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1,3解:(1)原不等式等价于-4≤3或4x≤3或4≤3,解得x≤4,3所以不等式f(x)≤3的解集为-∞,4.(2)方程f(x)+a=x可变形为a=x+|x-1|-|x+1|,2x+2,x<-1,令h(x)=x+|x-1|-|x+1|=-x,-1≤x≤1,x-2,x>1,作出函数h(x)的图象如图,于是由题意可得-1
4;(2)若存在x0∈-3,1使不等式a+1>f(x0)建立,-3x-2,x<-23,解:(1)由题意得f(x)=则f(x)>4?x<-3,2-3x-2>43x+4,-2≤x≤1,3x+2,x>1.-3≤x≤1,x>1,或2或?x<-2或0
+4>43x+2>4所以不等式f(x)>4的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞).(2)存在x0∈-3,1使不等式a+1>f(x0)建立?a+1>f(x)min,由(1)知,当x∈-3,1时,22f(x)=x+4,-3553所以f(x)min=,则a+1>,解得a>,=f2222所以实数a的取值范围为3,+∞.23.(2019·原市模拟试题太(一))已知函数f(x)=|x+m|+|2x-1|.(1)当m=-1时,求不等式f(x)≤2的解集;(2)若f(x)≤|2x+1|的解集包括3,2,:(1)当m=-1时,f(x)=|x-1|+|2x-1|,当x≥1时,f(x)=3x-2≤2,所以1≤x≤4;31时,f(x)=x≤2,所以1;当
0),若|x-a|-f(x)≤11a的取值范围.+(a>0)恒建立,务实数mn解:(1)不等式f(x)<4-|x-1|,即|3x+2|+|x-1|<<-3时,即-3x-2-x+1<4,解得-5
1时,即3x+2+x-1<4,,不等式的解集为-4,2.(2)1+1=1+1(m+n)=1+1+n+m≥(x)=|x-a|-f(x)=|x-a|-|3x+2|22x+2+a,x<-3,=2-4x-2+a,-≤x≤a,2x-2-a,x>=-3时,g(x)max=3+a,要使不等式恒建立,只要g(x)max=3+a≤4,即0
绝对值不等式新题培优练 来自beplayapp体育下载www.apt-nc.com转载请标明出处.
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