概率练习册第七章.docx

该【概率练习册第七章 】是由【花双韵芝】上传分享，beplayapp体育下载一共【16】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【概率练习册第七章 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。7-(,),此刻测定了9炉铁水,,假如预计方差没有变化,()?解提出查验假定H0:,H1:,~N(0,1)=,由上分位点可知P{Uu}.96,/,,每袋净重量X(单位:g)听从正态散布,规定每袋净重量为500(g),标准差不可以超出10(g)。某天动工后,为查验机器工作能否正常,从包装好的食盐中随机抽取9袋,测得其净重量为:?:2102,H1:2102选用统计量2n21S282S2~2(n1)010对给定的明显性水平=,查2散布表得:2(n1)2(8),,即能够以为这日包装机工作不正常。,某工厂生产的铜丝的折断力X:N(,2264斤2),已知,今从该厂所生产的一大量铜丝中随机地抽取10个样本,测得折断力(单位:斤)为578,572,570,568,570,572,570,572,596,584。现问:这一批铜丝的均匀折断力可否定()为是570斤?:572,H1:572应选用统计量UX0X572~N(0,1)/n64/,,即不可以以为这一批铜丝的均匀折断力是570斤。,这类电缆的制造方法改变此后,抽取8根电缆,测得样本抗断强度的标准差为300kg,假定电缆强度听从正态散布N(,2),,试问改变制造方法后电缆抗断强度的标准差能否有显著变化?解查验假定H0:22402,H1:22402选用查验统计量2n21S272S2~2(n1);0240对给定的明显性水平=,2散布表得:2(n1)2(7),2(n1)2(7****题7-,温度会对针织品的断裂强力有影响。假定断裂强力听从正态散布,在两种不一样温度下,分别进行了8次试验,测得断裂强力的数据以下(单位:kg):700C::?():12,H1:12选用查验统计量TX1X2~t(n1n22).Sw1/n11/n2此中Sw2(n11)S12(n21)S22n1n22拒绝域为|t|x1x2t/2(n1n22)(14),(,n11),(n21),n28代入计算,,即能够认定这两种温度下的断裂强力有明显差别。,酿造啤酒时,在麦芽干燥过程中形成一种致癌物质亚硝基二甲***(NDMA)。到了20世纪80年月早期开发了一种新的麦芽干燥过程,下边是新、老两种过程中形成的NDMA含量的抽样(以10亿份中的份数记):设新、老两种过程中形成的NDMA含量听从正态散布,且方差相等。分别以x、y记老、新过程的整体均值,,查验H0:xy2;H1:xy2。解:H0:xy2;H1:xy2选用查验统计量此中拒绝域为XY~t(n1n22).TSw1/n11/n22(n1)S2(n21)S2Sw112n1n22tt/2(n1n22)(22),,,s221n1n212,2代入计算,,测得该栽种物中铁元素含量(g/g)的数据以下:地域A::,且散布的方差是不受地域影响的,查验这两个地域该栽种物中铁元素含量的散布能否同样。()解:作假定H0:12,H1:12选用查验统计量X1X2T/n1~t(n1n22).Sw11/n2此中Sw2(n11)S12(n21)S22n1n22拒绝域为|t|x1x2t/2(n1n22)(22),x214,,,,即能够认定两个地域该栽种物中铁元素含量的散布同样。,,,而后用建议的新方法炼一炉,此后交替进行,各炼10炉,其得率分别为(1)标准方法:,,,,,,,,,;(2)新方法:,,,,,,,,,;设这两个样真互相独立,且分别来自正态整体,问建议的新操作方法可否提升得率?()解查验假定H0:222212,H1:~F(n11,n21),拒绝域为FF1/2(n11,n21)(9,9),1),(2(99),.:12作假定H0:12,H1:12选用查验统计量TX1X2~t(n1n22).Sw1/n11/n2此中Sw2(n11)S12(n21)S22n1n22拒绝域为|tt(n1n22)(18),,,,,即能够认定建议的新操作方法能提升得率。