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、乙两个工程队原方案修建一条长100千米的公路,由于实际情况,进行了两次改道,每次改道以相同的百分率增加修路长度,使得实际修建长度为121千米,,.〔1〕求两次改道的平均增长率;〔2〕求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?〔3〕,,,甲工程队至少修路多少天?参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛,共要比赛28场,共有多少个队参加足球联赛?参加足球联赛的每两队之间都要进行两场比赛,共要比赛132场,共有多少个球队参加比赛?,很多学生需要更换夏季校服,,女生的T恤每件价格45元,第一批共购置600件.〔1〕第一批购置的校服的总费用不超过28000元,求女生T恤最少购置多少件?〔2〕箅二批购置校服,男女生购置校服的件数比为3:2,价格保持第一批的价格不变;第三批购置男生的价格在第一批购置的价格上每件减少了元,女生的价格比第一批购置的价格上每件增加了元,男生T恤的数量比第二批增加了m%,女生T恤的数量比第二批减少了m%,第二批与第三批购置校服的总费用相同,,每份套餐的本钱为5元,该店每天固定支出费用为600元〔不含套餐本钱〕.试销一段时间后发现,假设每份套餐售价不超过10元,每天可销售400份;假设每份套餐售价超过10元,每提高1元,,每份套餐的售价x〔元〕取整数,用y〔元〕表示该店每天的利润.〔1〕假设每份套餐售价不超过10元.①试写出y与x的函数关系式;②假设要使该店每天的利润不少于800元,那么每份套餐的售价应为多少元?〔2〕该店把每份套餐的售价提高到10元以上,每天的利润能否到达1560元?假设不能,请说明理由;假设能,求出每份套餐的售价应定为多少元时,既能保证利润又能吸引顾客?因国际马拉松赛事即将在某市举行,某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤,定价为60元,每天大约可卖出300件,经市场调查,每降价1元,每天可多卖出20件,这种T恤的进价为40元一件,在鼓励大量销售的前提下,商场还想获得每天6080元的利润,应将销售单价定位在多少元?第2页〔共18页〕,每个定价3元,每天可以能卖出500件,,:.〔1〕,商店每天能卖出件;〔2〕如果商店要实现每天800元的销售利润,那该如何定价?某商店从厂家以每件18元购进一批商品出售,假设每件售价为a元,那么可售出〔320﹣10a〕件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的25%,假设商店要想获得400元利润,那么售价应定为每件多少元?需售出这种商品多少件?,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,篱笆总长为24m,设平行于墙的BC边长为xm.〔1〕假设围成的花圃面积为40m2时,求BC的长;〔2〕如图2,假设方案在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且围成的花圃面积为50m2,请你判断能否成功围成花圃,如果能,求BC的长?如果不能,请说明理由;〔3〕如图3,假设方案在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形,且当这些小矩形为正方形时,请列出x、,某小区规划在一个长30m,宽20m的矩形场地上修建两横竖通道,横竖通道的宽度比为2:1,其余局部种植花草,假设通道所占面积是整个场地面积的.〔1〕求横、竖通道的宽各为多少?〔2〕假设修建1m2道路需投资750元,种植1m2花草需投资250元,此次修建需投资多少钱?,平均每天可销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.〔1〕假设商场平均每天要盈利1200元,且让顾客尽可能多得实惠,那么每件衬衫应降价多少元?〔2〕商场平均每天可能盈利1700元吗?,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,〔x≥60〕元,销售量为y套.〔1〕求出y与x的函数关系式.〔2〕当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?第4页〔共18页〕,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话:请问:2024年到2024年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少?某小区有一块长21米,宽8米的矩形空地,,,人行通道的宽度应是多少米?,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出150斤,通过调查发现,,每天可多售出30斤,为保证每天至少售出360斤,张阿姨决定降价销售.