2023届四川省达州市名校八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.pdf

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即可.【详解】解:∵直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象交x轴于同一点,∴当y=1得出1=3x+p,当y=1得出1=-2x+q,整理得出:2p+3q=1,故答案为:2p+3q=、∠A=∠D(答案不唯一)【解析】试题解析:添加∠A=∠:∵FB=CE,:..∴BC=∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∴在△ABC与△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(AAS).考点:、2c【分析】根据三角形三边关系,确定a-b-c,a+b-c的正负,然后去绝对值,最后化简即可.【详解】解:∵a,b,c为ΔABC的三边∴a-b-c=a-(b+c)<0,a+b-c=(a+b)-c>0∴|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-(a-b-c)-(a+b-c)+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用,解答的关键在于应用三角形的三边关系判定a-b-c,a+b-、12cm【分析】因为AD是∠BAC的平分线,∠BAC=60°,在Rt△ACD中,可利用勾股定理求得DC,进一步求得AC;求得∠ABC=30°,在Rt△ABC中,可求得AB,最后利用勾股定理求出BC.【详解】∵AD是∠BAC的平分线,∠BAC=60°,∴∠DAC=30°,1∴DC=AD=4cm,2∴AC=AD2?DC2=43,∵在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∴∠ABC=30°,:..∴AB=2AC=83,∴BC=AB2?AC2=:12cm.【点睛】本题考查了角平分线的定义,含30°直角三角形的性质,勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,、1;【分析】由对称的性质可得:DE=EM,DF=FN,AM=AD=AN=1,∠MAE=∠DAE,∠NAF=∠DAF,然后根据两点之间线段最短可得此时MN即为△DEF的周长的最小值,然后根据等边三角形的判定定理及定义即可求出结论.【详解】解:过点D分别作AB、AC的对称点M、N,连接MN分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF、AD、AM和AN由对称的性质可得:DE=EM,DF=FN,AM=AD=AN=1,∠MAE=∠DAE,∠NAF=∠DAF∴△DEF的周长=DE+EF+DF=EM+EF+FN=MN,∠MAE+∠NAF=∠DAE+∠DAF=∠BAC=30°∴根据两点之间线段最短,此时MN即为△DEF的周长的最小值,∠MAN=∠MAE+∠NAF+∠BAC=60°∴△MAN为等边三角形∴MN=AM=AN=1即△DEF周长的最小值为1故答案为:1.【点睛】此题考查的是对称的性质、等边三角形的判定及定义和两点之间线段最短的应用,掌握对称的性质、、解答题(共66分)19、见解析:..【分析】根据等腰三角形的性质得到?B??C,根据D为BC的中点,得到BD?CD,再根据DE?AB,DF?AC,得到?BED??CFD?90,利用全等三角形的性质和判定即可证明DE?DF.【详解】解:AB?AC,??B??C,DE?AB,DF?AC,??BED??CFD?90,D为BC的中点,?BD?CD,在BED与△CFD中??BED??CFD???B??C,??BD?CD??AAS?BED≌△CFD,∴DE?DF.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的性质和判定,、(1)详见解析;(2)1.【分析】(1)根据角平分线的定义和三角形的外角性质进行计算和代换即可.(2)连接FB,过F作FI?AC垂足为I,根据AF是角平分线可得FI?FH,FGFIC?FHB?HL?垂直平分BC可得FC?FB,从而可得,再由FAI?FAH?AAS?2HB?AB?AC,可得AH?AI,从而可得,即可得HB?1.【详解】(1)证明:设?QCE?x,:..CP平分?QCB,??QCP??ECB?x,?QCE??CPA??CPA,?CPA?20,??CAP?x?20?QCB??QAB??B,?B?40,??CAB?2x?40,又?CAP?x?20,1∴?CAP??CAB,即AD平分?(2)解:连接FB,过F作FI?AC垂足为I,由(1)可知AF平分?CAB,又∵FI?AC,FH?AB,?FI?FH,FG垂直平分BC于点G?FC?FB,在RtFIC与RtFHB中,:..?FC?FB?,?FI?FH?FIC?FHB?HL?,∴HB?CI,FAI与FAH中,??FIA??FHA???FAI??FAH,??AF?AF?FAI?FAH?AAS?,∴AH?AI,即AB?HB?AC?IC,2HB?AB?AC?5?3?2,?HB?1.