中考数学复习专题7圆的综合试题.doc

该【中考数学复习专题7圆的综合试题 】是由【无限书海】上传分享，beplayapp体育下载一共【15】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【中考数学复习专题7圆的综合试题 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。专题七圆的综合毕节中考备考攻略纵观近5年毕节中考数学试卷,圆的综合考察在每年的第26题出现,主要体现等腰三角形模型、垂径定理模型和直角三角形模型,此中2014年第26题属于直角三角形模型;2015年第26题属于等腰三角形模型;2016年第26题属于直角三角形模型和等腰三角形模型;2017年第26题属于直角三角形模型和垂径定理模型;2018年第26题属于等腰三角形模型和直角三角形模型,切线的判断为必考考点,:已知圆周角或许圆心角的度数或等量关系,找同弧或等弧所对的其余圆周角或许圆心角;已知直径,找直径所对的圆周角;已知切线或证明相切关系,连结过切点的半径;已知“弦的中点”和“弧的中点”,连结中点和圆心,利用垂径定理的推论得出有关结果;圆心是直径的中点,考虑中位线;同圆的半径相等,连结两条半径,考虑等腰三角形的性质;圆内的等腰三角形,计算线段长,考虑垂径定理;角均分线、平行、等腰中“知二得一”.金戈铁制卷中考重难点打破垂径定理模型例1(2018·郴州中考)已知BC是⊙O的直径,点D是BC延伸线上一点,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.求证:直线AD是⊙O的切线;若AE⊥BC,垂足为点M,⊙O的半径为4,求AE的长.【分析】(1)先得出∠ABC=30°,从而求出∠OAB=30°,∠BAD=120°,结论得证;先求出∠AOC=60°,用三角函数求出AM,再用垂径定理即可得出结果.【答案】(1)证明:连结OA.∵∠AEC=30°,∴∠ABC=30°.AB=AD,∴∠D=∠ABC=30°.依据三角形的内角和定理得,∠BAD=120°.OA=OB,∴∠OAB=∠ABC=30°,∴∠OAD=∠BAD-∠OAB=90°,OA⊥∵点A在⊙O上,∴直线AD是⊙O的切线;(2)解:∵∠AEC=30°,∴∠AOC=60°.BC⊥AE于点M,∴AE=2AM,∠OMA=90°.在Rt△AOM中,AM=OA·sin∠AOM=4×sin60°=23,∴AE=2AM=︵︵例2(2018·永州中考)如图,线段AB为⊙O的直径,点C,E在⊙O上,BC=CE,CD⊥AB,垂足为点D,连结BE,:CF=BF;4(2)若cos∠ABE=5,在AB的延伸线上取一点M,使BM=4,⊙:直线CM是⊙O的切线.【解金戈铁制卷析】(1)延伸CD交⊙O于点G,如图,利用垂径定理获得︵︵︵︵CBE=∠BC=BG,则可证明CE=BG,而后依据圆周角定理得∠GCB,从而获得CF=BF;(2)连结OC交BE于点H,如图,先利用垂径定理获得OC⊥BE,再在Rt△OBH中利用解直角三角形获得BH=24185,OH=5,接着证明△OHB∽△OCM获得∠OCM=∠OHB=90°,而后依据切线的判断定理获得结论.【答案】证明:(1)延伸CD交⊙O于点G.︵︵CD⊥AB,∴BC=BG.︵︵︵︵BC=CE,∴CE=BG,∴∠CBE=∠GCB,∴CF=BF;连结OC交BE于点H,如图.︵BC=CE,∴OC⊥△OBH中,cos∠OBH=BH4424224218=,∴BH=×6=,∴OH=6-5=.OB555518OH53OB63OHOB∵=6=,==,∴=.OC5OM6+45OCOM又∵∠HOB=∠COM,∴△OHB∽△OCM,∴∠OCM=∠OHB=90°,∴OC⊥CM,∴直线CM是⊙.(2018·宿迁中考)如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线与OD的延伸线交于点P,PC,:PC是⊙O的切线;若∠ABC=60°,AB=10,:⊥AC,OD经过圆心O,AD=CD,∴PA=△OAP和△OCP中,OA=OC,PA=PC,OP=OP,∴△OAP≌△OCP(SSS),∴∠OCP=∠⊙O的切线,∴∠OAP=90°.∴∠OCP=90°,即OC⊥PC,∴PC是⊙O的切线;金戈铁制卷解:∵AB是直径,∴∠ACB=90°.∵∠ABC=60°,∴∠CAB=30°,∴∠COF=60°.PC是⊙O的切线,AB=10,1OC⊥PF,OC=OB=2AB=5,CF=OC·tan∠COF=.(2018·白银中考)如图,在△ABC中,∠ABC=90°.作∠ACB的均分线交AB边于点O,再以点O为圆心,OB的长为半径作⊙O;(要求:不写作法,保存作图印迹)判断(1)中AC与⊙O的地点关系,:(1)如图;⊥∠ACB,OB=OD,即圆心O到直线AC的距离d=r,∴⊙.(2018·玉林中考)如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,∠DAC=∠:AC是⊙O的切线;1点E是AB上一点,若∠BCE=∠B,tan∠B=2,⊙O的半径是4,:∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠B+∠BAD=90°.∵∠DAC=∠B,∴∠DAC+∠BAD=90°,∴∠BAC=90°,∴AB⊥∵AB是直径,∴AC是⊙O的切线;(2)解:∵∠BCE=∠B,∴EC==EB=△ABC中,tan∠B=AC1=,AB=8,AB2∴AC=△AEC中,EC=AE+AC,222∴x=(8-x)+4,解得x=5,直角三角形模型例3(2018·聊城中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE均分∠ABC交AC于点E,作ED⊥EB交AB于点D,O是△:AC是⊙O的切线;已知⊙,BE=4,求BC,AD的长.【分析】(1)连结OE,由OB=OE知∠OBE=∠OEB,又由BE均分∠ABC知∠OBE=∠CBE,据此得∠OEB=∠CBE,从而得出OE∥BC,进一步即可得证;(2)证△BDE∽△BEC得BDBEAOOE=,据此可求得BC的长度,再证△AOE∽△ABC得=,【答案】(1)证明:=OE,∴∠OBE=∠∠ABC,∴∠OBE=∠CBE.∴∠OEB=∠CBE,OE∥∵∠C=90°,∴∠AEO=90°,即OE⊥AC.∴AC是⊙O的切线;(2)解:∵ED⊥BE,∴∠BED=∠C=90°.又∵∠DBE=∠EBC,∴△BDE∽△BEC,BDBE5416∴=,即=,∴BC=.BEBC4BC5∵∠AEO=∠C=90°,∠A=∠A,AOOEAD+=∴△AOE∽△ABC,∴=,即,ABBCAD+516545AD=.(2018·柳州中考)如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,过点A作⊙:△DAC∽△DBA;1过点C作⊙O的切线CE交AD于点E,求证:CE=2AD;若点F为直径AB下方半圆的中点,连结CF交AB于点G,且AD=6,AB=3,:∵AB是⊙O直径,∴∠ACD=∠ACB=90°.∵AD是⊙O的切线,∴∠BAD=90°,∴∠ACD=∠BAD=90°.∵∠D=∠D,∴△DAC∽△DBA;证明:∵EA,EC是⊙O的切线,AE=CE(切线长定理).∴∠DAC=∠