第一章 气体复习题.pdf

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T44g?mol?1(3)p??????V?【13】热膨胀系数的定义为:????,试列式表示热膨胀系数与温度、体积的V??T?p关系。(1)设气体为理想气体;(2)设气体为vanderWalls气体。【解】(1)当气体为理想气体时nRT??V?nRV????p??T?pp1??V?nR1热膨胀系数??????V??T?VpTp即理想气体的热膨胀系数α只与温度有关,(2)当气体为vanderWalls气体时p??V?nbV2??P?nR??P??nRT2an2?????????T?V?nb?V?V?nb?2V3??VT??P?nR???1?V1?T?1RV2?V?nb?????V?nb?????V??V??T?V??P?V?nRT2an2RTV3?2an?V?nb?2p?????V??V?nb?2V3T可见vanderWalls气体的热膨胀系数α与温度和体积都有关。【14】NO(g)和CCl(g)的临界温度分别为177K和550K,×?105Pa,试用计算回答:(1)哪一种气体的vanderWalls常数a较小?(2)哪一种气体的vanderWalls常数b较大?(3)哪一种气体的临界体积较大?(4)在300K和10?105Pa的压力下,哪一种气体更接近理想气体?:..27R2T2【解】(1)由于a??C64PC??1?1??mol?K?177K对于NO(g):a???m6?mol??105Pa??1?1??mol?K?550KCCl(g):a???m6?mol??10Pa即NO(g)的vanderWalls常数a较小。RT(2)由于b??mol?1?K?1?177K对于NO(g):b?C???10?5m3?mol?18P8???mol?1?K?1?550KCCl(g):b?C???10?4m3?mol?1458P8??10PaC即CCl(g)(3)对于vanderWalls气体,由V?3bm,c对于NO(g):V?3??10?5??10?5m3?mol?1m,cCCl(g):V?3??10?4??10?4m3?mol?14m,c(4)假设为理想气体时体积为:?300V????10?3m3m,Rp10?105对于NO(g)×10-3m3时的压力为:???????105PaV?b2?3?5???10???10?3mml(g)?10?3m3时的压力为:4RTap????105PaV?bV2mm可见,NO(g)的压力更接近10?105Pa,即NO(g)更接近理想气体。【15】273K和100kPa时,有1mol某实际气体符合Virial型状态方程,pV?A?Bp?Cp2,已知第二Virial系数B=2×10-5m?mol-1,试求该气体在这时所占的体:..积。PV1mol【解】实际气体的乘积可以用幂级数形式表示,由于题中是气体,即:PV?A?BP?CP2??mV式中P是压力:m是摩尔体积;A、B、C分别是第一、第二、第三维里系数。一般,这些系数所占的重要性和它在方程中的次序是一致的。因此,在低压下,只有第一维里系数有意义。PV?RTPV?RT?BP'因为m,则m即:100?103?V??273?2?10?5?100?103mV??10?2m3m【16】373K时,(g)×103kPa,(1)用理想气体状态方程式;(2)?103g??mol?1?K?1?373KnRT44g?mol?1解:(1)V????103kPa(2)CO(g),×105Pa2T373K对比温度?????103kPa对比压力?????103kPaC查压缩因子图:因为没有??-л线,故取??=????【17】在273K时,1molN(g)×10-5m3,试用下述几种方法计算其压力,并比2较所得数值的大小。(1)用理想气体状态方程式;(2)用vanderWalls气体状态方程式;(3)用压缩因子图(×104kPa)。:..【解】(1)由理想气体状态方程式,有nRT1mol??mol?1?K?1?273Kp?????10?5m3(2)由vanderWalls气体状态方程式,有RTap??V??mol?1?K?1??m6?mol?1???10?5m3?mol?1??10?4m3?mol?1???10?5m3?mol?1??104kPa(3)用压缩因子图(×104kPa)查表得N(g)的P=×103kPa;T=?????104kPa对比压力?????103kPaC在压缩因子图中??=12找的Z=??K?1?mol?1?273Kp?????10?5m3?mol?1m【18】348K时,(g)×().