《概率论与数理统计》复习试卷答案.doc

该【《概率论与数理统计》复习试卷答案 】是由【260933426】上传分享，beplayapp体育下载一共【5】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《概率论与数理统计》复习试卷答案 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。北京化工大学2014——2015学年第二学期《概率论与数理统计》复****试卷一、填空题(每空3分,共18分),,且A与B相互独立,。,且,则。=a,DY=b,且X和Y相互独立,则D(2X-Y)=4a2+b2。,(单位:cm),今抽取容量为16的样本,测得样本均值,样本方差,(,),(2)方差的区间估计为(,)(显著性水平)。(保留小数点之后4位)二、(15分)甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击,,,。,,3人击中目标时,目标必定被击毁。求1)目标被击毁的概率;2)已知目标被击毁,求由一人击中的概率。解:设事件A,B,C分别表示甲、乙、丙击中目标,D表示目标被击毁,Hi表示有i人击中目标(i=1,2,3),根据题意,由于事件A,B,C相互独立,所以1)由全概率公式2)由贝叶斯公式,所求概率为三、(15分)已知一随机变量的密度函数为,求1)的取值,-2)的分布函数的表达式,3)的分布函数和密度函数。解:1)由,可知,故2)当时,;当时,;当时,;当时,;3)由X的取值范围可知,。故当时,有;因此当时,有,因此有当时,有,因此有关于y求导的四、(15分)已知二维随机向量的密度函数,求1)的分布函数,-2)的分布函数和密度函数。解:1)通过寻找非零积分区域来计算,对任意2)对任意,所以有五、(15分)已知二维随机向量的密度函数,求的取值,2)别求出和的边缘密度函数和,求以及的协方差。-解:1)直接积分计算可得,=6,2)利用边际或边缘积分直接可得,3)直接积分计算可得,=0。(标注:实际上是独立的)六、(12分)已知总体的概率密度函数的表达式为设为容量为n的样本,求未知参数的极大似然估计值和极大似然估计量。解:设为样本值,当时,似然函数为因此可得参数的极大似然估计值参数的极大似然估计量为七、(10分)根据以往经验,某电子元件的寿命服从数学期望为100小时的指数分布,其密度函数为现随机抽取16只该电子原件,设它们的寿命相互独立,利用中心极限定理求这16只电子元件寿命综合大于1920小时的可能性。解:设为第个电子元件的寿命,则有,.,,利用中心极限定理可得故附表:可能用到的标准正态分布的下侧分位数,-分布,t-分布的上侧分位数:>.