2022-2023学年湖北省武汉市洪山区七年级(下)期末数学试卷及答案解析.pdf

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页):..=;如图②,∠FEH“=12×(6+t)﹣180,∠EFG“=180﹣8t,当EH“∥FG“时,∠FEH“=∠EFG“,∴12×(6+t)﹣180=180﹣8t,解得:t=;综上所述,t的值为或;【点评】本题为几何变换综合题,主要考查平行线的性质,角平分线定义,三角形的外角以及旋转的意义,深入理解题意,.【分析】(1)用待定系数法求出直线AB解析式为y=2x+1,因点P(x,y)在直线AB上,故y=2x+1;(2)①求出P(1,3),得直线PC解析式为y=﹣x+,由M(a,b),N(a+2,b+1),且有b=3a,知M(a,3a),N(a+2,3a+1),直线MN的解析式为y=x+a,可得直线PC与直线MN的交点坐标为(,),根据线段PC与线段MN有交点,得1≤≤3且a≤≤a+2,即可解得a的取值范围是≤a≤1;②当a=1时,M(1,3),得直线MC解析式为y=﹣x+,将线段MC向右平移2个单位得M'(3,3),C(5,0),直线M'C'解析式为y=﹣x+,过P作PH∥y轴交直线MC于H,当P在MC左侧时,PH=(﹣x+)﹣(2x+1)=﹣x+,(﹣x+)×(3﹣1)=3,x=;当P'在M'C'右侧时,P'H'=(2x+1)﹣(﹣x+)=x﹣,页(共页):..﹣)×(﹣3)=3,得x=,即可得P点横坐标x的取值范围是≤x≤.【解答】解:(1)设直线AB解析式为y=kx+b,把A(,0),B(0,1)代入得:,解得,∴直线AB解析式为y=2x+1,∵点P(x,y)在直线AB上,∴y=2x+1;故答案为:2x+1;(2)①在y=2x+1中,令x=1得y=3,∴P(1,3),由P(1,3),C(3,0)得直线PC解析式为y=﹣x+,∵M(a,b),N(a+2,b+1),且有b=3a,∴M(a,3a),N(a+2,3a+1),∴直线MN的解析式为y=x+a,联立,解得:,∴直线PC与直线MN的交点坐标为(,),∵线段PC与线段MN有交点,∴1≤≤3且a≤≤a+2,解得﹣≤a≤1且≤a≤1,∴a的取值范围是≤a≤1;②当a=1时,M(1,3),∵C(3,0),∴直线MC解析式为y=﹣x+,将线段MC向右平移2个单位得M'(3,3),C(5,0),页(共页):..C'解析式为y=﹣x+,过P作PH∥y轴交直线MC于H,如图:当P在MC左侧时,P(x,2x+1),H(x,﹣+),∴PH=(﹣x+)﹣(2x+1)=﹣x+,当S=3时,(﹣x+)×(3﹣1)=3,PMC△解得x=;当P'在M'C'右侧时,P'(x,2x+1),H'(x,﹣x+),∴P'H'=(2x+1)﹣(﹣x+)=x﹣,当SP'M'C'=3时,(x﹣)×(5﹣3)=3,△解得x=,由图可知,当P在线段PP'上时,存在△PMC的面积等于3,∴P点横坐标x的取值范围是≤x≤.【点评】本题考查几何变换综合应用,涉及待定系数法,函数图象上点坐标特征,三角形面积等知识,解题的关键是用含x的代数式表示相关线段的长度和三角形面积。页(共页)