第二章电流互感器原理.doc

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I1I2I0N1I2N2I0N1,A(21)一次电流, A;二次电流 ,A;励磁电流 ,A;一次绕组匝数;N2 二次绕组匝数;式(21)还可写成I1I2N2I0,AN1或者写成I1I2I0,A(22)在电流互感器中,通常又将电流与匝数的乘积称为安匝,I1N1称为一次安匝,I2N2称为二次安匝,I0N1称为励磁安匝。从图21还可看出,一次绕组和二次绕组都有漏磁通,分别为S1和S2。由漏磁通感应的电势实际上就是绕组本身的电抗压降,再考虑绕组电阻压降,就可以和电压互感器一样写出电流互感器一次电动势平衡方程式U1E1ER1ES1E1I1R1jX1,V(23)式中U1一次绕组端电压,V;E1主磁通在一次绕组中感应出的电动势,V;R1一次绕组电阻,;X1一次绕组漏电抗,。它是由一次漏磁通S1而引起的。电流互感器二次电动势平衡方程式为E2U2I2R2jX2,V式中E2二次绕组感应电动势,V;U2二次绕组端电压,V;R2二次绕组电阻,;X2二次绕组漏电抗,。它是由二次漏磁通S2而引起的。二次端电压为U2I2ZbI2RbjXb,V(24)式中Rb二次负荷电阻,;Xb二次负荷电抗,。电流互感器的磁动势平衡方程和电动势平衡方程与电压互感器是一样的,但是必须注意到,与线路阻抗相比,电流互感器的阻抗小到可以忽略不计,电流互感器一次电流的变化只取决于电力线路负载的变化,而与电流互感器的二次负荷无关。在一次电流已定的条件下改变电流互感器的二次负荷,为了维持磁动势平衡,二次端电压必定要相应变化以使二次电流不变。二次端电压的变化是靠二次感应电势的变化和感应此电动势的主磁通的变化而实现的,所以当二次负荷增加或降低时,铁心中的主磁通也相应增加或降低,从而一次感应电动势也增加或降低。为了维持电动势平衡,一次端电压必然要增加或降低。在二次负荷一定的条件下,互感器的一次电流变化时,二次电流必然变化。当一次电流增加时,铁心中的主磁通增加,二次感应电动势增加使得二次电流增加,反之,若一次电流减小时,二次感应电动势减小,二次电流也相应减小。铁心主磁通变化所需之励磁电流将依铁心材料的磁化特性曲线而变化。简单说来,电流互感器的一次电流取决于一次线路,互感器二次负荷的变化只引起一次绕组端电压的变化,而不会引起一次电流的改变。这就是电流互感器的工作特点。所以在很多情况下可以把电流互感器看成是恒电流源。在分析电流互感器的误差特性时,我们注意的是一、二次电流的关系,而不考虑一次端电压的变化。假如在铁心中建立主磁通不需要励磁电流,则式(21)变成112N20,AINI从而得出I1N2(25)I2N1这里的一次电流与二次电流之比称为电流比,二次匝数与一次匝数之比称为匝数比。式(25)说明电流互感器的电流比等于匝数比。当然这是在忽略掉很小的励磁电流的前提下成立的。将电流和匝数都用额定值表示,则额定电流比等于额定匝数比,即I1nN2nKnN1nI2n式中Kn额定电流比;I1n、I2n额定一次电流和额定二次电流,A;N1n、N2n额定一次匝数和额定二次匝数。电流互感器的相量图和等效电路图图22绘出了比较完整的电流互感器相量图。这个相量图是根据前面所述的工作原理绘出的,并将一次侧各量折算到二次侧,折算关系如下I1I1,A;I0I0,AKnKn1n11n1UKU,V;EKE,VR1Kn2R1,;X1Kn2X1,(26)jI1X1U1I1R1-E1I1-I2I00 m2I2因为在大多数情况下二次负荷是感性的,所以在图22中的二次电流I2滞后于二次绕组端电压U2一个功I2R2U2率因数角2。二次端电压U2则滞后于二次感应电动势jI2X2E1 E2E2一个角度 。I2与E2之间的相位角用 表示。根据电磁感应定律, E2滞后于主磁通 m的角度为 2。