九年级上第03讲 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系讲义+练习.pdf

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是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)(1)求x,x的值;12(2)若x,x是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面12积最大?并求出其最大值.:..答案与解析1.【答案】(1)取m=1,得方程x2+4x=0,它有两个不等实数根:x=0,x=-412(2)α=0,β=4,α2+β2+αβ=0+16+0=162.【答案】(1)原方程变为:x2-(m+2)x+2m=p2-(m+2)p+2m,∴x2-p2-(m+2)x+(m+2)p=0,(x-p)(x+p)-(m+2)(x-p)=0,即(x-p)(x+p-m-2)=0,∴x=p,x=m+2-(2)∵直角三角形的面积为xx?p(m?2?p)=?p2?(m?2)p2122221m?2(m?2)2=?[p2?(m?2)p?()2?()]2241m?2(m?2)2=?(p?)2?,228m?2(m?2)2∴当p?且m>-2时,以x,x为两直角边长的直角三角形的面积最大,