《函数零点》教学设计.docx

该【《函数零点》教学设计 】是由【书生教育】上传分享，beplayapp体育下载一共【8】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《函数零点》教学设计 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。题目:《函数的零点》授课方案一、授课内容分析1、学****任务分析本节课的设计思想是以多媒体网络授课平台为依靠,用电子白板进行绘图,为学生描述一个数学图形的世界,创办一个研究学****的环境,让他们经历回首旧知、研究新知、发现规律、解决问题、总结规律的全过程。《函数的零点》经过对二次函数图像的绘制、分析,得到零点的见解,进而进一步研究一般函数零点存在性的判断,这些活动就是想让学生在认识初等函数的基础上,对函数图像进行崭新的认识,在函数与方程的联系中体验数学中的转变思想的意义和价值。函数与方程高中数学的重要内容,既是初等数学的基础,又是初等数学与高等数学的连结纽带。研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断成立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系,尔后由特别到一般,,也引出对函数知识的总结拓展。此后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中加以应用,,,,本节课浸透重视要的数学思想“特别到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形联合”的思想,教好本节课能够为学好中学数学打下一个优秀基础,因此教好本节是至关重要的。2、学生状况分析本节课的学****阻挡为零点见解的认识。零点的见解是在分析了二次函数图像的基础上,由图像与x轴的地点关系获得的一个崭新见解,学生可能会想法画出图像找到所有随意函数可能存在的所有零点,可是其实不是所有函数的图像都能详细的描述出,因此在见解的接受上有一点的阻挡。新教材关注学生的学****兴趣和认知特点,一方面注意控制教材内容总量,精选学生平生的基础知识和基本技术,另一方面也适合降低了某些知识的难度要求,改变了原有教材中原理性知识过深、过难的现象,本节课就充分表现了这一点。难度适中,知识要点突出,有条不紊,符合学生的认知特点,学生在学****本节内容从前已经学****了函数的图象和性质,理解了函数图象与性质之间的关系,特别熟悉二次函数,并且已经拥有必然的数形联合思想,这为理解函数的零点供应了直观认识,并为判断零点可否存在和求出零点供应了支持;学生有必然的方程知识的基础,熟悉从特别到一般的归纳方法,,关于综合应用函数图象与性质尚不够娴熟,这些都给学生在联系函数与方程,发现函数零点的存在性事造成了必然的难度。又加上函数零点存在性的判断方法表述较为抽象难以归纳。因此授课中尽可能供应学生着手实践的机会,让学生亲身体验中掌握知识与方法,充分利用学生熟悉的二次函数图象和一元二次方程经过直观感觉发现并归纳出函数零点的见解;在函数零点存在性的判断方法的授课时应当为学生创立适合的问题情境,激发学生的思想引导学生经过察看、计算、作图、思虑理解问题的实质。二、授课目标设计1、联合《课程标准》对本节的要求,制定本节课的授课目标为:1)以二次函数的图象与对应的一元二次方程的关系为打破口,)掌握在某区间上图象连续的函数存在零点的判断方法;学会在某区间上图象连续的函数存在零点的判断方法。3)让学生在研究过程中体验发现的乐趣,意会数形联合的数学思想,从特别到一般的归纳思想,培养学生的辨证思想以及分析问题解决问题的能力。2、授课要点难点设计要点:函数零点与方程根之间的关系;连续函数在某区间上存在零点的判断方法。难点:发现与理解方程的根与函数零点的关系;研究发现函数存在零点的方法。三、授课程序设计四、授课媒体设计依照本节课的授课任务以及学生学****的需要,授课媒体设计以下:1、多媒体协助授课在对某区间上图象连续的函数存在零点的判断方法的研究过程中,利用小马过河的形象实例把抽象的判判断理复原到详细的可察看可操作的层面上来,弱化纯粹的逻辑推理,把“数”转变到了“形”.多媒体使用也为学生供应了更广阔的思想空间,提高了研究活动的质量。