2023年四川省南充市高坪区中考数学一模试卷(含解析).pdf

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的性质得??=?′?,进而得到当?、?、?′三点共线时,最小,即??+??最小,则当时,△???周长有最小值,利用勾股定理求出??′即可判断④.本题主要考查了菱形的性质,勾股定理,含30度角的直角三角形的性质,等边三角形的性质与判:..断等等,.【答案】解:原式=4;【解析】根据零指数幂,特殊角三角函数,负指数幂及去绝对值直接求解即可得到答案;本题主要考查零指数幂,特殊角三角函数,负指数幂及去绝对值,解题的关键是熟练掌握?0=1,―?1?=.??18.【答案】证明:∵??=??,∴??+??=??+??,即??=??,∵??//??,∴∠???=∠?,在△???和△???中,∵∠???=∠?,∠?=∠?,??=??,∴△???≌△???(???),∴??=??.【解析】根据等式的性质可得??=??,再利用平行线的性质可得∠???=∠?,从而利用???证明△???≌△???,、平行线的性质,.【答案】100126【解析】解:(1)由?组信息可得:本次调查的样本容量是40÷40%=100,圆心角,故答案为:100,126;(2)该中学共有1500名学生,估计此次竞赛该校获?等级的学生人数有人:..答:估计此次竞赛该校获?等级的学生约150人.(3)列表如下:甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁任选2人参加县级比赛共有12种等可能的结果,其中选中甲、乙2人共有2种,故甲,乙二人同时21参加县级比赛的概率为:?==;126(1)由?组人数与占比可得样本容量,由?组占的百分比乘以360°可得圆心角的大小;(2)由总人数1500乘以?组的占比即可得到答案;(3)利用列表的方法得到所有可能的情况数与符合条件的情况数,,样本容量,扇形某部分的圆心角的大小,利用样本估计总体,利用画树状图或列表的方法求解概率,.【答案】解:,∵原方程有两个实数根,∴4―4?≥0,解得:?≤1;故原方程有两个实数根时,?≤1.(2)根据一元二次方程根与系数的关系可得:?+?=4,,12当?≥0时,据题意可得,2解得,则,∴?=―8,当?<0时,据题意可得,2:..解得,5∵>0,2∴应舍去,综上可知:?的值为―8.【解析】(1)根据原方程有两个实数根?,?,可得4―4?≥0,从而可得答案;12(2)根据一元二次方程根与系数的关系可得:?+?=4,,,根与系数的关系,.?【答案】解:(1)把?(―3,2)代入?=得:??=―3×2=―6,6∴反比例函数的解析为:?=―.?6∵点?(1,?)在反比例函数?=―的图象上,?,∴?(1,―6),把?(―3,2),?(1,―6)代入?=??+?得―3?+?=2,?+?=―6?=―2解得.?=―4∴一次函数的解析式为:?=―2?―4.(2)∵?(―3,2)关于原点的对称点为?,∴?(3,―2).∴?和?到?轴的距离是3.∵?在直线?=―2?―4上,且在?轴上,∴?(0,―4),∴??=4.:..,.?【解析】(1)将?(―3,2)代入?=确定?的值,即可求出反比例函数解析式;再根据反比例函数?解析式求出?点坐标,通过待定系数法即可求出一次函数解析式.(2)先求出直线??与?轴交点的?点坐标,再利用面积分割法即可求出△???,以及一次函数的应用,.【答案】(1)解:连接??,∵??为⊙?的直径,∴∠???=90°,∵??=??,∴∠???=∠???,∵∠???=∠???,,,∴??⊥??,∴??是⊙?的切线;(2)过点?作??⊥??于?,在??△???中,,设??=5?,则??=12?,,,,∵??⊥??,:..∴∠???=90°,,又∠?=∠?,∴△???∽△???,,,,,,在??△???中,∵??2+??2=??2,,得:负值舍去),,即⊙?【解析】(1)连结??,根据??为⊙?的直径,可得∠???=90°,根据等边对等角可得∠???=∠???,即有,通过等量代换可得∠???=90°,问题得解;(2)过点?作??⊥??于?,在??△???中,根据,设??=5?,则??=12?,,即有,证明△???