图22 电流互感器相量图励磁电流I0超前m一个铁心损耗角0。根据一次绕组电动势平衡关系,E1与一次绕组阻抗压降之和即得出一次绕组端电压U1。根据磁动势平衡关系,I1应是I0与I2之和,所以I1与I2之间相位差为。由图可见,由于I0的存在,I2的大小和相位都与I1有差异,这就是说电流互感器在电流变换过程中出现了误差。在实际工作中,我们注意的是二次电流随一次电流变化的关系,而不注意电流互感器一次绕组端电压的变化,因此常见的电流互感器相量图中通常都不绘出其一次绕组端电压相量。同样,在常见的电流互感器等效电路图中通常都不绘出其一次绕组阻抗。和绘制电压互感器的等效电路图一样, 在绘制电流互感器的等效电路图时也按减极性原则,图23即是按此原则绘出的。图24为按减极性原则绘出的电流互感器相量图。X2R2E2jI2X2I1I2R2I1X0I2XbI2jI2Xb图I0R0RbI2Rb2图23电流互感器的等效电路图I00m图24电流互感器相量图第二节 电流互感器的分类、基本术语和端子标志电流互感器分类电流互感器通常按下述方法分类。按用途分测量用电流互感器。保护用电流互感器。按装置种类分户内型电流互感器。户外型电流互感器。按绝缘介质分干式绝缘。包括有塑料外壳(或瓷件)和无塑料外壳,由普通绝缘材料,经浸漆处理的电流互感器。当用瓷件作主绝缘时,也称为瓷绝缘。油绝缘。即油浸式电流互感器,其绝缘主要由纸绕包,并浸在绝缘油中。若在绝缘中配置有均压电容屏,通常又称为油纸电容型绝缘。浇注绝缘。其绝缘主要是绝缘树脂混合胶浇注经固化成型。。绝缘主要是具有一定压力的绝缘气体,例如六***化硫( SF6)气体。按结构型式分电流互感器的结构型式多种多样,分类的方法也较多,这里只能简单加以介绍。按安装方式不同可分为贯穿式和支柱式。安装在墙壁孔、房顶洞或金属构架上兼作穿墙套管用的称为贯穿式电流互感器。安装在支持平面上有时也兼作支持绝缘子的称为支柱式电流互感器。。图 25中的(a)、(b)、(c)三种结构均为单匝式。其中结构 (a)本身不带一次绕组,所谓母线式和套管式都属于此种。电器设备的母线或套管的导电杆就是电流互感器的一次绕组。图 25(b)是用导电杆(管)制成的一次绕组的单匝式电流互感器结构原理。图 25(c)为一次绕组是 U字形的结构。图 25(d)和(e)为多匝式(有时也称为线圈式)电流互感器的结构原理。(a) (b) (c) (d) (e)图25 ,可分为单级式和串级式两种。图 26为两级串级的电流互感器原理示意图。较大的一次电流经第一级变成合适的中间电流,再通过第二级变成标准的二次电流。这种结构的绝缘分为两级,磁路也分为两级,用于超高压或特大电流产品。,可分为正立式和倒立式两种。在正立式结构中,二次绕组装在互感器下部,具有高压电位的一次绕组引到下部,并对二次绕组和P1 P2第一级第二级其它地电位的零部件有足够的绝缘。而在倒立式结构1S11S22S12S23S13S2中则是将具有地电位的二次绕组置于产品上部,二次绕组外部有足够的绝缘,使之与高压电位的一次绕组相隔离。图26 串级式电流互感器原理图按电流比分,可分为单电流比、多电流比以及复合电流比三种。一、二次绕组匝数固定,只能实现一种匝数比的电流互感器即为单电流比互感器。多电流比可以通过不同的方式得到,最常用的方法有以下几种:一次绕组分为多匝(或段),通过串、并联换接以使得在不同的一次电流下保持一次安匝不变,从而得到不同的电流比。二次绕组具有不同的中间抽头,使之与一次电流相对应,以得到不同的电流比。二次绕组匝数不变,但有多个匝数不同的一次绕组,一次绕组的匝数与一次电流相对应,以保持一次安匝不变,从而得到不同的电流比。复合电流比。在高压电流互感器中,为了同时满足测量和各种不同的继电保护方式的需要,往往有好几个各自具有铁心的二次绕组,而要满足继电保护的要求,还要求各保护用二次绕组有不同的电流比。这种电流互感器就称为复合电流比电流互感器。