全国卷高三数学高考二轮复习精品复习资料,补习资料,解题方法总结： 方法三 解答题的解法(文科).pdf

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半轴长为半a2b23径的圆与直线2x?2y?6?0相切.:..1)求椭圆C的标准方程;(2)已知点A,B为动直线y?k(x?2)(0与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是2否存在定点E,使得EA?EA?AB为定值?若存在,试求出点E的坐标和定值;若不存在,:(1)确定椭圆标准方程,一般方法为待定系数法,即列出两个独立条6a??6件即可:椭圆C的长轴长等于圆心到切线的距离,,又22?(?2)26e?,因此c=2,b2?a2?c2?2(2)存在性问题,一般从假设存在出发,以3算代求:假设x轴上存在定点E(m,0),则2,而EA?EA?AB?(EA?AB)?EA?EA?EB???????2??2????22?EA?EB?x?m,y?x?m,y?(x?m)x?m?yy=k?1xx?2k?mx?x?4k?m,到1**********此,联立直线方程与椭圆方程方程组,利用韦达定理代入求解得?2?2?2?3m?12m?10k?m?6,要使上式为定值,即与k无关,须满足1?3k2??73m2?12m?10?3m2?6,解得m?.3?x2y2???1(2)由?得(1?3k2)x2?12k2x?12k2?6?0,设A(x1,y1)、B(x2,y2),所62?y?k(x?2)?12k212k2?6以x?x?,xx?,根据题意,假设x轴上存在定点E(m,0),使得121?3k2121?3k22EA?EA?AB?(EA?AB)?EA?EA??EB??x?m,y???x?m,y??(x?m)?x?m??yy=11221212:..?????????3m2?12m?10k2?m2?6k2?1xx?2k2?m?x?x??4k2?m2?12121?3??7为定值,即与k无关,3m2?12m?10?3m2?6,得m?.此时,3257EA?EA?AB?m2?6??,所以在x轴上存在定点E(,0)使得2EA?EA?AB935为定值,且定值为?.9点评:解答存在性问题时可以考虑特殊化方法和逆推法,此类问题对运算能力要求较高,在运算过程中对式子的整理与变形尤为重要,渗透了函数与方程的思想、数形结合思想、转化与化归思想和分类讨论的数学思想.【规律总结】答题模板第一步::以存在为条件,:,经验证成立即可肯定正确;若推出矛盾,:,??0这一隐含条件以及忽略直线AB与x轴垂直的情况.【举一反三】x2y22【2019高考北京】已知椭圆C:??1?a?b?0?的离心率为,点P?0,1?和a2b22点A?m,n??m≠0?都在椭圆C上,直线PA交x轴于点M.(Ⅰ)求椭圆C的方程,并求点M的坐标(用m,n表示);(Ⅱ)设O为原点,点B与点A关于x轴对称,:y轴上是否存在点Q,使得?OQM??ONQ?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由.:..1?nQPB(m,n),直线PB的方程为:y?x?1,直线PB与xmmm轴交于点N,令y?0,x?,则N(,0).设Q(0,y)1?n1?n0,mnm1?tan?OQM??,y(1?n)y00yy(1?n)tan?ONQ?0?0,Q?OQM??ONQ,?tan?OQM?tan?ONQ,mm1?nmy(1?n)m2m2则?0,所以y2???2,(注:点?m,n??m≠?(1?n)ym01?n2m202m2在椭圆C上,?n2?1),则y??2,存在点Q(0,?2)使得20?OQM??、最值、极值问题试题特点:给定函数含有参数,常见的类型有f(x)?ax3?bx2?cx?d,f(x)?ax2?bx?c?dlnx,f(x)?(ax2?bx?c)?ex,根据对函数求导,按参数进行分类讨论,求出单调性、极值、:(1)求解定义域;(2)求导(含二次函数形式的导函数);(3)对二次函数的二次项系数、△判别式、根的大小进行讨论.?x?a?2例7【湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考试卷(三)】已知函数f?x??lnx(其中a为常数).(1)当a=0时,求函数的单调区间;(2)当00时,f(x)0,使得对任意x?(0,x),恒有f(x)>g(x);00(Ⅲ)确定k的所以可能取值,使得存在t>0,对任意的x?(0,t),恒有|f(x)-g(x)|<-kx+(1-k)(2)令G(x)=f(x)-g(x)=ln(1+x)-kx,x?(0,?),则有G￠(x)=-k=,1+x1+