同时,为有效的指导学生活动,在授课中也使用了实物投影仪,显现学生所做的练****并在此过程中队学生进行针对性的讨论。2、设计合理的板书为对本课有一个整体的认识,授课时将重要内容进行板书,如:五、授课过程设计(一)设问激疑--创立情境问题1:求以下方程的根.(1);(2);(3).设计妄图:从学生较为熟悉的方程(一元一次、一元二次方程)出发,再提出稍微难一点的方程符合学生的认知规律,进而使学生认识到有些复杂的方程用从前的解题方法求解很不方,需要追求新的解决方法,让学生带着问题学****激发学生的求知欲.(二)启迪引导,初步研究问题2:作出以下二次函数的图象(1)y=x2+2x-3(2)y=x2+2x+1(3)y=x2+2x+3以上各函数图象与相应方程的根有何关系设计妄图:与问题1联系起来联合一次、二次函数图象,判断方程根的存在性及根的个数,为理解函数的零点,认识函数的零点与方程根的联系作准备,充发散挥学生的主观能动性。问题3:二次函数y=ax2+bx+c(a≠的0)图象与x轴交点和相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有何关系设计妄图:把详细的结论实行到一般状况,向学生浸透“从最简单、最熟悉的问题下手解决较复杂问题”的思想方法,:二次函数图象与x轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。(三)形成见解归纳:方程f(x)=0的实数根就是函数y=f(x)图象与x轴交点的横坐标。定义:关于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。由此引出课题:等价关系设计妄图:让学生从熟悉的环境中发现新知识,并与原有的知识形成联系,利用方程与函数的联系,培养学生察看、归纳的能力,并浸透数形联合的数学思想。辨析练****练****1、:⑴(-1,0),(3,0);()⑵x=-1;()⑶x=3;()⑷-1和3.()设计妄图:利用辨析练****求函数的零点设计妄图:坚固函数零点的求法,:利用函数图象,判断以下函数又没有零点并确定函数零点的所在的大概区间。(1);(2).设计妄图:培养学生的知识转变应用能力,并给学生实践着手的机会,为下面函数零点存在性判断作铺垫。(四)讨论研究,揭示定理研究:在什么状况下,函数f(x)在区间(a,b)必然存在零点呢问题4:若是把函数比作一部电影,那么函数的零点就像是电影的一个刹时,一个镜头。有时我们会忽略一些镜头,可是我们仍旧能推断出被忽略的片断。现在我有两组镜头(以下列图),哪一组能必然曾渡过河Ⅰ设计妄图:在学生尚缺乏必然数学知识的提早下,为学生充分理解这个抽象的判断方法供应了有利得条件,这个问题以学生的经验为基础,并带有必然的趣味性和开放性,留给学生充分的空间,试图催生Ⅱ学生的深层思想,经过学生自己思想碰撞揭示结论,对打破教材的难点又重要的意义。问题5:将河流抽象成x轴,将前后的两个地点视为A、B两点。请问当A、B与x轴怎样的地点关系时,AB间的一段连续不断的函数图象与x轴必然会有交点AB问题6:A、B与x轴的地点关系,怎样用数学符号(式子)来表示最正确答案:用f(a)·f(b)<0来表示(注意过程中的引导)设计妄图:1、将现实生活中的问题抽象成数学模型,进行合情推理,将原来学生只认为静态的函数图象,理解为一种动向的过程。2、由原来的图象语言转变为数学语言。培养学生的察看能力和提取有效信息的能力。体验语言转变的过程。问题7:仅知足f(a)·f(b)<0能够确定有零点吗辨析练****判断以下函数可否有零点设计妄图:看似一个简单的问题却从直观上能揭示问题的实质,为学生充分理解这个抽象的判断方法供应了有利得条件,使得问题变得形象化。问题8:那么在怎样的条件下,函数y=f(x)必然有零点设计妄图:经过小组讨论达成研究,教师适合指导,,:若是函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)<0,·那,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=:(1)、若函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,不用然能得出f(a)·f(b)<0的结论,也就是说上述定理不能逆.