北京海淀区2022年初三期末数学试题及答案.pdf

该【北京海淀区2022年初三期末数学试题及答案 】是由【小屁孩】上传分享，beplayapp体育下载一共【14】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【北京海淀区2022年初三期末数学试题及答案 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022北京海淀初三(上),满分100分,时间120分钟。、姓名和准考证号。,在调研卷上作答无效。,选择题用2B铅笔作答,其他题用黑色字迹签字笔作答。第一部分选择题一、选择题(共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项,,下列函数的图象经过点(0,0)的是1(A)y=x+1(B)y=x2(C)y=(x?4)2(D)y=,其中是中心对称图形的是yyyyOxOxOxOx(A)(B)(C)(D)=(x?2)2+1的顶点坐标是(A)(2,1)(B)(1,2)(C)(?2,1)(D)(1,?2)△ABC中,CA=CB,,CO长为半径作⊙C,则⊙C与AB的位置关系是(A)相交(B)相切(C)相离(D),每次旋转相同角度?,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则?可以为(A)30°(B)60°(C)90°(D)120°,,依题意,可列方程为(A)x2=2(2?x)(B)x2=2(2+x)(C)(2?x)2=2x(D)x2=2?,A,B,C是某社区的三栋楼,若在AC中点D处建一个5G基站,其覆盖半径为300m,则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是(A)A,B,C都不在(B)只有B(C)只有A,C(D)A,B,C1/14:..,得到的结果如下表所示:抛掷次数m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次数n26551279310341306155820832598n“正面向上”:①当抛掷次数是1000时,“正面向上”,所以“正面向上”;②随着试验次数的增加,“正面向上”,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”;③若再次做随机抛掷该纪念币的实验,则当抛掷次数为3000时,出现“正面向上”(A)②(B)①③(C)②③(D)①②③第二部分非选择题二、填空题(共16分,每题2分)?0时,y随x的增大而减小,,,(?1,y),B(2,y)在抛物线y=2x2上,则y,y的大小关系为:y________y(填“>”,“=”或121212“<”).,在平面直角坐标系xOy中,点A(-2,0),点B(0,1).将线段BA绕点B旋转B1A180°得到线段BC,?2x+k=0有两个不相等的实数根,,PA,PB分别切⊙O于点A,B,Q是优弧AB上一点,若∠P=40°,则∠,,他打算制作“**饼干”,粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°(如图).已知该款圆柱形盒l**饼干**饼干子底面半径为6cm,则标签长度l应为_______cm.()2/14:..(p,q),其中p=0或1,q=,B,C对(p,q)的转换规则如下:(1,1)时,输出结果为1;(0,0)时,输出结果为0;(1,1)时,输出结果为0;,A,B,C可以重复使用.(1)在图1所示的“A—B—C”组合转换器中,若输入(1,0),则输出结果为________;AC(1,0)(0,1)B图1(2)在图2所示的“①—C—②”组合转换器中,若当输入(1,1)和(0,0)时,输出结果均为0,则该组合转换器为“____—C—____”(写出一种组合即可).①②(p,q)(_,_)0C图2三、解答题(共68分,第17-21题,每题5分,第22题6分,第23题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)解答应写出文字说明、:x2?6x+8=?7x?1=0的一个根,求代数式a(2a?7)+,抛物线y=a(x?3)2?1经过点(2,1).(1)求该抛物线的表达式;(2)将该抛物线向上平移_______个单位后,:..,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,将线段CA绕点C逆时针旋转60°,得到线段CD,连接AD,BD.(1)依题意补全图形;(2)若BC=1,.“化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一,即:求作一个正方形,,直到19世纪,,我们就可以化圆为方,方法如下:已知:⊙O(纸片),:一个正方形,使其面积等于⊙:①如图1,取⊙O的直径AB,作射线BA,过点A作AB的垂线l;②如图2,以点A为圆心,OA为半径画弧交直线l于点C;③将纸片⊙O沿着直线l向右无滑动地滚动半周,使点A,B分别落在对应的A?,B?