苏教版小学数学五年级上册：《用含有字母的式子表示数量关系和公式》教材说明及教学建议.doc

该【苏教版小学数学五年级上册：《用含有字母的式子表示数量关系和公式》教材说明及教学建议 】是由【zhimenshu】上传分享，beplayapp体育下载一共【3】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【苏教版小学数学五年级上册：《用含有字母的式子表示数量关系和公式》教材说明及教学建议 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。《用含有字母的式子表示数量关系和公式》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容主要让学生感受用字母表示数的必要性,经历用字母表示数的抽象概括过程,学会用含有字母的式子表示数量关系和计算公式。教材一共安排了六道例题,前三道例题所涉及的数量关系比较简单,后三道例题所涉及的数量关系则相对复杂一些。例1通过用小棒摆三角形的直观操作,先让学生用乘法算式分别表示摆2个、3个、4个三角形所用小棒的根数;再通过对题中数量关系以及所列乘法算式共同特点的分析和比较,引导学生用字母a表示三角形的个数,并要求他们尝试用乘法算式表示摆a个三角形所用小棒的根数,从而体会到a×3既表示摆a个三角形所用小棒的根数,又表示所用小棒的根数与摆出的三角形个数之间的数量关系;最后进一步追问“这里的a可以表示哪些数”,使学生根据题意体会到这里的a可以表示任意一个自然数,初步感受用字母表示数的特点。这道例题的教学重点是让学生经历由具体的数到抽象的字母、由具体的乘法算式到含有字母的乘法式子的抽象概括过程。例2的编排方式与例l相近,先让学生根据题中的具体数值列出减法算式表示行驶一段路程后剩下的千米数,再用字母b表示已经行驶的千米数,让他们列出表示剩下千米数的式子。所列的含有字母的式子事实上不仅表示所剩的千米数,也体现了题中数量之间的关系。与例1不同的是,例2在继续追问“这里的b可以表示哪些数”的同时,还要求学生根据字母所取的值尝试口答含有字母的式子的值,从而使他们进一步丰富和拓展对字母表示数的认识。例3重点教学用字母表示正方形的周长和面积公式,介绍含有字母的乘法式子的简便写法。随后的“练一练”第1题练****含有字母的乘法式子的简便写法。第2题通过填表的形式进一步引导学生体会从具体的数到用字母表示数的抽象过程。第3题要求学生用字母表示长方形的面积公式,有助于他们进一步沟通新旧知识之间的联系,加深对字母表示数的认识。最后安排的“你知道吗”,介绍法国数学家韦达系统使用字母表示数的伟大成就,让学生通过阅读进一步拓展视野,感受数学创造的无穷力量。例4仍然借助用小棒摆图形这一直观情境,采取与例1相近的呈现方式,引导学生逐步经历用含有字母的式子表示稍复杂数量关系的过程,丰富对用字母表示数的特点的认识,提高用含有字母的式子表示数量关系的能力。例5中的第(1)题先要求学生根据具体情境中的数量关系列出含有字母的式子,再引导他们交流式子的不同列法,使他们初步体会不同的式子可以表示相同的数量,而同一个数量可以用不同的式子来表示。第(2)题则是要求学生根据指定的式子1100-3x,求x=250时,冷水壶里还剩下多少毫升橙汁,引导他们进一步体会在具体情境中,字母所表示的数总是有一定的范围;而一旦确定了字母所表示的数值,那么相应式子的数值也就随之确定。例6要求学生根据给出的数据用“先写出公式,再把数值代人公式”的方法计算三角形的面积,有利于他们从新的角度进一步认识三角形的面积公式,并初步掌握“代入计算”的方法及其书写规范。随后的“练一练”第1题与例4相仿,主要引导学生再次经历用含有字母的式子表示稍复杂数量关系的过程,进一步积累解决问题的经验。