(2)此定理只能判断零点的存在性,既不能够判断有多少个实根,也不能够得出零点的详细值。:(1)利用定理;(2):练****1、察看下表,分析函数在定义域内可否存在零点x-2-1012y-109-10-18107练****2、若函数y=5x2-7x-1在区间[a,b]上的图象是连续不断的曲线,且函数y=5x2-7x-1在(a,b)内有零点,则f(a)f(b)·的值()A、大于0B、小于0C、无法判断D、等于零设计妄图:1、经过反应练****使学生初步运用定理来解决“函数零点存在或所在区间”、引导学生察看图象的单一性以及在每一个单一区间的零点状况,得出相应的结论,:函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线1)f(a)f(b)<0·函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点;(2)函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点(五)察看感知,例题学****例2、已知函数f(x)=lnx+2x-6f(a)f(b)<0·。1)可否存在零点若存在零点则有几个2)指出函数零点所在的大概区间设计妄图:例2原题为:求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数,改为问题序列以追问的形式出现,问题由浅入深形成序列,即便对本节课知识的应用,也是对下节课二分法的一个铺垫,同时考虑了学生的实质状况,留给学生解决问题的不相同思虑路子,这样就抓住了授课的要点且分层预设问题有利于学生思想深刻性的培养(六)知识应用,试一试练****1、判断以下方程有没有根,有几个根(1)、-x2+3x+5=0(2)、x2=4x-,指出以下函数零点所在的区间:1)f(x)=-x3-3x+5;2)f(x)=2xln(x·-2)-3;3)f(x)=ex-1+4x-4;设计妄图:对新知识的理解需要一个不断深入完满的过程,经过练****进行数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,同时反应授课收效,便于教师进行查漏补缺.(七)反省小结,培养能力问题8:(1).你能说说二次函数的零点与一元二次方程的根的联系吗(2)若是函数图象在区间[a,b]上是连续不断的,那么在什么条件下,函数在(a,b)内有零点设计妄图:经过师生共同反省,优化学生的认知构造,:1、本节课你学到了那些知识1)函数零点的定义2)等价关系3)函数的零点或相应方程的根的存在性以及个数的判断本节课浸透了什么数学思想方法(八)授课策略选择与信息技术交融的设计引导学生研究判断函数零点的方法,指出能够借助计算机和白板画函数的图象,,联合图象确定零点所在的区间,:表现零点存在的判断思想,让学生自己着手做数学,玩数学,意会数学(九)课后作业,自主学****1、教材92页****题(A组)第二题2、求函数的零点的个数,并指出其零点所在的大概区间设计妄图:坚固学生所学的新知识,将学生的思想向外延长,(没有图像的状况下),同时为下一节课作好铺垫。六、授课讨论设计1、本节课的授课经过提出问题,引导学生发现问题,经历思虑沟通归纳归纳见解,由问题的提出进一步加深理解;这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。2、加强过程性讨论,创立公正、相同、宽松、积极向上的讲堂环境,这就要求对学生的语言行为实时地赏赐必然性的夸耀和激励,充分裸露思想,实时改正,调整思路。3、经过练****来查验学生学****的收效,并在讲评中必然有点,指出不足。4、经过作业反应信息,再次对本节课做出讨论,以便查漏补缺。七、授课反省逐层铺垫,降低难度由详细到一般,成立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系,,白板,让学生直观形象地理解问题,“启迪—研究—讨论”授课模式精心设置一个个问题链,给每个学生供应思虑、创办、:郭慧地点:辽宁省锦州市北镇世纪豪门小区五号楼邮编121300电话工作单位:辽宁省锦州市北镇市高级中学