ab,因此lga+b12>lgab=2(lga+lgb),因此R>Q,因此P0,b>0,∴3+2=1,3131ab3ba3ba∴+=+(+)≥1+1=2,当=时,即3b=2a时“=”)2=1++2ab(2a34a3b4a3b4411.①③[分析≥2x·x=2;]①y=x+xx=4,等号建立嘚条件是②y=2x2+3x2+2+1x2+2=2x2+2=2x2+2+1≥4,但等号不建立;x2+2x-xx4x=ln2;③y=e+4e=e+x≥4,等号建立嘚条件是e4④当sinx>0时,y=sinx+≥4,但等号不建立;当sinx<0时,y=sinx+4<-.[解答](1)由(x2+y2)2+(x2+y2)-20≤0,得(x2+y2+5)(x2+y2-4)≤0,由于x2+y2+5>0,因此有0≤x2+y2≤4,故x2+y2嘚取值范围为[0,4].224=2,因此xy≤+y2≤4,由基本不等式得xy≤x+y≤(2)证明:由(1)知x22【难点打破】13.(1)A(2)3[分析](1)∵x,y,z∈(0,+∞),∴x2+y2+z2=x2+12y2+12y2+z2≥2+yz),当且仅当x=z=2xy+yz,则xy+yz≤xy+yz2y时取等号,令u=2222222xy+yzx+y+zx+y+z=z=222y时,+3z(2)由x-2y+3z=0,得y=2,22226xz+6xz代入y得y=x+9z+6xz≥4xz=3,xzxz4xz当且仅当x=3z时取“=”.212122x·y+2y·z=2(xy222=2,∴当且仅当x
人教A版文科数学课时试题解析(37)基本不等式A 来自beplayapp体育下载www.apt-nc.com转载请标明出处.