2013年高考数学全解全析-浙江卷(理).pdf

该【2013年高考数学全解全析-浙江卷(理) 】是由【小屁孩】上传分享，beplayapp体育下载一共【17】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2013年高考数学全解全析-浙江卷(理) 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。:..2013浙江卷(理)选择题部分一、,则(-1+i)(2-i)等于()A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i答案B解析(-1+i)(2-i)=-2+3i-i2=-1+={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(?S)∪T等于()RA.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)答案C解析T={x|x2+3x-4≤0}={x|-4≤x≤1}.S={x|x>-2},?S={x|x≤-2},R∴(?S)∪T={x|x≤1}=(-∞,1].,y为正实数,则()+lgy=2lgx+(x+y)=2lgx··lgy=2lgx+(xy)=2lgx·2lgy答案D解析2lgx·2lgy=2lgx+lgy=2lg(xy).(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=”的()?π?解析φ=?f(x)=Acosωx+=-Asin(ωx)为奇函数,2?2?π∴“f(x)是奇函数”是“φ=”(x)=Acos(ωx+φ)是奇函数?f(0)=0?φ=+kπ(k∈Z)D/?φ=.22:..π∴“f(x)是奇函数”不是“φ=”,若该程序运行后输出的值是,则()====7答案A11119解析S=1+++…+=2-=1×22×3k?k+1?k+15∴k=4,因而a=∈R,sinα+2cosα=,则tan2α等于().-D.-3443答案C10解析∵sinα+2cosα=,25∴sin2α+4sinα·cosα+4cos2α=.2用降幂公式化简得:4sin2α=-3cos2α,sin2α3∴tan2α==-.→→→→△ABC,P是边AB上一定点,满足PB=AB,且对于边AB上任一点P,恒有PB·PC≥PB·PC,00400则()A.∠ABC=90°B.∠BAC=90°==BC答案D:..解析设BC中点为M,?→→??→→?→→PB+PCPB-PC则PB·PC=??2-??2?2??2?→1→=PM2-CB24→→→1→同理PB·PC=PM2-CB20004→→→→∵PB·PC≥PB·PC恒成立,00→→∴|PM|≥|PM|⊥AB,01取AB的中点N,又PB=AB,04则CN⊥AB,∴AC=,设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),则()=1时,f(x)在x==1时,f(x)在x==2时,f(x)在x==2时,f(x)在x=1处取到极大值答案C解析当k=1时,f′(x)=ex·x-1,f′(1)≠0.∴x=1不是f(x)=2时,f′(x)=(x-1)(xex+ex-2):..显然f′(1)=0,且x在1的左边附近f′(x)<0,x在1的右边附近f′(x)>0,∴f(x)在x=,F,F是椭圆C:+y2=1与双曲线C的公共焦点,A,B分别是C,C在第二、,则C的离心率是()|FF|=-=∵|AF|+|AF|=4,|AF|-|AF|=2a,2121∴|AF|=2+a,|AF|=2-△FAF中,∠FAF=90°,1212∴|AF|2+|AF|2=|FF|2,1212即(2-a)2+(2+a)2=(23)2,c36∴a=2,∴e===.,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=f(A).设α、β是两个不同的平面,对空间任意π一点P,Q=f[f(P)],Q=f[f(P)],恒有PQ=PQ,则()(锐)二面角为45°:..(锐)二面角为60°答案A解析本题关键是理解B=f(A)≠,、填空题?1?x-??5的展开式中常数项为A,则A=?x?答案-1015r-10?-x-?=C解析T=Cr(x)r5-rrx·(-1)5-rr+15?3?56令5r-10=0,则r=2.∴A=T=C2(-1)3=-(单位:cm)如图所示,:..由三视图可知,其直观图为:AB=4,AC=3,∠BAC=90°,∴BC=⊥BC于H,AB·AC12AH==.BC5作AM⊥BB于M,=×(5×3)×+(3×4)××2=+y-2≥0,??