会计师考试——中级财务管理9-12讲.pdf

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现值系数与利率反向变动,终值系数与利率同向变动。【教材例2-14】已知5×(P/A,i,10)+100×(P/F,i,10)=104,求i的数值。【分析】经过测试可知:i=5%时5×(P/A,i,10)+100×(P/F,i,10)=5×+100×=100i=4%时5×(P/A,i,10)+100×(P/F,i,10)=5×+100×=:与5%对应的数值是100,与4%,与所求的i对应的数值是104。根据(5%-i)/(5%-4%)=(100-104)/(100-)解得:i=5%-(100-104)/(100-)×(5%-4%)=%(三)实际利率的计算1.—年多次计息时的实际利率一年多次计息时,给出的年利率为名义利率,按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率。名义利率与实际利率的换算关系如下:i=(1+r/m)m-1式中,i为实际利率,r为名义利率,m为每年复利计息次数。【公式说明】假设本金为100元,年利率为10%,一年计息2次,即一年复利2次,则每次复利的利率为10%/2=5%,一年后的本利和(复利终值)=100×(1+5%)2,按照复利计算的年利息=100×(1+5%)2-100=100×[(1+5%)2-1],实际利率=100×[(1+5%)2-1]/100=(1+5%)2-1【例题·单选题】某企业向金融机构借款,年名义利率为8%,按季度付息,则年实际利率为()。(2017年)%%%%【答案】D【解析】按照名义利率与实际利率的换算关系:i=(1+r/m)m-1,则年实际利率i=(1+8%/4)4-1=%,选项D正确。,央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是未调整通货膨胀因素的名义利率,即名义利率中包含通货膨胀率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。这种情况下名义利率与实际利率之间的关系为:1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1【公式说明】假设本金为100元,实际利率为5%,通货膨胀率为2%,则如果不考虑通货膨胀因素,一年后的本利和=100×(1+5%)=105(元):..如果考虑通货膨胀因素,由于通货膨胀导致货币贬值,所以,一年后的本利和=105×(1+2%),年利息=105×(1+2%)-100=100×(1+5%)×(1+2%)-100=100×[(1+5%)×(1+2%)-1],即名义利率=[(1+5%)×(1+2%)-1],(1+名义利率)=(1+5%)×(1+2%)。【教材例2-15】20x8年我国某商业银行一年期存款年利率为3%,假设通货膨胀率为2%,则实际利率为多少?实际利率=(1+3%)/(1+2%)-1=%如果通货蟛胀率为4%,则:实际利率=(1+3%)/(1+4%)-1=-%【例题·单选题】(2018年试卷1)已知银行存款利率为3%,通货膨胀为1%,则实际利率为()。%%%%【答案】A【解析】实际利率=(1+3%)/(1+1%)-1=%。选项A正确。【例题·单选题】甲公司投资一项证券资产,每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%,则该证券资产的实际利率为()。%%%%【答案】B【解析】本题考查实际利率与名义利率之间的换算关系,实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=%。