湖南省高考数学试卷(文科)3.doc

该【湖南省高考数学试卷(文科)3 】是由【泰山小桥流水】上传分享，beplayapp体育下载一共【22】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【湖南省高考数学试卷(文科)3 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。2015年湖南省高考数学试卷(文科)一、选择题(每题5分,共50分)1.(5分)已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=()+﹣iC.﹣1+iD.﹣1﹣i2.(5分)在一次马拉松竞赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)﹣35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则此中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是().(5分)设x∈R,则“x>1“是“x3>1”的().(5分)若变量x,y知足拘束条件,则z=2x﹣y的最小值为()A.﹣.(5分)履行以下图的程序框图,假如输入n=3,则输出的S=()第1页(共22页).(5分)若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点(3,﹣4),则此双曲线的离心率为().(5分)若实数a,b知足+=,则ab的最小值为().(5分)设函数f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x),则f(x)是(),且在(0,1),且在(0,1),且在(0,1),且在(0,1)上是减函数9.(5分)已知A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则||的最大值为().(5分)某工件的三视图以下图,现将该工件经过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件资料的利用率为(资料利用率=)()第2页(共22页)、填空题(本大题共5小题,每题5分,共25分)11.(5分)已知会合U={1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},则A∪(?UB)=.12.(5分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴成立极坐标系,若曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ,.(5分)若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2(r>0)订交于A,B两点,且∠AOB=120°,(O为坐标原点),则r=.14.(5分)已知函数f(x)=|2x﹣2|﹣b有两个零点,.(5分)已知ω>0,在函数y=2sinωx与y=2cosωx的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为2,则ω=.三、解答题16.(12分)某商场举行有奖促销活动,顾客购置必定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,不然不中奖.(Ⅰ)用球的标号列出全部可能的摸出结果;第3页(共22页)(Ⅱ)有人以为:两个箱子中的红球比白球多,因此中奖的概率大于不中奖的概率,你以为正确吗?.(12分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=btanA.(Ⅰ)证明:sinB=cosA;(Ⅱ)若sinC﹣sinAcosB=,且B为钝角,求A,B,.(12分)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,E,1的中点,(Ⅰ)证明:平面AEF⊥1;(Ⅱ)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°,求三棱锥F﹣.(13分)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=2,an+2=3Sn﹣Sn+1+3,nN*,(Ⅰ)证明an+2=3an;(Ⅱ).(13分)已知抛物线C1:x2=4y的焦点F也是椭圆C2:+=1(a>b>0)的一个焦点,C1与C2的公共弦的长为2,过点F的直线l与C1订交于A,B两点,与C2订交于C,D两点,且与同向.(Ⅰ)求C2的方程;(Ⅱ)若|AC|=|BD|,,+∞]),记xn为f(x)21.(13分)已知a>0,函数f(x)=aecosx(x∈[0的从小到大的第n(n∈N*)个极值点.(Ⅰ)证明:数列{f(xn)}是等比数列;(Ⅱ)若对全部n∈N*,xn≤|f(xn)|恒成立,(共22页)第5页(共22页)2015年湖南省高考数学试卷(文科)参照答案与试题分析一、选择题(每题5分,共50分)1.(5分)已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=()+﹣iC.﹣1+iD.﹣1﹣i【剖析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法法例,求得z的值.【解答】解:∵已知=1+i(i为虚数单位),∴z===1﹣i,应选:D.【评论】此题主要考察两个复数代数形式的乘除法法例的应用,.(5分)在一次马拉松竞赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)﹣35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则此中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()【剖析】对各数据分层为三个区间,而后依据系统抽样方法从中抽取7人,获得抽取比率为,而后各层依据此比率抽取.【解答】解:由已知,将个数据分为三个层次是[130,138],[139,151],[152,153],依据系统抽样方法从中抽取7人,获得抽取比率为,因此成绩在区间[139,151]中共有20名运动员,抽取人数为20×=4;应选:B.【评论】此题考察了茎叶图的认识以及利用系统抽样抽取个体的方法;重点是正第6页(共22页)确分层,.(5分)设x∈R,则“x>1“是“x3>1”的()【剖析】【解答】解:因为x∈R,“x>1“?“x>1”,因此“x>1“是“x3>1”:C.【评论】此题考察充要条件的判断,.(5分)若变量x,y知足拘束条件,则z=2x﹣y的最小值为()A.﹣【剖析】由拘束条件作出可行域,由图获得最优解,求出最优解的坐标,数形结合得答案.【解答】解:由拘束条件作出可行域如图,由图可知,最优解为A,联立,解得A(0,1).z=2x﹣y的最小值为2×0﹣1=﹣:(共22页)【评论】此题考察了简单的线性规划,考察了数形联合的解题思想方法,.(5分)履行以下图的程序框图,假如输入n=3,则输出的S=().【剖析】列出循环过程中S与i的数值,知足判断框的条件即可结束循环.【解答】解:判断前i=1,n=3,s=0,第1次循环,S=,i=2,第2次循环,S=,i=3,第3次循环,S=,i=4,此时,i>n,知足判断框的条件,结束循环,输出结果:S===应选:B.【评论】此题考察循环框图的应用,注意判断框的条件的应用,考察计算能力6.(5分)若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点(3,﹣4),则此双曲线的第8页(共22页)离心率为().【剖析】利用双曲线的渐近线方程经过的点,获得a、b关系式,而后求出双曲线的离心率即可.【解答】解:双曲线﹣=1的一条渐近线经过点(3,﹣4),可得3b=4a,即9(c2﹣a2)=16a2,解得=.应选:D.【评论】此题考察双曲线的简单性质的应用,.(5分)若实数a,b知足+=,则ab的最小值为()【剖析】由+=,可判断a>0,b>0,而后利用基础不等式即可求解ab的最小值【解答】解:∵+=,∴a>0,b>0,∵(当且仅当b=2a时取等号),∴,解可得,ab,即ab的最小值为2,应选:C.【评论】此题主要考察了基本不等式在求解最值中的简单应用,属于基础试题8.(5分)设函数f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x),则f(x)是(),且在(0,1),且在(0,1),且在(0,1),且在(0,1)上是减函数【剖析】求出好的定义域,判断函数的奇偶性,(共22页)【解答】解:函数f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x),函数的定义域为(﹣1,1),函数f(﹣x)=ln(1﹣x)﹣ln(1+x)=﹣[ln(1+x)﹣ln(1﹣x)]=﹣f(x),,D,正确结果在A,B,只要判断特别值的大小,即可推出选项,x=0时,(0)=0;x=时,f()=ln(1+)﹣ln(1﹣)=ln3>1,明显f(0)

湖南省高考数学试卷(文科)3 来自beplayapp体育下载www.apt-nc.com转载请标明出处.