湖北省高考数学试卷(文科).doc

该【湖北省高考数学试卷(文科) 】是由【泰山小桥流水】上传分享，beplayapp体育下载一共【24】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【湖北省高考数学试卷(文科) 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。2013年湖北省高考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共10小题,每题5分,,.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5},会合A={1,2},B={2,3,4},则B∪)∩?A=(A.{2}B.{3,4}C.{1,4,5}D.{2,3,4,5}2.(5分)已知,则双曲线C:与C:12的().(5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲下降在指定范围”,q是“乙下降在指定范围”,则命题“起码有一位学员没有下降在指定范围”可表示为()A.(￢p)∨(￢q)∨(￢q)C.(￢p)∧(￢q)∨q4.(5分)四名同学依据各自的样本数据研究变量x,y之间的有关关系,并求得回归直线方程,分别获得以下四个结论:y与x负有关且=﹣;②y与x负有关且=﹣+;③y与x正有关且=+;y与x正有关且=﹣﹣()A.①②B.②③C.③④D.①④5.(5分)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通拥塞逗留了一段时间,()第1页(共24页).(5分)将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所获得的图象对于y轴对称,则m的最小值是().(5分)已知点A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),则向量在方向上的投影为().(5分)x为实数,[x]表示不超出x的最大整数,则函数f(x)=x﹣[x]在R上为().(5分)某旅游社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅游,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅游社要求租车总数不超出21辆,().(5分)已知函数f(x)=x(lnx﹣ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,0)B.(0,)C.(0,1)D.(0,+∞)二、填空题:本大题共7小题,每题5分,(共24页),书写不清,.(5分)i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点对于原点对称,若z1=2﹣3i,则z2=.12.(5分)某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数以下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(Ⅰ)均匀命中环数为;(Ⅱ).(5分)阅读以下图的程序框图,,则输出的结果i=.14.(5分)已知圆O:x2+y2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0).设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则k=.15.(5分)在区间[﹣2,4]上随机地取一个数x,若x知足|x|≤m的概率为,则m=.16.(5分)我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,,盆底直径为一尺二寸,,则平川降雨量是寸.(注:①平川降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)17.(5分)在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,,(共24页)多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.(Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是;(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c此中a,b,=71,L=18,则S=(用数值作答).三、解答题:本大题共5小题,、.(12分)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A﹣3cosB+C)=1.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若△ABC的面积S=5,b=5,.(13分)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=18.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)能否存在正整数n,使得Sn≥2013?若存在,求出切合条件的全部n的集合;若不存在,.(13分)如图,某地质队自水平川面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A1处发现矿藏,再持续下钻到A2处后下边已无矿,进而获得在A处正下方的矿层厚度为A1A2=,C处正下方的矿层厚度分别为B1B2=d2,C1C2=d3,且d10,b>0,已知函数f(x)=.(Ⅰ)当a≠b时,议论函数f(x)的单一性;(Ⅱ)当x>0时,称f(x)为a、b对于x的加权均匀数.(i)判断f(1),f(),f()能否成等比数列,并证明f()≤f();(ii)a、、b的调解均匀数,≤(x)≤G,.