〔1〕假设将这种水果每斤的售价降低x元,那么每天的销售量是斤〔用含x的代数式表示〕;〔2〕销售这种水果要想每天盈利450元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?,为寻求适宜的销售价格,他们进行了4天的试销,试销情况如下表:第1天第2天第3天第4天日销售单价x〔元〕20304050日销售量y〔个〕300200150120〔1〕根据试销情况,请你猜测并求出y与x之间的函数关系式;〔2〕假设该商场方案每天销售这种商品的利润要到达3600元,问该商品销售单价应定为多少元?,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,,每天可多售出20斤.〔1〕假设将这种水果每斤的售价降低x元,那么每天的销售量是多少斤〔用含x的代数式表示〕;〔2〕销售这种水果要想每天盈利300元,且保证每天至少售出260斤,那么水果店需将每斤的售价降低多少元?,在长方形ABCD中,AB=10厘米,BC=6厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以3厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t〔秒〕表示移动的时间,那么:〔1〕如图1,用含t的代数式表示AP= ,AQ= ,并求出当t为何值时线段AP=AQ.〔2〕如图2,在不考虑点P的情况下,连接QB,问:当t为何值时△,某农户利用一段足够长的墙体为一边,用总长为120m的围网围成如下列图的①②③三块矩形区域,其中AE=,矩形ABCD面积到达675m2?,某经销商上架了本钱分别为18元和15元的A、B两款新商品,并开展了新品促销,在促销期间,该经销商将每件A款商品按本钱加价5元销售,每件B款商品按本钱加价20%,结果在此次促销活动中A、B两款商品共销售1000件,〔共18页〕〔1〕求促销期间A、B两款商品分别销售了多少件?〔2〕该经销商通过促销期间市场调查发现,本次上架的两款商品都非常受顾客青睐,于是在春节期间调整了销售方案,将每件A款商品按本钱提高〔a+10〕%销售,每件B款商品按本钱提高a%销售,结果在春节期间的销售活动中,A款商品销售量比促销期间上升了a%,B款商品销售量比促销期间上升了20%,两款商品销售利润之和比促销期间多6960元,,用一段25m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长12m,为方便进出,、宽分别为多少时,菜园面积为80m2?在“大湖名城、创新高地〞的号召下,合肥高新区某企业2024年迎来开门红,一月份产值为500万元,第2月、,假设该企业月增长率相同,求2、3月份的月增长率为多少?,第一周每副以10元标价售出160副,第二周假设按每副10元的价格售出160副,但商场为了适当增加销量,决定降价销售,据调查,单价每降低1元,每周可多售出40副,但售价不得低于进价,第三周,商场对剩余的对联以每副4元的价格全部清仓处理,设第二周每副对联降价x元.〔1〕第二周的销售数量是;清仓处理销售数量是;〔2〕如果商场销售这批对联共获利960元,问第二周每副对联的销售价格为多少元?,要利用一面墙〔墙长为25米〕建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?,为了加快销售,文具店对价格经过两次下调后,.〔1〕求平均每次下调的百分率;〔2〕某学校准备到文具店一次性购置a支钢笔〔0∴a=﹣10×22=:每件商品的售价应定为22元,需要卖出这种商品100件. ,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,篱笆总长为24m,设平行于墙的BC边长为xm.〔1〕假设围成的花圃面积为40m2时,求BC的长;〔2〕如图2,假设方案在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且围成的花圃面积为50m2,请你判断能否成功围成花圃,如果能,求BC的长?如果不能,请说明理由;〔3〕如图3,假设方案在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形,且当这些小矩形为正方形时,请列出x、n满足的关系式.【解答】解:〔1〕根据题意得,AB=m,那么?x=40,∴x1=20,x2=4,因为20>15,所以x1=20舍去答:BC的长为4米;〔2〕不能围成花圃,根据题意得,,方程可化为x2﹣24x+150=0△=〔﹣24〕2﹣4×150<0,∴方程无实数解,∴不能围成花圃;〔3〕∵用n道篱笆隔成小矩形,且这些小矩形为正方形,∴AB=,而正方形的边长也为,∴关系式为:. ,某小区规划在一个长30m,宽20m的矩形场地上修建两横竖通道,横竖通道的宽度比为2:1,其余局部种植花草,假设通道所占面积是整个场地面积的.〔1〕求横、竖通道的宽各为多少?