已知在该条件下NH(g)3的临界参数为:T=,Pc=×104kPa;vanderWalls气体常数为:Ca=?m6?mol-2,b=×10-5m3?mol-1。(1)用vanderWalls气体状态方程式;(2):(1)vanderWalls气体状态方程式展开式?RT?aabV3?V2?b???V??0mm??m?p?pp代入数据得Vm=×10-3m3·mol-1:..300gV?nV???10?3m3?mol?1??mol?1(2)?103kPa对比压力?????104kPaCT348K对比温度????,当??,??=???K?1?mol?1?348KZnRT17g?mol?1V????106Pa【19】在Bessemar(柏塞麦)燃烧中充以含碳量为3%的铁10000kg.(1)若使所有的碳完全燃烧,计算要通入27℃、100kPa的空气的体积。假定1/5的碳燃烧生成CO(g),4/5的碳燃烧生成CO(g);2(2)求炉内放出各气体的分压力。10000kg?3%【解】含碳的物质的量为n???104mol12?10?3kg?mol?1(1)生成CO(g)和CO(g)所需O(g)的物质的量分别为221n(CO)???104mol??103molO25241n(CO)????104mol??104molO252共需O(g)的物质的量为n??104mol2O2设空气体积为V,则空气中所含O(g),则2pV100?103Pa??????K?1?mol?1?300K2得V=×103m3(2)由(1)知放出CO(g)和CO(g)的物质的量分别为24n??103moln???104mol??104molCOCO52N(g)的物质的量为:2pV100?103Pa???103m3n?N2????K?1?mol?1?300Kn?n?n?n??104mol总CO2CON2:..?xp??100kPa?:p??【20】制硫酸时需只制备SO(g)。在一定的操作情况下,每炉每小时加入硫30kg,通2入过量的空气(使硫燃烧完全),,试问每小时要通入20℃,100kPa的空气的体积?【解】由硫和氧气反应的化学方程式可以知道燃烧30千克硫用去30千克氧气,最后得到的二氧化硫为60千克。最后的气体混合物中含有未反应完全的氧气、未参加反应的氮气和生成的二氧化硫气体。设需要加入20?C,100kPa的空气为nmol,则:n=参加反应的氧气的物质的量+未参加反应的氧气的物质的量+氮气的物质的量30?103?60?10330?103??????(?)???n32?6432?即:?n??nRT设此时的空气为理想气体,则由得:??293V??m3??103【21】发生炉煤气(producergas)系以干空气通过红热的焦碳而获得。设若有92%的氧变为CO(g),其余的氧变为CO(g)。2(1)在同温同压下,试求每通过一单位体积的空气可产生发生炉煤气的体积;(2)求所得气体中N(g),Ar(g),CO(g),CO(g)的摩尔分数。(空气中各气体的摩尔22分数为:x?,x?,x?,x?)O2N2ArCO2(3)每燃烧1kg的碳,计算可得20℃,100kPa下的发生炉煤气的体积。【解】设单位体积的空气的物质的量为n,则各气体的物质的量为:n????(g)与C形成的CO(g)和CO(g)的物质的量为:22n??8%n??2??92%n?:n?n?n?n?n?:..??(2)x?????(3)1kgC能燃烧生成CO(g)的物质的量为n??92%COn由x?CO?=?总?【22】在压力100kPa时,当温度为1572℃,在温度为1640℃时,。(1)用上述数据分别求出每一式量(1formulaweight,即1molSb)所能产生的蒸气的物质的量。(2)假定锑蒸气中仅有Sb和Sb两种分子,试求各温度下,两种蒸气的摩尔分数。24【解】(1)1572℃时:M(锑蒸气)=×29=·mol-1,而M(锑)=·mol-1n??℃时:M(锑蒸气)=×29=·mol-1,n??(2)在1572℃时设Sb的摩尔分数为x,则有22××x+4××(1-x)==,。24同理在1640℃时设Sb的摩尔分数为x,则有22××x+4××(1-x)==,【23】设在一垂直的柱体中充满理想气体,当高度为0和h时,气体的压力分别为p0和p,试根据理想气体定律以及流体静力学原理(hydrostaticprinciple),即:任一密度为m的流体,当高度增加dh时,其压力的减小值-dp等于单位横截面上该流体的重量(以力的单:..位表示之)。(1)试证明对于理想气体,其表示式与Boltzmann公式相同;(2)求高于海平面2000m处的气