下载此beplayapp体育下载

微积分(上)复习.pptx


beplayapp体育下载分类:高等教育 | 页数:约28页 举报非法beplayapp体育下载有奖
1 / 28
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该beplayapp体育下载所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的beplayapp体育下载,不会出现我们的网址水印。
1 / 28 下载此beplayapp体育下载
beplayapp体育下载列表 beplayapp体育下载介绍
该【微积分(上)复习 】是由【cby201601】上传分享,beplayapp体育下载一共【28】页,该beplayapp体育下载可以免费在线阅读,需要了解更多关于【微积分(上)复习 】的内容,可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能,选择自己适合的beplayapp体育下载,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此beplayapp体育下载到您的设备,方便您编辑和打印。微积分(上)复****2024-01-24目录contents微分学基本概念与运算积分学基本概念与运算微分方程初步知识多元函数微分学基础无穷级数初步知识01微分学基本概念与运算VS设函数$y=f(x)$在点$x_0$的某个邻域内有定义,当自变量$x$在$x_0$处有增量$Deltax$,$(x_0+Deltax)$也在该邻域内时,相应地函数取得增量$Deltay=f(x_0+Deltax)-f(x_0)$;如果$Deltay$与$Deltax$之比当$Deltaxto0$时极限存在,则称函数$y=f(x)$在点$x_0$处可导,并称这个极限为函数$y=f(x)$在点$x_0$处的导数。微分定义设函数$y=f(x)$在某区间内有定义,$x_0$及$x_0+Deltax$在这区间内,如果函数的增量$Deltay=f(x_0+Deltax)-f(x_0)$可表示为$Deltay=ADeltax+o(Deltax)$(其中A是不依赖于$Deltax$的常数),而$o(Deltax)$是比$Deltax$高阶的无穷小,那么称函数$f(x)$在点$x_0$是可微的,且ADeltax称作函数在点$x_0$相应于自变量增量$Deltax$的微分,记作$dy$,即$dy=ADeltax$。导数定义导数与微分定义导数性质与运算法则导数性质可导函数的和、差、积、商仍可导;复合函数的导数等于外函数的导数与内函数导数的乘积;反函数的导数等于原函数导数的倒数。运算法则包括四则运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则等。二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数。高阶导数求法归纳起来可分为逐次求导法、高阶导数公式法和间接法。高阶导数设函数$u=g(x)$在点$x$可导,函数$y=f(u)$在点$u=g(x)$可导,则复合函数$y=f[g(x)]$在点$x$可导,且其导数为$frac{dy}{dx}=frac{dy}{du}cdotfrac{du}{dx}$或$frac{d}{dx}f[g(x)]=f'(u)g'(x)$。复合函数求导高阶导数及复合函数求导微分在近似计算中应用当$Deltax$很小时,有$Deltayapproxdy$,即$Deltayapproxf'(x_0)Deltax$。利用这个公式,我们可以求出函数在某点的近似值。微分近似公式在测量或计算中,由于各种因素的影响往往会产生误差。利用微分可以对误差进行估计和控制。误差估计02积分学基本概念与运算设函数$f(x)$在区间$[a,b]$上连续,将区间$[a,b]$分成$n$个小区间,每个小区间的长度记为$Deltax_i$,在每个小区间上任取一点$xi_i$,作和式$sum_{i=1}^{n}f(xi_i)Deltax_i$。当$n$趋于无穷大,且$lambda=max{Deltax_i}$趋于零时,该和式的极限称为函数$f(x)$在区间$[a,b]$上的定积分,记作$int_{a}^{b}f(x)dx$。设$F(x)$是$f(x)$的一个原函数,则$f(x)$的所有原函数称为$f(x)$的不定积分,记作$intf(x)dx=F(x)+C$,其中$C$为任意常数。定积分不定积分定积分与不定积分定义定积分具有线性性、可加性、保号性、绝对值不等式性质等。性质包括和的积分等于积分的和、常数倍可提到积分号前、乘法分配律等。运算法则积分性质与运算法则

微积分(上)复习 来自beplayapp体育下载www.apt-nc.com转载请标明出处.

相关beplayapp体育下载 更多>>
非法内容举报中心
beplayapp体育下载信息
  • 页数28
  • 收藏数0收藏
  • 顶次数0
  • 上传人cby201601
  • 文件大小1.18 MB
  • 时间2024-03-09