2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题(含答案解析).pdf

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??4??1∴2?2cos?sin??1,∴?cos???sin??,211即xy?,∴点Q的轨迹方程为xy?.2223.(1)(??,0)(2)见解析1?2x?2·4x【分析】(1)当a??2时,由对数的真数大于0,解不等式?0得2x?1,从而得到f(x)3的定义域为(??,0);?12xa4x?2???(2)将式子2f(x)与f(2x)作差,化简整理得2f(x)?f(2x)?lg,再令t?2x,3?122xa42x????以t为单位将真数的分子与分母的差进行放缩,可得2f(x)?f(2x)?lg1??2x?2?4x【详解】(1)当a??2时,f(x)?lg31?2x?2?4x令?0,即1?2x?2?4x?0,3?2x1??22x1?0整理得????1解这个不等式,得??2x?1,结合2x?0,得2x?(0,1),2?x?0,得f(x)的定义域为(??,0)(2)当0?a?1且x?0时,答案第15页,共16页:..?12xa4x?21?2x?a?4x1?22x?a?42x???2f(x)?f(2x)?2lg?lg?lg333?122xa42x????设2x?