电流互感器的基本术语先介绍几个最常用的电流互感器的基本名词术语, 其它术语将在相应的章节中叙述。额定电流 电流互感器的误差、发热以及过电流性能要求都是以额定电流为基准值做出相应规定的,因此额定电流是作为互感器性能基准的电流值。对一次绕组而言,就是额定一次电流。对二次绕组而言,就是额定二次电流。额定电流比和实际电流比 额定一次电流与额定二次电流之比称为额定电流比。实际一次电流与实际二次电流之比称为实际电流比。由于电流互感器存在误差,额定电流比与实际电流比是不等的。国家标准 GB1208 1997《电流互感器》 规定的电流互感器的额定一次电流标准值为:10、、15、20、25、30、40、50、60、75A以及它们十进位倍数或小数。有下标线的是优先值。额定二次电流为 1A或5A。负荷 二次回路阻抗,用欧姆和功率因数表示。负荷通常也用视在功率伏安值表示,它是二次回路在规定的功率因数和额定二次电流下所汲取的。额定负荷 确定互感器准确级所依据的负荷值。额定输出 在额定二次电流及接有额定负荷的条件下,互感器所供给二次回路的视在功率值(在规定功率因数下以伏安表示)。额定输出的标准值为: 、5、10、15、20、25、30、40、50、60、80、100VA。若要将以伏安值表示的负荷值换算成以欧姆值表示时,可按下式计算ZbS2b,I2n式中Sb二次输出,VA;I2n额定二次电流,A;Zb以阻抗值表示的二次负荷,。准确级对互感器所给定的等级。在规定的使用条件下互感器的误差应在规定的限值内。电流互感器的端子标志电流互感器的端子标志如图27所示。一次端子起端标为P1,末端标为P2。串并联端子标为C1、C2。例如图27(c)中一次绕组分为两组,第一组的起、末端标为P1、C2,第二组的起、末端标为C1、P2,当C1端和C2端相连时,一次绕组的两组串联联接;当C1端与P1端相连,C2端与P2端相连时,一次绕组的两组并联联接,从而可得到一次电流相对关系为1:2的两种电流比。当二次绕组抽头较多时,二次端子标志依次为:S1,S2,S3,S4,,如图27(b)所示。当有多个二次绕组时,各二次绕组的出头相应标志为:1S1,1S2;2S1,2S2;3S1,3S2;4S1,4S2;,如图27(d)所示。端子标志一经标定,就决定了电流互感器的极性。GB12081997规定,所有标有P1、S1和C1的接线端子,在同一瞬间具有同一极性,也就是说P1、S1和C1是同名端。按照这样标志的互感器的极性就是减极性的。C1C2一次端子P1P2P1P2P1P2P1P2二次端子S1S2S1S2S3S1S21S11S22S12S2(a)(b)(c)(d)图27电流互感器的端子标志(a)单电流比互感器(b)二次绕组有中间抽头(c)一次绕组分为两组,可以串联或并联(d)有两个二次绕组,各有其铁心第三节 电流互感器的稳态误差误差定义和误差公式误差定义从电流互感器的工作原理看出,由于励磁电流的存在,使得乘以匝数比后的二次电流不仅数值与一次电流不等,而且相位也产生了差异,也就是说产生了误差。GB12081997对电流互感器误差的定义有:电流误差(比值差)互感器在测量电流时所出现的数值误差。它是由于实际电流比与额定电流比不相等而造成的。电流误差的百分数用下式表示iKnI2I1100,(27)I1式中Kn额定电流比;I1实际一次电流,A;I2在测量条件下,流过I1时的实际二次电流,A。从电流互感器的工作原理知道,只有励磁电流等于零时,二次电流乘以额定电流比才等于一次电流,由于励磁电流或多或少总是存在,所以电流互感器的电流误差是负值,只有在采取了误差补偿措施后才有可能出现正值电流误差。相位差 一次电流与二次电流相量的相位差。相量方向是以理想电流互感器的相位差为零来决定的。若二次电流相量超前一次电流相量时,相位差为正值。它通常以分 ()或厘弧度( crad)表示。本定义只在电流为正弦时正确。