概率论与数理统计模拟试题(一)一、填空题(本大题共6小题、7个空,每空3分,共21分),若起码命中一次的概率为15,,且P{X=0}=P{X=1},则P{X=2}=(x),则A=~N(10,),(),则X落在区间(,)上的概率为____________.(此中(x)为标准正态散布函数),且E(X)=5,D(X)=9,问对Y=aX+b(a,b为常数),当a=,b=时,E(Y)=0,D(Y)=(X)=9,D(Y)=4,D(XY)16,:,5(写对一种情况即可)、单项选择题(本大题共6小题,每题3分,共18分),B,C三事件中起码有一个发生的是()(A)ABC(B)ABACBC(C)ABC(D),Fx是其散布函数,则F1=()3(A)01(C)(B)~B(n,1),若EX=2,则DX=()32(D)131(B)2(C)48(A)33(D)、Y互相独立,方差分别为8和6,则D(X-2Y)=()(A)0(B)32(C)-24(D)~N(,2),此中,2是未知参数,X1,X2,,Xn为取自于整体X的样本,则以下为统计量的是()(A)1nXi(B)1n(Xi)2(C)X(D)~N(,2),此中,2是未知参数,X1,X2,,Xn为取自于整体X的样本,则nX听从散布()(A)N,1(B)N0,1(C)N0,2(D)N,2答案:、计算题(本大题共2小题,每题12分,共24分)(X,Y)的结合散布列以下::(1)X,Y的边沿散布律(2)求EX,EY,DX,DY(3)求PY1X2(4)判断X与Y能否不有关,给出原因判断X与Y能否独立,给出原因。(1)(2)EX====(3)PY1X2PX2,Y11=23PX(4)cov(X,Y)E(XY)(5),Y00知PX0,Y0PX0PY0X与Y不独立,.(X,Y)的结合密度函数为:cxy(0x1,0y1),f(x,y)0(其余).试求(1)系数c;(2)X和Y各自的边沿密度函数;(3)XY解:(1)1f(x,y)dxdy10c0cxydxdy04所以c412x(0x1),(2)fX(x)f(x,y)dy4xydy00(其余),12y(0y1),fY(y)f(x,y)dx4xydx00(其余),(3)由X与Y的边沿密度易知X与Y互相独立,故XY=0四、解答题(10分)设整体X~e(),此中是未知参数,X1,X2,,Xn为取自于整体X的样本,(1)请给出的矩预计或极大似然预计(2)若样本X1,X2,,Xn的取值为:,,,,,,,,恳求出问题(1)中给出的预计的预计值解:xex1(1)E(X)dx=0令XE(X),即Xn1进而的矩预计为nxxii1(2)似然函数为nxinnL()xi),eexp(i1i1nln(L())nln()()(3)将数据代入以上结果得n11nx6xii1五、应用题(本大题共2小题,每题9分,共18分),第一箱内装有40件,此中15件是一等品;第二箱内装有30件,其10件是一等品,现将两箱部件混放在一同,从中随意挑出一件,试求:1)拿出的部件是一等品的概率2)假如拿出的部件是一等品,问他属于第一箱的概率。解:(1)P(A)151054030144015(2)P(B1A)P(AB1)P(B1)P(AB1)(A)P(A)514设一批部件中各部件的重量都是随机变量,他们互相独立,且听从同样的散布,其数学希望为1,,问2500只部件总重超出2510的概率是多少?()25002510250011(2):P{Xi2510}、证明题(9分)设X1~P1、X2~P2,且X1与X2为互相独立,证明:X1X2~P12k证明:P(X1k)1ek!kP(X2k)2ek!k120,1k0,1kP(X1X2k)P(X1i,X2ki)P(X1i)P(X2ki)i0i0kikie1e2kiki1e12e2k!12i0i!(ki)!k!i0i!(ki)e(12)kiiki(12)ke(12)k!Ck12k!i0故X1X2~P12