=kx+y,其中实数x,y满足?x-2y+4≥0,若z的最大值为12,则实数k=________.??2x-y-4≤:..+y=12必过(4,4)点,∴k=、B、C、D、E、F六个字母排成一排,且A、B均在C的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答).答案480解析分类讨论:A、B都在C的左侧,且按C的左侧分别有两个、三个、四个、五个字母这4类计算,:2(A2·A3+C1A3·A2+C2A4+A5)=:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2,±1解析设直线l的方程为y=k(x+1),A(x,y)、B(x,y)、Q(x,y).112200??y=k?x+1?解方程组?.????y2=4x化简得:k2x2+(2k2-4)x+k2=04-2k2∴x+x=,12k24y+y=k(x+x+2)=.1212k:..2-k22∴x=,y=.0k20k?2-2k2??2?由?x-1?2+?y-0?2=2得:??2+2=?2??k?k∴k=±△ABC中,∠C=90°,∠BAM=,则sin∠BAC=|x|,e为单位向量,非零向量b=xe+ye,x,y∈,e的夹角为,|b|答案2|x|解析①当x=0时,=0;|b|②当x≠0时,|b|2=(xe+ye)212=x2+y2+2xye·e12=x2+y2+3xy.|x||x|1∴==|b|+y+3xy?y??y?x222+3+1?x??x?1=≤2.?y3?1+2+?x2?4|x|由①②知的最大值为2.|b|三、{a}中,已知a=10,且a2a+2,,23(1)求d,a;n(2)若d<0,求|a|+|a|+…+|a|.12n解(1)由题意得5a·a=(2a+2)2,312即d2-3d-4==-1或d==-n+11,n∈N*或a=4n+6,n∈N*.nn(2)设数列{a}:..因为d<0,由(1)得d=-1,a=-n+≤11时,|a|+|a|+|a|+…+|a|123n121=S=-n2+≥12时,|a|+|a|+|a|+…+|a|123n121=-S+2S=n2-n+,|a|+|a|+|a|+…+|a|123n121?-2+nn,n≤11,22=?121?n2-n+110,n≥,b个黄球,c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分.(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和,求ξ的分布列;5(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球,(η)=,D(η)35=,求a∶b∶(1)由题意得ξ=2,3,4,5,×31故P(ξ=2)==,6×642×3×21P(ξ=3)==,6×632×3×1+2×25P(ξ=4)==,6×6182×2×11P(ξ=5)==,6×691×11P(ξ=6)==.6×636所以ξ的分布列为ξ2345611511P4318936(2)由题意知η的分布列为:..η123abcPa+b+ca+b+ca+b+ca2b3c5所以E(η)=++=,a+b+ca+b+ca+b+c3?5?a?5?b?5?c5D(η)=1-2·+2-2·+3-2·=.?3??3??3?9a+b+ca+b+ca+b+c??2a-b-4c=0,化简得?????a+4b-11c==3c,b=2c,故a∶b∶c=3∶2∶,在四面体A-BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=22,M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3QC.(1)证明:PQ∥平面BCD.(2)若平面角C-BM-D的大小为60°,求∠(1)证明:..取BD的中点O,在线段CD上取点F,使得DF=3FC,连结OP、OF、=3QC,所以QF∥AD,1且QF=,P分别为BD,BM的中点,所以OP是△BDM的中位线,1所以OP∥DM,且OP=,所以OP∥AD,且OP=∥FQ,且OP=FQ,所以四边形OPQF为平行四边形,故PQ∥?平面BCD,OF?平面BCD,所以PQ∥平面BCD.(2)解作CG⊥BD于点G,作GH⊥BM于点H,连结CH,因为AD⊥平面BCD,CG?平面BCD,所以AD⊥CG,又CG⊥BD,AD∩BD=D,故CG⊥平面ABD,又BM?平面ABD,所以CG⊥BM.:..