第2题与例5相仿,先让学生用含有字母的式子表示数量,再要求他们根据给出的字母数值,计算出相应式子的值,进一步巩固用含有字母的式子表示数量及其关系的方法,掌握求含有字母式子值的过程和格式。第3、4题分别要求学生用字母表示长方形的周长公式,用含有字母的式子表示等腰三角形的周长,并根据给出的字母数值进行代入计算,帮助他们进一步掌握利用公式代入计算的方法。需要注意的是,这里是本套教材第一次给出长方形周长的字母公式。三年级上册学****长方形周长计算时,之所以不出公式,是因为学生当时还没有学过混合运算。练****十八第1~3题,让学生根据不同的问题情境,在用含有字母的式子表示数量及其关系的过程中,不断加深对字母表示数的意义的理解,掌握用字母表示数量及其关系的方法。第4、5题仍然让学生根据不同的问题情境,用含有字母的式子表示相应的数量及其关系。与第1~3题不同的是,这里题中的数量关系要相对复杂一些,列式时一般涉及两步计算。通过这两道题的练****可以进一步提高学生用含有字母的式子表示数量及其关系的能力。第7题通过让学生说说含有字母的式子的含义,引导他们从不同角度进一步体会用字母表示数的过程和方法。第8题让学生用含有字母的式子表示三角形中未知角的度数,既锻炼用含有字母的式子表示稍复杂数量关系的能力,又巩固了有关三角形内角和的知识。第10题用表格的形式给出了两组相互关联的数量,要求学生根据每组中的两个数量,用含有字母的式子表示另一个数量,进一步巩固用含有字母的式子表示数量和数量关系的方法。第9、11题则是通过练****巩固根据字母公式进行计算的方法,帮助学生进一步掌握相应的书写格式,提高应用公式解决问题的能力。教材在最后还安排了思考题,引导学生根据给出的各组数的排列规律,尝试用含有字母的式子表示其中第n项的数值,有利于学生加深对字母表示数的理解,培养他们的抽象能力。【教学建议】。第一课时教学第99~100页例1、例2、例3,完成随后的“练一练”和练****十八第1~3题;第二课时教学第101~102页例4、例5、例6,完成随后的“练一练”和练****十八第4、5题;第三课时完成练****十八第6~11题。,可以先出示1个用小棒摆成的三角形(实物或图形),明确:摆一个这样的三角形要用3根小棒。然后依次出示2个、3个、4个同样的三角形,要求学生分别列出不同的算式表示每次一共用的小棒根数。由此,组织讨论:你知道三角形的个数和用的小棒根数有什么关系吗?从中你能发现什么?在引导学生口头概括出“摆几个三角形,所用的小棒根数就是几个3”或其他相似结论后,再要求他们写出表示摆a个三角形所用小棒根数的式子。在此基础上,进一步组织讨论:这里的a可以表示哪些数?从而明确:这里的a不仅可以表示1、2、3、4,而且可以表示任意的自然数,从而体会“a×3”所具有的抽象性和概括性。还可以提出用其他的字母表示摆出的三角形个数,并让学生据此列出不同的式子,从而进一步丰富对用字母表示数方法的认识。教学例2时,可以先让学生根据题意独立思考,并分别列出表示行驶50千米、、b千米后所剩千米数的式子。然后组织讨论:这里的“b”和“280-b”分别表示什么?“b”可以表示哪些数?由此明确:这里的“b”不仅可以表示整数,也可以表示小数,但它所表示的数应该不大于280。接着,再要求学生分别口答当b=120、b=200时,剩下的路程各是多少千米,引导他们依据前面列出的“280-b”进行思考,初步体会当字母的数值确定以后,相应的式子也就有了与之对应的确定的值。需要注意的是,这里并不要求学生书写求含有字母式子的值的过程,只要求他们口算出结果就可以了。教学例3时要注意以下三点:第一,正方形的边长、周长和面积一般分别用字母a、C和S表示,而且其中的C和S应是大写字母,这是规定。第二,学生独立写出正方形的周长、面积公式后,要让他们再说说每个公式表示的意义,使他们进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。