导数专题选择题.doc

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数6再求导可得,所以6,'()(23)(23)(x)考点:.f()(21313).已知函数f(x)(ax2x)xlnx在[1,)上单一递加,则实数a的取值范围是.【答案】(1,+)2e【分析】试题剖析:求导得f(x)=2ax1lnxx1=2axlnx,由题f(x)在[1,)上单一递加知f(x)=x2axlnxlnxx1g(x)lnx(x1),g(x)=1lnx,当1xe时,≥0,即a对=2x恒建立,(x)0,当xe时,g(x)01x=e时,g(x)取最大值g(e)=2e,所以g(x)在(1,e)是增函数,在(e,)上是减函数,故当,:常有函数的导数;导数的运算法例;,当x0时,fxlnx3x,则曲线yfx在(1,-3)处的切线方程是.【答案】y2x1【分析】试题剖析:因为fx为偶函数,所以fxfx,当x0时,fxlnx3x,所以当x0时,fxlnx3x,fx113,,33,:导数的几何意义、函数奇偶性的定义及应用.【方法点睛】此题主要考察了导数的几何意义、函数奇偶性的定义及应用,考察了考生的运算能力,,第一依据函数的奇偶性和x0时的分析式,求出x0时函数的分析式,获得切点坐标,再依据导数的几何意义求出切点处的导数也就是切线的斜率,最后依据直线方程的点斜式,..