∽△???,即有,可得,,,在??△???中,??2+??2=??2,可得,取正数解,得:,,解直角三角形,相似三角形的判定与性质以及勾股定理等知识,合理添加辅助线,掌握切线的判定方法,.【答案】解:(1)设?=??+?,(?≠0),据题意可得:,?=―10解得,?=800:..;(2)设每天销售利润为?元,则,∵―10<0,∴当?=60时,;故每件商品售价60元时才能使每天的销售利润最大,最大销售利润是4000元;(3)设除去支出后每天的利润为?′元,则,当时,有:,整理得:,解得:?=55,?=65,12∵―10<0,对称轴为:?=60,∴当55≤?≤65时,?′不低于3150元,故除去支出后每天的利润不低于3150元,销售单价为不低于55元,不超过65元.【解析】(1)设?=??+?(?≠0),利用待定系数法代入求解即可;(2)设每天销售利润为?元,列出函数关系式,然后化为顶点式即可得出结果;(3)设除去支出后每天的利润为?′元,,理解题意,.【答案】(1)证明:∵四边形????是正方形,∴??=??,∠???=∠???,又??=??,∴△???≌,∴??=??;(2)解:结论:∠???的大小不会变化,理由如下:①当点?在边??上时设??的中点为?,连接??,??,:..∵四边形????是正方形,∴∠???=90°,,∵??⊥??,∴∠???=90°,,,∴点?,?,?,?四点在以??为直径的同一圆上,∴∠???=∠???=45°,②当点?在边??延长线上时,同理可得:,则,故∠???的大小不会变化,∠???=45°;(3)过点?作??⊥??于点?∵∠???=45°,:..,∵??//??,,又∠???=45°,,又∠???=∠???,∴△???∽△???,,而??=2,,在??△???中,,,∴??=??,∵??=??,∴??=??,,在??△???中,,,,.【解析】(1)先证明??=??,∠???=∠???,结合公共边可得结论;(2)①当点?在边??上时设??的中点为?,连接??,??,证明,可得点?,?,?,?四点在以??为直径的同一圆上则,②当点?在边??延长线上时,同理可得:,则;(3)过点?作??⊥??于点?,结合??//??,证明△???∽△???,可得,而,证明,由,,全等三角形的判定与性质,正方形的性质,相似三角形的判定与:..性质,圆的确定,圆周角定理的应用,.【答案】解:(1)把?(―2,0),?(0,4)代入,得:,解得:,∴抛物线的解析式为;(2)过点?作??//??交??于点?,当?=0时,有,解得?=―2,?=3,12∴?(3,0),设直线??的解析式为:?=??+?,3?+?=0代入?(3,0),?(0,4)得:,?=4?=―4解得3,?=44∴直线??的解析式为:?=―?+4,3设点?的横坐标为?,则,,,:..∵?(―2,0),?(3,0)∴??=5,∵??//??,∴△???∽△???,????∴=,????,,解得:?=1,?=2,128∴点?的坐标为(1,4)或(2,);31(3)存在点?,使tan∠???=,2①当??在??上方时,过点?作交??于?,过?作轴于?,则,,,,又,∽△???,,,,,,,设直线??的解析式为:?=??+?,代入?(3,0),得:,?=―1解得:,?=3:..∴直线??的解析式为:?=―?+3,联立,1?=―?=3解得:2或(不合题意,舍去),?=7?=0217∴此时点?的坐标为(―,);22②当??在??下方时,过点?作交?′?于?,过?作??⊥?轴于?,同理可得,点?的坐标为,17综上所述,点?的坐标为(―,)【解析】(1)利用待定系数法求解即可;(2)过点?作??//??交??于点?,求出点?坐标和直线??的解析式,设点?的横坐标为?,可得,,求出??,证明△???∽△???利用相似三角形的性质列出比例式求出?的值即可;(3)分情况讨论:①当??在??上方时,过点?作交??于?,过?作轴于?,证明∽△???,利用相似三角形的性质求出,,进而可得点?的坐标,然后求出直线??的解析式,联立抛物线和直线??的解析式即可求出此时点?的坐标;②当??在??下方时,,主要考查了待定系数法的应用,相似三角形的判定和性质,锐角三角形函数等知识,能够根据题意作出合适的辅助线,利用数形结合的思想是解题的关键.