2024年湖南省长沙市中考数学适应性试卷(一)(word版 含答案).pdf

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】解:(1)设从甲地到武汉,每辆A型货车补贴油费x元,每辆B型货车补贴油费y元,依题意,得:,解得:.答:从甲地到武汉,每辆A型货车补贴油费400元,每辆B型货车补贴油费300元.(2)设安排A型货车m辆,则安排B型货车(2m+4)辆,依题意,得:,解得:14≤m≤18.∵m为正整数,∴m=15,16,17,18:..当m=15时,补贴的总的油费为400×15+300×(15×2+4)=16200(元);当m=16时,补贴的总的油费为400×16+300×(16×2+4)=17200(元);当m=17时,补贴的总的油费为400×17+300×(17×2+4)=18200(元);当m=18时,补贴的总的油费为400×18+300×(18×2+4)=19200(元).∵16200<17200<18200<19200,∴运送这批物资,不同安排中,.(9分)矩形ABCD的边CD上有一动点E,连接AE,把△ADE沿着AE翻折,使点D落在边BC上的F点处(如图).(1)求证:.(2)若矩形ABCD的边AD=5,AB=4,求DE的长.(3)若SAEF=SABF+SCEF,试判断的值与的值的大小关系,并证明你的判断.△△△【分析】(1)证明△ABF∽△FCE,由相似三角形的性质得出,则可得出结论;(2)由勾股定理求出BF=3,设ED=x,由勾股定理得出方程22+(4﹣x)2=x2,解方程即可得出答案;(3)过F作AB的平行线交AE于G,则,得出FG=,过E作EH⊥AB于H,∠BAF=30°,证明△ABF∽△AEF,△AFE∽△FCE,由相似三角形的性质得出,,则可得出结论.【解答】(1)证明:∵△ADE沿着AE翻折,使点D落在边BC上的F点处,∴△AED≌△AFE,∴∠CFE+∠BFA=90°,∴∠AFE=∠D=90°,:..在矩形ABCD中,∠B=∠C=90°,∴∠BFA+∠BAF=90°,∴∠CFE=∠BAF,∴△ABF∽△FCE,∴,∵AB=CD,∴;(2)解:设ED=x,∵CD=AB=4,∴CE=4﹣x,FE=x,又∵AF=AD=5,AB2+BF2=AF2,∴BF===3,∴CF=5﹣3=2,∵CF2+CE2=EF2,∴22+(4﹣x)2=x2,∴x=,∴DE=;(3)答::∵SAEF=SABF+SEFC,△△△∴SAEF=,△过F作AB的平行线交AE于G,则(AB+CE)BC,∴FG=(AB+CE),过E作EH⊥AB于H,交FG于M.:..∵FG∥AB∥CE,∴FM=(BH+CE),∴FM+GM=(BH+AH+CE),∴GM=AH,∴G,F分别为AE、△ABF中,BF=BC=AF.∴∠BAF=30°,∴∠BAF=∠CFE=∠EAF=30°,∵∠ABF=∠AFE=∠FCE=90°,∴△ABF∽△AEF,△AFE∽△FCE,∴,,∴AF2=AE?AB,EF2=AE?CE,∴,∴.24.(10分)我们定义:如果两个多项式A与B的差为常数,则称A与B是“纠缠多项式”,简单的说,A是B的“纠缠式”,这个常数称为A关于B的“纠缠值”.例如:多项式A=x3﹣4x2+6,B=x2(x﹣4)﹣3,则A是B的“纠缠式”,A关于B的“纠缠值”为9.(1)已知多项式C=3x2﹣x﹣4,判断下列式子中哪一个为C的“纠缠式”,并请并求出C关于这个多项式的“纠缠值”.这个多项式是①(填序号),纠缠值等于﹣4.:..①2x2﹣x(1﹣x);②(3x+4)(x﹣1);③6x2﹣2x+4.(2)已知多项式M=(x﹣a)2,N=x2﹣2x+b(a,b为常数),M是N的“纠缠式”,且当x为实数时,N的最小值为2,求M关于N的“纠缠值”;(3)已知多项式x2+bx+c是x2+bx+c的“纠缠式”(其中b、b、c、c为常数,c112212121

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