又GH⊥BM,CG∩GH=G,故BM⊥平面CGH,所以GH⊥BM,CH⊥∠CHG为二面角C-BM-D的平面角,即∠CHG=60°.设∠BDC=△BCD中,CD=BDcosθ=22cosθ,CG=CDsinθ=22cosθsinθ,BG=BCsinθ=·DM22sin2θ在Rt△BDM中,HG==.BM3CG3cosθ在Rt△CHG中,tan∠CHG=====60°.即∠BDC=60°.方法二(1)证明如图,取BD的中点O,以O为原点,OD、OP所在射线为y、z轴的正半轴,,A(0,2,2),B(0,-2,0),D(0,2,0).设点C的坐标为(x,y0).00,:..→→因为AQ=3QC,?3231?所以Qx,+y,.?404402?因为M为AD的中点,故M(0,2,1).?1?又P为BM的中点,故P0,0,,?2?→?323?所以PQ=x,+y,0.?40440?→又平面BCD的一个法向量为a=(0,0,1),故PQ·a=?平面BCD,所以PQ∥平面BCD.(2)解设m=(x,y,z)→→CM=(-x,2-y1),BM=(0,22,1).00,?-x?x+?2-y?y+z=0,00知?????22y+z=0.?y+2?取y=-1,得m=?0,-1,22?.?x?0又平面BDM的一个法向量为n=(1,0,0),于是?y+2??0?|m·n|?x?1=0=,|cos〈m,n〉|=|m||n|2?y+2?9+?0?2?x?0?y+2?即?0?2=3.①?x?0→→又BC⊥CD,所以CB·CD=0,故(-x,-2-y0)·(-x,2-y0)=0,00,00,即x2+y2=2.②006?x=±,????x=0,020?联立①②,解得?(舍去)或????y=-?y=.02?x?0所以tan∠BDC=??=3.?2-y?0:..又∠BDC是锐角,所以∠BDC=60°.,点P(0,-1)是椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点,C的长轴是圆C:x2+y2=,1a2b2121l是过点P且互相垂直的两条直线,其中l交圆C于A,B两点,(1)求椭圆C的方程;1(2)求△??b=1,解(1)由题意得?????a=+y2=(2)设A(x,y),B(x,y),D(x,y).112200由题意知直线l的斜率存在,不妨设其为k,1:..则直线l的方程为y=kx-:x2+y2=4,2故点O到直线l的距离11d=,k2+14k2+3所以|AB|=24-d2=+1又l⊥l,故直线l的方程为x+ky+k=??x+ky+k=0,由?????x2+4y2=,整理得(4+k2)x2+8kx=0,8k故x=-.04+k28k2+1所以|PD|=.4+k21设△ABD的面积为S,则S=·|AB|·|PD|284k2+3=,4+k23232所以S=≤13134k2+3+2+3·24k4k2+32+34k1613=,1310当且仅当k=±=±x-∈R,函数f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当x∈[0,2]时,求|f(x)|(1)由题意得f′(x)=3x2-6x+3a,故f′(1)=3a-3.:..又f(1)=1,所以所求的切线方程为y=(3a-3)x-3a+4.(2)由于f′(x)=3(x-1)2+3(a-1),0≤x≤①当a≤0时,有f′(x)≤0,此时f(x)在[0,2]|f(x)|=max{|f(0)|,|f(2)|}=3-②当a≥1时,f′(x)≥0,此时f(x)在[0,2]上单调递增,故|f(x)|=max{|f(0)|,|f(2)|}=3a-③当00,f(x)-f(x)=4(1-a)1-a>(x)>|f(x)|.12所以|f(x)|=max{f(0),|f(2)|,f(x)}.max12①当0|f(2)|,3又f(x)-f(0)=2(1-a)1-a-(2-3a)1a2?3-4a?=>0,2?1-a?1-a+2-3a故|f(x)|=f(x)=1+2(1-a)1-a,max12②当≤a<1时,|f(2)|=f(2),且f(2)≥f(0).3:..又f(x)-|f(2)|=2(1-a)1-a-(3a-2)1a2?3-4a?=,2?1-a?1-a+3a-223所以ⅰ当≤a<时,f(x)>|f(2)|.341故f(x)=f(x)=1+2(1-a)1-ⅱ当≤a<1时,f(x)≤|f(2)|,41故f(x)=|f(2)|=3a--3a,a≤0,??3?1+2?1-a?1-a,0

2013年高考数学全解全析-浙江卷(理) 来自beplayapp体育下载www.apt-nc.com转载请标明出处.