河南省漯河市郾城区重点中学2023年中考三模数学试题含解析.pdf

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O为顶点的四边形是平行四边形,∴|PQ|=OB,1即|﹣2a2﹣2a+4|=4,12①﹣a2﹣2a+4=4时,整理得,a2+4a=0,解得a=0(舍去)或a=﹣4,﹣a=4,所以点Q坐标为(﹣4,4),1②﹣2a2﹣2a+4=﹣4时,整理得,a2+4a﹣16=0,5解得a=﹣2±2,5555所以点Q的坐标为(﹣2+2,2﹣2)或(﹣2﹣2,2+2),5555综上所述,Q坐标为(﹣4,4)或(﹣2+2,2﹣2)或(﹣2﹣2,2+2)时,使点P,Q,B,O为顶点的四边形是平行四边形.【点睛】本题是对二次函数的综合考查有待定系数法求二次函数解析式,三角形的面积,二次函数的最值问题,平行四边形的对边相等的性质,平面直角坐标系中两点间的距离的表示,综合性较强,但难度不大,、(1)如图所示见解析;(2).【解析】(1)根据图形平移的性质画出平移后的△DEC即可;(2)根据图形平移的性质得出AC∥DE,OA=DE,故四边形OCED是平行四边形,再由矩形的性质可知OA=OB,故DE=CE,由此可得出结论.【详解】(1)如图所示;(2):∵△DEC由△AOB平移而成,:..∴AC∥DE,BD∥CE,OA=DE,OB=CE,∴四边形OCED是平行四边形.∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB,∴DE=CE,∴四边形OCED是菱形.【点睛】本题考查了作图与矩形的性质,、(1)3;(2)【解析】分析:(1)由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形,在直角三角形DEB中,利用锐角三角函数定义求出DE与BE之比,设出DE与BE,由AB=7求出各自的值,确定出DE即可;(2)在直角三角形中,利用勾股定理求出AD与BD的长,根据tanB的值求出cosB的值,确定出BC的长,由BC﹣BD求出CD的长,,?详解:(1)∵DE⊥AB,∴∠DEA=90°.又∵∠DAB=41°,∴DE=△DEB中,∠DEB=90°,tanB=4BE=4,设DE=3x,那么AE=3x,BE=4x.∵AB=7,∴3x+4x=7,解得:x=1,∴DE=3;34245(2)在Rt△ADE中,由勾股定理,得:AD=3,同理得:BD=△ABC中,由tanB=,可得:cosB=,283CD2255AD1010∴BC=,∴CD=,∴cos∠CDA==,即∠:本题考查了解直角三角形,涉及的知识有:锐角三角函数定义,勾股定理,等腰直角三角形的判定与性质,、(1)详见解析(2)【解析】abmn设两把不同的锁分别为A、B,能把两锁打开的钥匙分别为、,其余两把钥匙分别为、,根据题意,可以画出树形图,再根据概率公式求解即可.【详解】abmn(1)设两把不同的锁分别为A、B,能把两锁打开的钥匙分别为、,其余两把钥匙分别为、,根据题意,可以画出如下树形图:由上图可知,上述试验共有8种等可能结果;(2)由(1)可知,任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果,一次打***的结果有2种,且所有结果:..?∴P(一次打***)=84.【点睛】mP(A)?n如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率.