复合误差 当一次电流与二次电流的正符号与端子标志的相一致时,在稳态下,下列两者之差的方均根值:一次电流的瞬时值;二次电流的瞬时值乘以额定电流比。复合误差 c通常是按下式用一次电流方均根值的百分数表示1001T2(28)cI1TKni2i1dt,0式中 Kn 额定电流比;I1 一次电流方均根值, A;i1 一次电流瞬时值, A;i2 二次电流瞬时值, A;T 一个周波的时间, s。这样定义的复合误差既适用于正弦波形的电流, 也适用于电流是非正弦波形的情况。实际上,当超过额定电流几倍或几十倍的短路电流流经电流互感器的一次绕组时,互感器铁心中的磁密很高,由于铁磁材料的非线性特性,励磁电流中高次谐波含量很大,波形呈尖顶形,与正弦波相去甚远,即使一次电流是理想的正弦波,二次电流也不是正弦的。此时的电流波形如图 28所示。因为非正弦波不能用相量图进行分析,所以要采用复合误差的概念来分析。i1i2i0图28 过电流时的电流波形需要说明的是国标中一次电流的下标为字母 P,二次电流的下标为字母 S,励磁电流的下标为 e。在本书中我们仍按****惯,下标采用数字, 1表示一次; 2表示二次; 0表示励磁。误差计算公式在推导计算公式之前,先按电流折算关系将电流误差定义式作如下一些变化I2I1KnI2I1100Kn100iI1I1KnI2I1100,%I1这种表达式也是常用的。为了推导出实用的误差计算公式, 我们将电流互感器的相量图重新绘出,如图 29所示。图中:线段 OA I2;OB I1;BA I0;D点是以 O点为圆心,OB为半径所作之圆弧与 OACDjI2X2+0BI2AI1E2I0延长线的交点,所以 OD线段亦代表一次电流的大小。线段 BC垂直于线段 OA的延长线。因为角很小,可以认为 OC OD。U2I2R2jI2Xb由图可见:ABC 0若以 c表示全误差,则ABI0100,(29)c100ODI1电流误差为I2RbI0O0m图29 电流互感器误差的相量图iADACI0sin0100,(210)ODODI1相位差为isinBC100I0cos0100,crad(211)OAI1将式(22)和式(23)的分子和分母同乘以N2n,并注意到I0N2nI0N1n;I1N2nI1N1n,A再令IN0I0N1n;IN1I1N1n,A这里的IN0称为实际励磁安匝,是实际励磁电流与额定一次匝数的乘积;IN1称为实际一次安匝,是实际一次电流与额定一次匝数的乘积。由此得出不用折算后的电流表示,而是用安匝表示的误差计算公式iIN0sin0100,(212)IN1iIN0cos0100,crad(213a)IN1或者写成用分()表示的形式()iIN0cos03440,()(213b)IN1再说明一下,式(212)、(213a)和式(213b)中的一次安匝和励磁安匝数都是实际安匝数,以后还会提到“额定一次安匝”,它是额定一次电流I1n与额定一次匝数N1n的乘积。在电流波形仍可看成是正弦波,可以用相量图表示它们之间的关系时,从式(29)和图29看出,若相位差为零,则全误差就是最大可能的电流误差;若电流误差为零,则全误差就是最大可能的相位差。影响误差的因素为了能比较直观地看出各有关参数对电流互感器误差的影响,先假定铁心的导磁率为常数,并根据下列基本公式将上述误差计算公式作一些变换。因为当铁心中主磁通m与二次感应电势有下述关系m22E2,Wb(214)fN2n式中m铁心中主磁通(幅值),Wb;E2二次感应电势(有效值),V;N2n额定二次匝数;电源频率,Hz。又因为EIZIR2XX2,V222R2b22b式中I2二次电流(有效值),A;R2,Rb二次绕组和二次负荷电阻,;X2,Xb二次绕组和二次负荷电抗,;Z2二次回路总阻抗,。于是得出2I2Z2,Wb2fN2n当磁通密度 B为幅值,磁场强度 H为有效值时,根据磁路定律可写出下列式子BAc2HAc,WbHLcIN0