值,使得△PQA是直角三角形?若存在,请直接写出此时P、Q两点的坐标;若不存在,⌒图34、某公司推出了一种高效环保型除草剂,年初上市后,(部分)反映了该公司年初以来累积利润S(万元)与时间(月)之间的关系(即前个月的利润总和S与之间的关系).根据图象提供信息,解答下列问题:(1)公司从第几个月末开始扭亏为盈;(2)累积利润S与时间之间的函数关系式;(3)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;-30-1-21234S(万元)图4123456t(月)(4)求第8个月公司所获利是多少元?学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载5、(07年海口模拟二)如图5,已知抛物线的顶点坐标为E(1,0),与轴的交点坐标为(0,1).(1)求该抛物线的函数关系式.(2)A、B是轴上两个动点,且A、B间的距离为AB=4,A在B的左边,过A作AD⊥轴交抛物线于D,过B作BC⊥(,0),四边形ABCD的面积为S.①求S与之间的函数关系式.②求四边形ABCD的最小面积,此时四边形ABCD是什么四边形?③当四边形ABCD面积最小时,在对角线BD上是否存在这样的点P,使得△PAE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及这时△PAE的周长;若不存在,、(07浙江中考)如图6,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2。(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;图6备用图(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由。学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载7、(07海南中考)如图7,直线与轴交于点,与轴交于点,已知二次函数的图象经过点、和点.(1)求该二次函数的关系式;(2)设该二次函数的图象的顶点为,求四边形的面积;(3)有两动点、同时从点出发,其中点以每秒个单位长度的速度沿折线按→→的路线运动,点以每秒个单位长度的速度沿折线按→→的路线运动,当、两点相遇时,、同时从点出发秒时,的面积为S.①请问、两点在运动过程中,是否存在∥,若存在,请求出此时的值;若不存在,请说明理由;②请求出S关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;备用备用图7③设是②中函数S的最大值,那么=. 学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载图88、(05海南中考)如图8,抛物线与轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标;(3)设(1)中抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由. x经y经0经1经2经34经-1经-1经-2经-3经1经2经ABCD图99、(04海口中考)如图9、已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C.①当BC=1时,求矩形ABCD的周长;②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标;如果不存在,、(07本校模拟一)如图10,已知点A(0,8),在ABCDOyx图10抛物线上,以A为顶点的四边形ABCD是平行四边形,且项点B,C,D在抛物线上,AD∥x轴,点D在第一象限.(1)求BC的长;(2)若点P是线段CD上一动点,当点P运动到何位置时,△DAP的面积是7.(3)连结AC,E为AC上一动点,当点E运动到何位置时,直线OE将oABCD分成面积相等的两部分?、(07本校模拟二)MN10米20米6米5米图11-1图11-2DEOxABCy一座拱桥的截面轮廓为抛物线型(如图11-1),拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图11-2所示),.(2)求支柱MN的长度.(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间DE是一条宽2米的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2米、高3米的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?、(1)m=1.∴所求二次函数的关系式为y=(x-1)=x2-2x+、E两点的纵坐标分别为yP和yE.∴PE=h=yP-yE=(x+1)-(x2-2x+1)=-x2+=-x2+3x(00,∴不合题意,舍去.∴?m=6.∵点P与点Q关于对称轴对称,∴、(1)∴所求抛物线的函数关系式为.(2)①过点B作BE⊥轴于E,则BE=,AE=1,AB=∠BAE=,得∠BAE=60°.EFPBACOQ⌒图13(ⅰ)当点Q在线段AB上运动,即0<≤2时,QA=t,PA=4-.过点Q作QF⊥轴于F,则QF=,∴S=PA·QF.(ⅱ)当点Q在线段BC上运动,即2≤<4时,Q点的纵坐标为,PA=4-.这S=②(ⅰ)当0<≤2时,.∵,∴当=2时,S有最大值,最大值S=.(ⅱ)当2≤<4时,∵,∴S随着的增大而减小.∴当=2时,S有最大值,(ⅰ)(ⅱ),当=2时,S有最大值,最大值为.△PQA是等边三角形.③,要使得△PQA是直角三角形,必须使得∠PQA=90学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载°,这时PA=2QA,即4-=2,∴.∴P、Q两点的坐标分别为P1(,0),Q1(,).当点Q在线段BC上运动时,Q、P两点的横坐标分别为5-和,要使得△PQA是直角三角形,则必须5-=,∴∴P、Q两点的坐标分别为P2(,0),Q2(,)4、(1)由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈(2)由图象可知其顶点坐标为(2,-2),故可设其函数关系式为:y=a(t-2)2-2.∵所求函数关系式的图象过(0,0),于是得a(t-2)2-2=0,解得a=.∴所求函数关系式为:S=t-2)2-2或S=t2-2t.(3)把S=30代入S=t-2)2-2,得t-2)2-2=30解得t1=10,t2=-6(舍去).EO1DBACP答:截止到10月末公司累积利润可达30万元.(4)把t=7代入关系式,得S=×72-2×7==8代入关系式,得S=×82-2×8=1616-=:、(1)∵抛物线顶点为F(1,0)∴∵该抛线经过点E(0,1)∴∴∴,即函数关系式为.(2)①∵A点的坐标为(,0),AB=4,且点C、D在抛物线上,∴B、C、D点的坐标分别为(+4,0),(+4,(+3)2),(,(-1)2).∴.②∴当=-1时,四边形ABCD的最小面积为16此时AD=BC=AB=DC=4,四边形ABCD是正方形③当四边形ABCD的面积最小时,四边形ABCD是正方形,其对角线BD上存在点P,使得ΔPAE的周长最小.∵AE=4(定值),∴要使ΔPAE的周长最小,只需PA+PE最小.∵此时四边形ABCD是正方形,点A与点C关于BD所在直线对称,∴由几何知识可知,P是直线CE与正方形ABCD对角线BD的交点.∵点E、B、C、D的坐标分别为(1,0)(3,0)(3,4)(-1,4)∴直线BD,EC的函数关系式分别为:y=-x+3,y=2x-2.∴P(,)在Rt△CEB中,CE=,∴△PAE的最小周长=AE+AP+PE=AE+CP+PE=AE+CE=2+.6、解:(1)C(2,-3)∴直线AC的函数解析式是y=-x-1(2)设P点的横坐标为x(-1≤x≤2)则P、E的坐标分别为:P(x,-x-1),(1分)学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载学****必备欢迎下载E(∵P点在E点的上方,PE=∴当时,PE的最大值=(3)存在4个这样的点F,分别是7、解:(1)∴(2)顶点M的坐标为过点M作MF轴于F∴=∴四边形AOCM的面积为10(3)①不存在DE∥OC∵若DE∥OC,则点D、E应分别在线段OA、CA上,此时12,不满足1

初中二次函数综合题经典习题 (4) 来自beplayapp体育下载www.apt-nc.com转载请标明出处.