第三,要具体指导含有字母的乘法式子的简便写法,并注意结合乘法运算的意义帮助学生理解相关的简便写法。如,a与1相乘,可以理解为“1个a”,所以可以简写成“a”。“练一练”第1题可以先让学生独立完成,交流时重点讨论“1×x”和“x×x”的简便写法。还可以通过比较,使学生弄清“x2”和“2x”的区别,明白由于它们表示的意义不同,所以简便写法也就不同。第2题要通过比较,使学生体会到表中填写的式子要随着数据的变化而变化,但它们却是根据同一个数量关系列出的,特别是用字母来表示数后,所列出的含有字母的式子更可以清楚地反映题中的数量关系。第3题可以鼓励学生各自写一写,也可适当提醒他们注意使用简便写法。“你知道吗”可以先让学生自主阅读,然后让他们说说阅读后的体会和感想,还可以鼓励学生课后进一步了解韦达以及用字母表示数的相关知识。,可以通过“增加1个、2个、3个三角形”的分步操作,先引导学生理解题中的数量关系,再要求他们尝试用不同的算式分别表示增加1个、2个、3个三角形共用小棒的根数,并在此基础上讨论“增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系”。由此,鼓励学生用含有字母的式子表示增加a个三角形后一共要用的小棒根数。也可以适当追问:这里的a可以表示什么数?并在学生充分交流后,提出“如果a=8,共用多少根小棒?如果a=15呢”等口头求值的要求。教学例5时,先要指导学生看懂教材给出的示意图,引导他们根据事情发生的顺序用自己的语言描述图意,初步感知题中的数量关系。然后出示第(1)题,鼓励学生列出不同的含有字母的式子,并通过比较使他们认识到:表示剩下橙汁的式子可以不同,但有的式子比较简洁,有的式子则不够简洁。在解答第(2)题时,一要让学生理解要求“冷水壶里还剩多少毫升橙汁”,就是求“1100-3x”这个式子的值,因而只要将“x=250”代入式子进行计算;二要通过示范讲清求含有字母式子值的一般书写格式。教学例6时,首先要通过示范帮助学生掌握根据三角形面积公式进行计算的方法以及书写规范;其次要引导他们认识到:今后解决面积或其他相关问题时,都可以根据面积公式或其他公式,将相应数值直接代入公式计算。“练一练”第1、2题都可以先让学生独立完成,组织交流时既要关注学生列式的思考过程,也要关注他们能否规范地书写计算过程。第3题重点应关注学生是否掌握了根据公式进行计算的方法,能否规范地书写计算过程。第4题要适当提醒学生依据等腰三角形边的特征进行思考。,组织交流时要让他们先说说每个字母表示的意义,再说说相应式子的意义。同时,要关注学生是否运用了简便写法。第2题可以先让学生通过看图弄清题中字母所表示的意义,再要求他们根据不同的问题列出相应的式子。第4题不仅要引导学生看清图意,知道括号里要填的式子表示这根彩带的全长;还要通过交流,使他们认识到用什么样的式子表示彩带的全长比较简洁。第3、5题都可以先让学生各自完成填空,再通过组织交流帮助他们进一步明确相关的数量关系以及用含有字母的式子表示这些关系的思考过程。第7题要注意引导学生联系具体的数量关系解释相关式子的含义,进一步突出含有字母的式子可以用来表示结果。第8题可以先引导学生回忆三角形内角和的知识,然后要求他们依次解答教材所提出的问题。组织交流时,还可以让他们说说第(2)、(3)题中的三角形各是什么三角形,题中的∠1、∠2、∠3各可能是什么角。第10题可以先让学生试着说说每张表中三种数量之间的关系,再鼓励他们根据每行中的两个数量,写出表示另一个数量的式子,突出用字母表示的数量关系的基本特点。第9、11题,仍要提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。,启发他们先用具体的方式表达每组数的排列规律,再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。