〔2〕假设修建1m2道路需投资750元,种植1m2花草需投资250元,此次修建需投资多少钱?【解答】解:〔1〕设竖通道的宽为xm,:〔30﹣2x〕〔20﹣4x〕=30×20×〔1﹣〕,第9页〔共18页〕整理得:x2﹣20x+19=0,解得:x1=1,x2=19〔不合题意,舍去〕,∴2x=:横通道宽2m,竖通道宽1m.〔2〕30×20××750+30×20××250,=114000+112000,=226000〔元〕.答:此次修建需要投资226000元. ,平均每天可销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.〔1〕假设商场平均每天要盈利1200元,且让顾客尽可能多得实惠,那么每件衬衫应降价多少元?〔2〕商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.【解答】解:〔1〕设每件衬衫应降价x元,那么平均每天可销售〔20+2x〕件,根据题意得:〔40﹣x〕〔20+2x〕=1200,整理得:x2﹣30x+200=0,解得:x1=10,x2=20.∵要扩大销售量,减少库存,∴x=:每件衬衫应降价20元.〔2〕不可能,理由如下:根据题意得:〔40﹣x〕〔20+2x〕=1700,整理得:x2﹣30x+450=0.∵△=〔﹣30〕2﹣4×1×450=﹣900<0,∴该方程无实数根,∴商城平均每天不可能盈利1700元. ,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,〔x≥60〕元,销售量为y套.〔1〕求出y与x的函数关系式.〔2〕当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?【解答】解:〔1〕根据题意得:y=240﹣4〔x﹣60〕=﹣4x+480;〔2〕根据题意得:x〔﹣4x+480〕=14000,整理得:x2﹣120x+3500=0,即〔x﹣50〕〔x﹣70〕=0,解得:x=50〔不合题意,舍去〕或x=70,那么当销售单价为70元时,月销售额为14000元. ,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话:请问:2024年到2024年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少?【解答】解:设2024年到2024年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x,依题意得:400〔1+x〕2=484,解得x1==10%,x2=﹣〔舍去〕.答:2024年到2024年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%.第11页〔共18页〕 ,宽8米的矩形空地,,,人行通道的宽度应是多少米?【解答】解:设人行道的宽度为x米,由题意得,2××〔8﹣2x〕=60,解得:x1=2,x2=9〔不合题意,舍去〕.答:人行道的宽度为2米. ,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出150斤,通过调查发现,,每天可多售出30斤,为保证每天至少售出360斤,张阿姨决定降价销售.〔1〕假设将这种水果每斤的售价降低x元,那么每天的销售量是 150+300x 斤〔用含x的代数式表示〕;〔2〕销售这种水果要想每天盈利450元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?【解答】解:〔1〕将这种水果每斤的售价降低x元,那么每天的销售量是150+×30=150+300x〔斤〕;〔2〕根据题意得:〔6﹣4﹣x〕〔150+300x〕=450,解得:x=或x=1,当x=时,销售量是150+300×=300<360;当x=1时,销售量是150+300=450〔斤〕.∵每天至少售出360斤,∴x=:张阿姨需将每斤的售价降低1元. ,为寻求适宜的销售价格,他们进行了4天的试销,试销情况如下表:第1天第2天第3天第4天日销售单价x〔元〕20304050日销售量y〔个〕300200150120〔1〕根据试销情况,请你猜测并求出y与x之间的函数关系式;〔2〕假设该商场方案每天销售这种商品的利润要到达3600元,问该商品销售单价应定为多少元?【解答】解:〔1〕由表中数据得:xy=6000,那么y与x之间的函数关系式为y=;〔2〕由题意得:〔x﹣10〕y=3600,把y=代入得:〔x﹣10〕?=3600,解得:x=25,经检验,x=:该商品销售单价应定为25元. ,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,,每天可多售出20斤.〔1〕假设将这种水果每斤的售价降低x元,那么每天的销售量是多少斤〔用含x的代数式表示〕;〔2〕销售这种水果要想每天盈利300元,且保证每天至少售出260斤,那么水果店需将每斤的售价降低多少元?