《求相似三角形的边长(比)》专题练习.pdf

该【《求相似三角形的边长(比)》专题练习 】是由【小屁孩】上传分享，beplayapp体育下载一共【7】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《求相似三角形的边长(比)》专题练习 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。安徽滁州市第五中学胡大柱《求相似三角形的边长(比)》专题练****1.?ABC∽?ABC,相似比为2︰3,?ABC∽?ABC,相似比为5︰4,则?ABC∽?ABC的相似1**********比为(),等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为(),在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为(),△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD∶BE的值为()∶∶∶(第2题图)(第3题图)(第4题图),整张称为A纸,对折一分为二裁开成为A纸,再一分为二成为A纸,…,它们都123是相似的矩形。求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位)。OAOB6.?,DC=12,OD=9,AB=6。求OB的长。:如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,M是边BC的中点,DE⊥AM,垂足为E。求:线段DE的长。,ΔABC与ΔADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,若图中的两个直角三角形相似,求AD的长。,将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折,使点A与C重合。若已知AB=6cm,BC=8cm,求EF的长。△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上。若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长。,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽各是多少?,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上。(1)若这个矩形是正方形,那么边长是多少?(2)若这个矩形的长是宽的2倍,则边长是多少?,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法:一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上,如图(1);另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上,另一个顶点在斜边上,如图(2)。两种情形下正方形的面积哪个大?,△ABC是一块锐角三角形材料,边BC=6cm,高AD=4cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,要使矩形EGFH的面积最大,EG的长应为多少。,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合)在AC边上,EF∥AB交BC于F点。(1)当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长;(2)当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时,求CE的长。CEFAB4安徽滁州市第五中学胡大柱《求相似三角形的边长(比)》;;;;:设A纸的长为a,宽为b,由A、A纸的长与宽对应成比例,得?,解得?2?。;=;方法1:△ABM∽DPM;方法2:连DM,△AMP的面积等于矩形ABCD面积的一半。8.∵AC=5cm,AB=4cm∴BC?AC2?AB2?3(cm)。要使图中两个直角三角形相似,有两种情况:ACAB(1)当?时,Rt△ABC∽Rt△ADB。ABADAB216∴AD??;AC5ACBC(2)当?时,Rt△ABC∽Rt△BDA。ABADAB?BC12∴AD??。AC51612故当AB的长为或时,这两个直角三角形相似。55159.。:由题意得:?,?。ADABBCABPQPNBPAPAP?BPAB∴??????1,ADBCABABABAB又∵PN=2PQ,BC=8cm,AD=6cm,PQ2PQ∴??168∴PQ==,∴矩形PQMN的周长=。?x厘米,则3?xEH?,3412?4x∴EH?。35安徽滁州市第五中学胡大柱12?4x11∴?x???4?33223∴x?212.(1)48mm;240480(2)mm,mm。:(1)因为△ABC为直角三角形,边长分别为3cm和4cm,则AB?AC2?BC2?5(cm)。5CH3?4作AB边上的高CH,交DG于点Q。于是?,2212故CH=。5易得:△DCG∽△ACB,CQDG故:?。CHAB12?x5x设正方形DEFG的边长为xcm,得:?,125560解得:x=。37(2)令AC=3cm,设正方形边长为ycm。易得:△ADE∽△ACB,ADDE3?yy于是:?,?,ACCB3412解得:y=。76012∵?,377∴第二种情形下正方形的面积大。:设EG=xcm,由题意得△AEF∽△ABC,AMEF∴?,ADBC4?xEF∴?,4612?3x解得EF=。26安徽滁州市第五中学胡大柱12?3x∴S=EG?EF=?x矩形EFHG23即S=?x2?6x。2b6∴当x=????2时,矩形EGHF的面积最大。2a32?(?):(1)∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等,∴S:S=1:2。△ECF△ACB又∵EF∥AB∴△ECF∽△ACB,SCE1∴?ECF?()2?,且AC=4,∴CE=22。SCA2?ACB(2)设CE的长为x,CECF3∵△ECF∽△ACB,∴?,∴CF=x。CACB4由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等,得33x?EF?x=(4?x)?5?(3?x)?EF442424解得x?,∴CE的长为。777