处;④取CB?的中点M,以点M为圆心,MC为半径画半圆,交射线BA于点E;⑤'OOO'CAlAMGB'lFE图1图2根据上述作图步骤,完成下列填空:(1)由①可知,直线l为⊙O的切线,其依据是________________________________.(2)由②③可知,AC=r,AB?=?r,则MC=_____________,MA=____________(用含r的代数式表示).(3)连接ME,在Rt△AME中,根据AM2+AE2=EM2,可计算得AE2=_________(用含r的代数式表示).由此可得S=:..+(2?m)x+1?m=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若m?0,且此方程的两个实数根的差为3,,△ABC内接于⊙O,高AD经过圆心O.(1)求证:AB=AC;(2)若BC=8,⊙O的半径为5,求△“国家名片”之称,方寸之间,,中国邮政发行了一套冬奥会邮票,其中有一组展现雪上运动的邮票,如图所示:越野滑雪(4-1)J高山滑雪(4-2)J冬季两项(4-3)J自由式滑雪(4-4)J①②③④某班级举行冬奥会有奖问答活动,答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品.(1)在抢答环节中,若答对一题,可从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品,则恰好抽到“冬季两项”的概率是___________;(2)在抢答环节中,若答对两题,可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”:..,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,连接AC,过A作AF⊥AC,交⊙O于点F,连接DF,过B作BG⊥DF,交DF的延长线于点G.(1)求证:BG是⊙O的切线;(2)若?DFA=30?,DF=4,,点(4,3)在抛物线y=ax2+bx+3(a?0)上.(1)求该抛物线的对称轴;(2)已知m?0,当2?m?x?2+2m时,y的取值范围是?1?y?3,求a,m的值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数n,当n?2?x?n时,y的取值范围是3n?3?y?3n+5,若存在,直接写出n的值;若不存在,,在△ABC中,?BAC=90?,AB=AC=1,延长CB,并将射线CB绕点C逆时针旋转90°得到射线l,D为射线l上一动点,点E在线段CB的延长线上,且BE=CD,连接DE,过点A作AM⊥DE于M.(1)依题意补全图1,并用等式表示线段DM与ME之间的数量关系,并证明;1(2)取BE的中点N,连接AN,添加一个条件:CD的长为_______,使得AN=DE成立,:..,图形W上任意两点间的距离有最大值,:点Q为图形W上任意一点,若P,Q两点间的距离有最大值,且最大值恰好为2d,则称点P为图形W的“倍点”.(1)如图1,图形W是半径为1的⊙O.①图形W上任意两点间的距离的最大值d为_________;②在点P(0,2),P(3,3),P(?3,0)中,⊙O的“倍点”是________;123(2)如图2,图形W是中心在原点的正方形ABCD,已知点A(?1,1),若点E(t,3)是正方形ABCD的“倍点”,求t的值;(3)图形W是长为2的线段MN,T为MN的中点,若在半径为6的⊙O上存在MN的“倍点”,–4–3–2–1O1234x–4–3–2–1O1234x–1–1DC–2–2图1图27/14:..2022北京海淀初三(上)期末数学参考答案第一部分选择题一、选择题(共16分,每题2分)题号12345678答案BCABBADC第二部分非选择题二、填空题(共16分,每题2分),例如y=?x,y=1?.<12.(2,2)?°.(1)1,(2)不唯一,A/A或B/A均可三、解答题(共68分,第17-21题,每题5分,第22题6分,第23题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)解答应写出文字说明、.(本题满分5分)解:x2?6x+9=1(x?3)2=1x?3=?1x=4,x=.(本题满分5分)解:a(2a?7)+5=2a2?7a+5.∵a是方程2x2?7x?1=0的根,∴2a2?7a?1=0.∴2a2?7a=1.∴原式=.(本题满分5分)(1)解:∵抛物线y=a(x?3)2?1经过点(2,1),∴a?1=:a=2.∴该抛物线的表达式为y=2(x?3)2?1.(2).(本题满分5分)(1)如图所示:8/14:..ADCB(2)解:∵∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,∴AB=2BC=2.∴AC=AB2?BC2=3.∵线段CA绕点C逆时针旋转60°得到线段CD,∴CA=CD且∠ACD=60°.∴△ACD是等边三角形.∴AD=AC=3,∠DAC=60°.∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=90°.