2024届高考一轮复习数学教案(新人教B版)：基本计数原理.pdf

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第一、二、三、四组中各选1名组长,所以不同的选法共有7×8×9×10=5040(种),B错;对于C,分六类:从第一、二组中各选1人,有7×8种不同的选法;从第一、三组中各选1人,有7×9种不同的选法;从第一、四组中各选1人,有7×10种不同的选法;从第二、三组中各选1人,有8×9种不同的选法;从第二、四组中各选1人,有8×10种不同的选法;从第三、四组中各选1人,有9××8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10=431(种),C错;对于D,若不考虑限制条件,每个人都有4种选法,共有43=64(种)选法,其中第一组没有人选,每个人都有3种选法,共有33=27(种)选法,所以不同的选法有64-27=37(种),,在由连接正八边形的三个顶点构成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形有________个(用数字作答).答案40解析把与正八边形有公共边的三角形分为两类:第一类,有一条公共边的三角形,共有8×4=32(个);第二类,有两条公共边的三角形,,共有32+8=40(个).10.(2023·保定模拟)算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子,是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具,是中国古代的一项伟大、,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字,如表所示:数字123456789方式纵式:..用算筹计数法表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空,知“”表示的三位数为;如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中,“”表示的三位数为621;共有5根算筹,要能被5整除,则个位数必须为0或5,①当个位数为5时,不符合题意;②当个位数为0时,则5根算筹全部放在十位和百位,若百位有1根,十位有4根,则共有1×2=2(个)三位数;若百位有2根,十位有3根,则共有2×2=4(个)三位数;若百位有3根,十位有2根,则共有2×2=4(个)三位数;若百位有4根,十位有1根,则共有2×1=2(个)三位数;若百位有5根,十位有0根,+4+4+2+2=14(个)“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”平面模型,图中正方形内部为“赵爽弦图”(由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成),△ABE,△BCF,△CDG,△DAH这4个三角形和“赵爽弦图”ABCD涂色,且相邻区域(即图中有公共点的区域)不同色,()“赵爽弦图”ABCD为①区,△ABE,△BCF,△CDG,△DAH这4个三角形分别为②,③,④,⑤区.:..区涂色,②区涂色,③区涂色,④区涂色,若④区与②区同色,⑤④区与②区不同色,则④区有1种涂色方法,⑤×3×2×(2+1×1)=72(种).(2022·)世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16支队伍按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名,,每小组进行6场小组赛,所以小组赛的场数为8×6=48,因为16支队伍按照确定的程序进行淘汰赛,所以淘汰赛的场数为8+4+2+2=16,因此比赛进行的总场数为48+16=,假设它们均不慎失足下落,已知:(1)甲在下落的过程中依次撞击到树枝,B,C;(2)乙在下落的过程中依次撞击到树枝D,E,F;(3)丙在下落的过程中依次撞击到树枝G,A,C;(4)丁在下落的过程中依次撞击到树枝B,D,H;(5)戊在下落的过程中依次撞击到树枝I,C,E,则这九根树枝从高到低不同的顺序共有(),B,C,D,E,F,G,H,I代表树枝的高度,九根树枝从上至下共九个位置,根据甲依次撞击到树枝A,B,C;乙依次撞击到树枝D,E,F;丙依次撞击到树枝G,A,C;丁依次撞击到树枝B,D,H;戊依次撞击到树枝I,C,E,可得G>A>B,且G,A,B在前四个位置,C>E>F,D>E>F,且E,F一定排在后四个位置,(1)若I排在前四个位置中的一个位置,前四个位置有4种排法,若第五个位置排C,则第六个位置一定排D,后三个位置共有3种排法,若第五个位置排D,则后四个位置共有4种排法,所以I排在前四个位置中的一个位置时,共有4×(3+4)=28(种)排法;(2)若I不排在前四个位置中的一个位置,则G,A,B,D按顺序排在前四个位置,由于I>C>E>F,所以后五个位置的排法就是H的不同排法,共5种排法,即若I不排在前四个位置中的一个:..种排法,由分类加法计数原理可得,这九根树枝从高到低不同的顺序有28+5=33(种).14,n均为非负整数,在做m+n的加法时,各位均不进位(例如:134+3802=3936),则称(m,n)为“简单的”有序数对,m+n为有序数对(m,n)的值,那么值为1942的“简单的”,1=1+0,1=0+1,共2种组合方式;第2步,9=0+9,9=1+8,9=2+7,9=3+6,…,9=9+0,共10种组合方式;第3步,4=0+4,4=1+3,4=2+2,4=3+1,4=4+0,共5种组合方式;第4步,2=0+2,2=1+1,2=2+0,,值为1942的“简单的”有序数对的个数为2×10×5×3=300.