【3套试卷】人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试(1).doc

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(2)(-2a2b3)÷(-6ab2)·(-4a2b).解:-4y+1 解:-a3b217.(9分)用乘法公式计算:(1)982;(2)899×901+:9604解:81000018.(9分)分解因式:(1)18a3-2a; (2)ab(ab-6)+9; (3)m2-n2+2m-:2a(3a+1)(3a-1) 解:(ab-3)2 解:(m-n)(m+n+2)19.(9分)先化简,再求值:(1)(随州中考)(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=-;解:原式=4-2ab,当ab=-时,原式=5(2)[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y,其中x=-5,y=:原式=-2x-5y,当x=-5,y=2时,原式=020.(9分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,求绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=:绿化面积为(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=(5a2+3ab)平方米,当a=3,b=2时,5a2+3ab=63,即绿化面积为63平方米21.(10分)已知m2=n+2,n2=m+2(m≠n),求m3-2mn+:m3-2mn+n3=m(n+2)-2mn+n(m+2)=2(m+n),m2-n2=(n+2)-(m+2)=n-m,∴(m+n)(m-n)=n-m,∵m≠n,∴m+n=-1,∴m3-2mn+n3=2(m+n)=2×(-1)=-222.(10分)(2018·大连)【观察】1×49=49,2×48=96,3×47=141,…,23×27=621,24×26=624,25×25=625,26×24=624,27×23=621,…,47×3=141,28×2=96,49×1=49.【发现】根据你的阅读回答问题:(1)上述内容中,两数相乘,积的最大值为625;(2)设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示a与b的数量关系是a+b=50.【类比】观察下列两数的积:1×59,2×58,3×57,4×56,…,m×n,…,56×4,57×3,58×2,59×,:(2)【类比】由题意,可得m+n=60,将n=60-m代入mn,得mn=-m2+60m=-(m-30)2+900,∴m=30时,.(11分)(2018·自贡)阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707-1783年):一般地,若ax=N(a>0,a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作:x==16可以转化为4=log216,对数式2=log525可以转化为52=:loga(M·N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下:设logaM=m,logaN=n,则M=am,N=an∴M·N=am·an=am+n,由对数的定义得m+n=loga(M·N)又∵m+n=logaM+logaN∴loga(M·N)=logaM+logaN解决以下问题:(1)将指数43=64转化为对数式3=log464;(2)证明loga=logaM-logaN;(a>0,a≠1,M>0,N>0)(3)拓展运用:计算log32+log36-log34=:(1)由题意可得,指数式43=64写成对数式为:3=log464,故答案为:3=log464 (2)设logaM=m,logaN=n,则M=am,N=an,∴==am-n,由对数的定义得m-n=loga,又∵m-n=logaM-logaN,∴loga=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0) (3)log32+log36-log34=log3(2×6÷4)=log33=1,故答案为:1