∴在Rt△ABD中,BD=AB2+AD2=.(本题满分5分)(1)经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线;(?+1)r(??1)r(2),;22(3)?.(本题满分6分)(1)证明:依题意,得?=(2?m)2?4(1?m)=m2?4m+4?4+4m=m2.∵m2?0,∴??0.∴该方程总有两个实数根.(2)解:解方程,得x=?1,x=m?∵m?0,∴?1?m?1.∵该方程的两个实数根的差为3,∴?1?(m?1)=3.∴m=?.(本题满分5分)9/14:..AOBDC(1)证明:在⊙O中,∵OD⊥BC于D,∴BD=CD.∴AD垂直平分BC.∴AB=AC.(2)解:连接OB,∵BC=8,又由(1)得BD=CD,1∴BD=BC=∵OA=OB=5,∴OD=OB2?BD2=3.∴AD=AO+OD=∴△ABC的面积S=BC?AD=.(本题满分6分)1(1);4(2)解::由题意画出树状图由树状图可知,所有可能出现的结果共有12种,即①②,①③,①④,②①,②③,②④,③①,③②,③④,④①,④②,④③,,恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”(记为事件A)的结果有2种,即②④或④②.21∴P(A)==.12610/14:..方法二:由题意列表第二枚①②③④第一枚①①②①③①④②②①②③②④③③①③②③④④④①④②④③由表可知,所有可能出现的结果共有12种,即①②,①③,①④,②①,②③,②④,③①,③②,③④,④①,④②,④③,,恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”(记为事件A)的结果有2种,即②④或④②.21∴P(A)==.12625.(本题满分6分)(1)证明:∵C,A,D,F在⊙O上,∠CAF=90°,∴∠D=∠CAF=90°.∵AB⊥CE,BG⊥DF,∴∠BED=∠G=90°.∴四边形BEDG中,∠ABG=90°.∴半径OB⊥BG.∴BG是⊙O的切线.(2)解:连接CF,C∵∠CAF=90°,∴CF是⊙O的直径.∴OC=∵直径AB⊥CD于E,E∴CE=DE.∴OE是△∴OE=DF=∵AD=AD,∠AFD=30°,∴∠ACD=∠AFD=30°.∴?CAE=90???ACE=60?.∵OA=OC,∴△AOC是等边三角形.∵CE⊥AB,∴E为AO中点,11/14:..∴OA=2OE=4,OB=4.∴BE=BO+OE=6.∵∠BED=∠D=∠G=90°,∴四边形BEDG是矩形.∴DG=BE=6.∴FG=DG?DF=.(本题满分6分)(1)解:依题意,∵抛物线y=ax2+bx+3过点(0,3),(4,3),∴该抛物线的对称轴为直线x=2.(2)解:∵抛物线y=ax2+bx+3对称轴为直线x=2,b∴?=2,即b=?4a①.2a∵m?0,∴2?m?2?2+2m.∵a?0,抛物线开口向上,∴当x=2时,函数值在2?m?x?2+2m上取得最小值?+2b+3=?1②.联立①②,解得a=1,b=?4.∴抛物线的表达式为y=x2?4x+3,即y=(x?2)2?1.∵m?0,∴当2?m?x?2时,y随x的增大而减小,当x=2?m时取得最大值,当2?x?2+2m时,y随x的增大而增大,当x=2+2m时取得最大值,∵对称轴为x=2,∴x=2?m与x=2+m时的函数值相等.∵2?2+m?2+2m,∴当x=2+2m时的函数值大于当x=2+m时的函数值,即x=2?m时的函数值.∴当x=2+2m时,函数值在2?m?x?2+?1=3,舍去负解,得m=1.(3)存在,n=.(本题满分7分)(1)补全图形如下图,12/14:..ACEBMDlDM与ME之间的数量关系为DM=:连接AE,AD,∵∠BAC=90°,AB=AC,A∴∠ABC=∠ACB=45°.∴∠ABE=180°-∠ABC=135°.∵由旋转,∠BCD=90°,CEB∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=135°.∴∠ABE=∠∵AB=AC,BE=CD,D∴△ABE≌△∴AE=AD.∵AM⊥DE于M,∴DM=EM.(2)CD=2证明:连接AD,AE,BM.∵AB=AC=1,∠BAC=90°,∴BC=2.∵BE=CD=2,A∴BE=BC.∵由(1)得DM=EM,∴BM是△∴BM=CD,BM∥∴∠EBM=∠ECD=90°.M∵∠ABE=135°,∴∠ABM=135°=∠∵N为BE中点,l13/14:..11∴BN=BE=∴BM=BN.∵AB=AB,∴△ABN≌△ABM.∴AN=AM.∵由(1),△ABE≌△ACD,∴∠EAB=∠DAC,AD=AE.∵∠BAC=∠DAC+∠DAB=90°,∴∠EAD=90°.∵DM=EM,1∴AM=∴AN=.(本题满分7分)(1)①2;②P;3(2)解:如图所示,,若点E(t,3)是正方形ABCD的“倍点”,?0时,(1,3),则CH⊥EH且CH=4,此时可求得EH=4,从而点E的坐标为E(?3,3),即t=?3;1当t?0时,(3,3),即t==0时,,t的值为3或?3.(3)