2022届吉林省辉煌联盟九校高三第一次调研测试数学试卷含解析.doc

该【2022届吉林省辉煌联盟九校高三第一次调研测试数学试卷含解析 】是由【421989820】上传分享，beplayapp体育下载一共【21】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022届吉林省辉煌联盟九校高三第一次调研测试数学试卷含解析 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。,是正方形内部(不包括正方形的边)一点,且,则的最小值为()A. B. C. ,为两个不重合平面,下列条件中,的充分条件是()A.∥ B.∥C.∥∥ ,离心率为,、分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线上运动,若为锐角三角形,则的取值范围是()A. B. C. ,正四面体的体积为,底面积为,是高的中点,过的平面与棱、、分别交于、、,设三棱锥的体积为,截面三角形的面积为,则()A., B.,C., D.,,、对称美、和谐美的结合产物,:①曲线C经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点);②曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2;③曲线C围成区域的面积大于;④方程表示的曲线C在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是()A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④《算法统宗》中有这样一个问题;“三百七十八里关,初行健步不为难,次后脚痛递减半,六朝才得到其关,要见每朝行里数,请公仔细算相还.”其意思为:“有一个人走了378里路,第一天健步走行,从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天后到达目的地,求该人每天走的路程.”由这个描述请算出这人第四天走的路程为() ,直线:,:,则“”是“”的() ,使直线与圆相交的概率为()A. B. C. ,,,若,则()A. B. C. ,满足,,且,则() B. C. ,则()A. . ,输出的值为5,则的取值范围是().A. B. C. 、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。,侧面的对角线长是,,用表示第行第个数,已知,且当时,每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和,即,若,,且,,,,、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知圆上有一动点,点的坐标为,四边形为平行四边形,线段的垂直平分线交于点.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,点的坐标为,直线与轴分别交于两点,求证:线段的中点为定点,.(12分)在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线的极坐标方程为,射线的极坐标方程为.(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程,并指出是何种曲线;(Ⅱ)若射线与曲线交于两点,射线与曲线交于两点,.(12分)已知,分别是椭圆:的左,右焦点,点在椭圆上,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.(1)求,的值:(2)过点作不与轴重合的直线,设与圆相交于A,B两点,且与椭圆相交于C,D两点,当时,求△.(12分)在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,求的面积的值(或最大值).已知的内角,,所对的边分别为,,,三边,,与面积满足关系式:,且,求的面积的值(或最大值).21.(12分)已知椭圆:的离心率为,直线:与以原点为圆心,,过点的直线交椭圆于,两点,直线,分别交直线于,两点.(1)求椭圆的方程;(2)以线段为直径的圆是否过定点?若是,写出所有定点的坐标;若不是,.(10分)在直角坐标系中,长为3的线段的两端点分别在轴、轴上滑动,点为线段上的点,.(1)求曲线的方程;(2)若点为曲线上的两个动点,记,判断是否存在常数使得点到直线的距离为定值?若存在,求出常数的值和这个定值;若不存在,、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。【解析】分别以直线为轴,直线为轴建立平面直角坐标系,设,根据,可求,而,化简求解.【详解】解:建立以为原点,以直线为轴,,,,则,,由,即,=,所以当时,:C.【点睛】本题考查向量的数量积的坐标表示,【解析】根据面面垂直的判定定理,对选项中的命题进行分析、判断正误即可.【详解】对于A,当,,时,则平面与平面可能相交,,,故不能作为的充分条件,故A错误;对于B,当,,时,则,故不能作为的充分条件,故B错误;对于C,当,,时,则平面与平面相交,,,故不能作为的充分条件,故C错误;对于D,当,,,则一定能得到,:D.【点睛】本题考查了面面垂直的判断问题,【解析】由已知先确定出双曲线方程为,再分别找到为直角三角形的两种情况,最后再结合即可解决.【详解】由已知可得,,所以,从而双曲线方程为,不妨设点在双曲线右支上运动,则,当时,此时,所以,,所以;当轴时,,所以,又为锐角三角形,:A.【点睛】本题考查双曲线的性质及其应用,本题的关键是找到为锐角三角形的临界情况,即为直角三角形,【解析】设,取与重合时的情况,计算出以及的值,利用排除法可得出正确选项.【详解】如图所示,利用排除法,,延长到,使得.,,,,则,由余弦定理得,,,又,,当平面平面时,,,排除B、D选项;因为,,此时,,当平面平面时,,,:A.【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理、余弦定理、勾股定理、三棱锥的体积计算公式、排除法,考查了空间想象能力、推理能力与计算能力,【解析】利用基本不等式得,可判断②;和联立解得可判断①③;由图可判断④.【详解】,解得(当且仅当时取等号),则②正确;将和联立,解得,即圆与曲线C相切于点,,,,则①和③都错误;由,得④:B.【点睛】本题考查曲线与方程的应用,根据方程,判断曲线的性质及结论,考查学生逻辑推理能力,【解析】设第一天走里,则是以为首项,以为公比的等比数列,由题意得,求出(里,由此能求出该人第四天走的路程.【详解】设第一天走里,则是以为首项,以为公比的等比数列,由题意得:,解得(里,(:C.【点睛】本题考查等比数列的某一项的求法,考查等比数列等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查化归与转化思想、函数与方程思想,【解析】根据直线平行的等价条件,求出m的值,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】当m=1时,两直线方程分别为直线l1:x+y﹣1=0,l2:x+y﹣2=0满足l1∥l2,即充分性成立,当m=0时,两直线方程分别为y﹣1=0,和﹣2x﹣2=0,≠0时,则l1∥l2?,由得m2﹣3m+2=0得m=1或m=2,由得m≠2,则m=1,即“m=1”是“l1∥l2”的充要条件,故答案为:A【点睛】(1)本题主要考查充要条件的判断,考查两直线平行的等价条件,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)本题也可以利用下面的结论解答,直线和直线平行,则且两直线不重合,【解析】利用直线与圆相交求出实数的取值范围,然后利用几何概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】由于直线与圆相交,则,,:D.【点睛】本题考查几何概型概率的计算,同时也考查了利用直线与圆相交求参数,考查计算能力,【解析】由平行求出参数,再由数量积的坐标运算计算.【详解】