【点睛】本题考查了全等三角形综合,涉及了三角形角平分线性质、线段垂直平分线性质,(1)解答的关键是沟通三角形外角和内角的关系;(2)、(1)(3,1);(2)4;(3)画图见解析,B(-3,3);(4)(3,-5)或(5,-3).1【分析】(1)根据关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得答案;(2)根据题意分别确定以AB的直角边可得两个点,再以AB为斜边可得两个点,共4个点;(3)根据题意确定出A、B、C三点的对应点,再连接可得△A1B1C1,进而可得点B1的坐标;(4)利用勾股定理可得与点B距离为10的两个点的坐标,【详解】(1)B(3,-1)关于x轴的对称点的坐标是(3,1),故答案为:(3,1);(2)△ABC为等腰直角三角形,格点C在第四象限,AB为直角边,B为直角顶点时,C点坐标为(6,-2),AB为直角边,A为直角顶点时,C点坐标为(5,-5),AB为斜边时,C点坐标为(1,-2),(4,-3),则C点坐标为(6,-2),(5,-5),(1,-2),(4,-3),共4个,:..故答案为:4;(3)如图所示,△ABC即为所求,B(-3,3);1111(4)∵82?62?10,∴符合题意的点可以为:(3,-5),(5,-3).【点睛】本题主要考查了轴对称变换以及平移变换、等腰三角形的性质、勾股定理的应用,?122、,?2【分析】根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简,根据分式存在有意义的条件选取合适的数代入代数式计算即可.?x?2?2?x?11?【详解】原式=?????x?1x?1??x?1??x?1?x?2?x?1??x?1????????x?1??x?2??1?x?23?1∵x2﹣1≠0,x﹣2≠0,∴取x=3,原式==?2【点睛】:..本题考查的是分式的运算和分式存在有意义的条件,、(1)所用细线最短需要10cm;(2)所用细线最短需要413cm.【详解】(1)将长方体的四个侧面展开如图,连接A、B,根据两点之间线段最短,AB=?1?2?2?2?2?82?10cm;(2)如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,相当于直角三角形的两条直角边分别是12和8,根据勾股定理可知所用细线最短需要122?82?208=:(1)所用细线最短需要10cm.(2)、(1);(2);加减.【分析】逐步分析解题步骤,即可找出错误的地方;本解法采用了加减消元法进行求解.【详解】第一步中,①?2,得4x?8y??13,③等式右边没有?2,应该为4x?8y??26③第二步中,②?③,得?5y??10,应该为,11y?29,根据题意,得此解法是加减消元法;故答案为:(1);(2);加减.【点睛】此题主要考查利用加减消元法解二元一次方程组,熟练掌握,即可解题.:..25、(1)普通列车的行驶路程为520千米;(2)普通列车的平均速度是120千米/时,高铁的平均速度是300千米/时.【解析】(1),两数相乘即可得出答案;(2)设普通列车平均速度是x千米/时,根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,列出分式方程,然后求解即可.【详解】(1)普通列车的行驶路程为:400×=520(千米);(2)设普通列车的平均速度为x千米/时,,则题意得:400520??3,:x=120,经检验x=120是原方程的解,则高铁的平均速度是120×=300(千米/时),答:普通列车的平均速度是120千米/时,高铁的平均速度是300千米/时.【点睛】此题考查了分式方程的应用,关键是分析题意,找到合适的数量关系列出方程,、(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】1)根据以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ON,OM为C,B两点,OP是∠MON的平分线,运用SAS判定△AOB≌△AOC即可;(2)先截取CE=CA,连接DE,根据SAS判定△CAD≌△CED,得出AD=DE,∠A=∠CED=60°,AC=CE,进而得出结论BC=AC+AD;【详解】(1)?OB?OC?证明:在△AOB和△AOC中,??BOA=?COA??OA?OA∴△AOB≌△AOC(SAS).(2)在CB上截取CE=CA,:..∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,?AC?CE?在△ACD和△ECD中,??ACD=?ECD??CD?CD∴△ACD≌△ECD(SAS),∴∠CAD=∠CED=60°,∵∠ACB=90°,∴∠B=30°,∴∠EDB=30°,即∠EDB=∠B,∴DE=EB,∵BC=CE+BE,∴BC=AC+DE,∴BC=AC+AD.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰三角形的性质的综合应用,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形,.