(14分)如图,已知椭圆C1与C2的中心在座标原点O,长轴均为MN且在x轴上,短轴长分别为2m,2n(m>n),过原点且不与x轴重合的直线l与C1,C2的四个交点按纵坐标从大到小挨次为A,B,C,D,记,△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2.(Ⅰ)当直线l与y轴重合时,若S1=λS2,求λ的值;(Ⅱ)当λ变化时,能否存在与坐标轴不重合的直线l,使得S1=λS2?(共24页)2013年湖北省高考数学试卷(文科)参照答案与试题分析一、选择题:本大题共10小题,每题5分,,.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5},会合A={1,2},B={2,3,4},则B?∪A=()A.{2}B.{3,4}C.{1,4,5}D.{2,3,4,5}【剖析】依据全集U和会合A先求出会合A的补集,而后求出会合A的补集与会合B的交集即可【解答】解:全集U={1,2,3,4,5},会合A={1,2},B={2,3,4},则CUA={3,4,5},又因为B={2,3,4},则(CUA)∩B={3,4}.应选:B.【评论】本题考察了补集及交集的运算,是一道基础题,.(5分)已知,则双曲线C1:与C2:的()【剖析】经过双曲线的方程求出双曲线的实半轴的长,虚半轴的长,焦距即可获得结论.【解答】解:双曲线C1:可知a=sinθ,b=cosθ,2c=2(sin2θ+cos2θ)=2;第6页(共24页)双曲线C2:可知,a=cosθ,b=sinθ,2c=2(sin2θ+cos2θ)=2;:D.【评论】本题考察双曲线的简单性质的应用,.(5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲下降在指定范围”,q是“乙下降在指定范围”,则命题“起码有一位学员没有下降在指定范围”可表示为()A.(￢p)∨(￢q)∨(￢q)C.(￢p)∧(￢q)∨q【剖析】由命题P和命题q写出对应的￢p和￢q,则命题“起码有一位学员没有下降在指定范围”即可获得表示.【解答】解:命题p是“甲下降在指定范围”,则￢p是“甲没下降在指定范围”,q是“乙下降在指定范围”,则￢q是“乙没下降在指定范围”,命题“起码有一位学员没有下降在指定范围”包含“甲下降在指定范围,乙没下降在指定范围”或“甲没下降在指定范围,乙下降在指定范围”或“甲没下降在指定范围,乙没下降在指定范围”“起码有一位学员没有下降在指定范围”可表示为(￢p)V(￢q).应选:A.【评论】本题考察了复合命题的真假,解答的要点是熟记复合命题的真值表,.(5分)四名同学依据各自的样本数据研究变量x,y之间的有关关系,并求得回归直线方程,分别获得以下四个结论:y与x负有关且=﹣;②y与x负有关且=﹣+;③y与x正有关且=+;第7页(共24页)y与x正有关且=﹣﹣()A.①②B.②③C.③④D.①④【剖析】由题意,可依据回归方程的一次项系数的正负与正有关或负有关的对应付四个结论作出判断,得出必定不正确的结论来,进而选出正确选项.【解答】解:①y与x负有关且=﹣;此结论误,由线性回归方程知,此两变量的关系是正有关;②y与x负有关且;此结论正确,线性回归方程切合负有关的特点;③y与x正有关且;此结论正确,线性回归方程切合正有关的特点;④,,①④是必定不正确的应选:D.【评论】本题考察线性回归方程,正确理解一次项系数的符号与正有关仍是负有关的对应是解题的要点,本题是记忆性的基础知识考察题,较易5.(5分)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通拥塞逗留了一段时间,()(共24页).【剖析】解答本题,可先研究四个选项中图象的特点,再比较小明上学路上的运动特点,二者对应即可选出正确选项【解答】解:考察四个选项,横坐标表示时间,纵坐标表示的是走开学校的距离,由此知,此函数图象必定是下降的,由此清除A;再由小明骑车上学,开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型,又途中因交通拥塞逗留了一段时间,故此时有一段函数图象与x轴平行,由此清除D,以后为了赶时间加迅速度行驶,此一段时间段内函数图象下降的比较快,由此可确立C正确,:C.【评论】本题考察函数的表示方法﹣﹣图象法,正确解答本题要点是理解坐标系的胸怀与小明上学的运动特点6.(5分)将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所获得的图象对于y轴对称,则m的最小值是().【剖析】函数分析式提取2变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,利用平移规律获得平移后的分析式,依据所得的图象对于y轴对称,即可求出m的最小值.【解答】解:y=cosx+sinx=2(cosx+sinx)=2sin(x+),∴图象向左平移m(m>0)个单位长度获得y=2sin[(x+m)+]=2sin(x+m+),∵所得的图象对于y轴对称,∴m+=kπ+(k∈Z),(共24页)应选:B.【评论】本题考察了两角和与差的正弦函数公式,以及函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,.(5分)已知点A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),则向量在方向上的投影为().【剖析】先求出向量、,依据投影定义即可求得答案.【解答】解:,,则向量方向上的投影为:?cos<>=?===,应选:A.【评论】本题考察平面向量数目积的含义与物理意义,考察向量投影定义,属基础题,.(5分)x为实数,[x]表示不超出x的最大整数,则函数f(x)=x﹣[x]在R上为()【剖析】依题意,可求得f(x+1)=f(x),由函数的周期性可得答案.【解答】解:∵f(x)=x﹣[x],f(x+1)=(x+1)﹣[x+1]=x+1﹣[x]﹣1=x﹣[x]=f(x),f(x)=x﹣[x]:D.【评论】本题考察函数的周期性,理解题意,获得f(x+1)=f(x)是要点,(共24页)