2023年湖北省鄂州市数学中考试题(含答案).pdf

该【2023年湖北省鄂州市数学中考试题(含答案) 】是由【小屁孩】上传分享，beplayapp体育下载一共【15】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023年湖北省鄂州市数学中考试题(含答案) 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。:..鄂州市2023年初中学业水平考试数学试题学校:_________考生姓名:_________准考证号:注意事项:,满分120分,考试时间120分钟。、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。。答在试卷上无效。。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。·祝考试顺利·一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分)()A.-10B.+()+a3=·a3=÷a3=a5D.(a2)3=,距今约有140000000年的历史,,有关部门进行放流活动,()××××,主视图是圆的是():..,直线AB∥CD,GE⊥∠BGE=60°,则∠EFD的度数是()°°°°(第5题)-10;③3a+c>0;④若A(,),B(,)(其中<)是抛物线上的两点,且+>2,则>,其中正确的选项是()A.①②③B.①③④O(第9题):..C.②③④D.①②④,在平面直角坐标系中,O为原点,OA=OB=,点C为平面内一动点,BC=,连接AC,点M是线段AC上的一点,且满足CM∶MA=1∶,点M的坐标是()A.(,)B.(,)C.(,)(第10题)D.(,)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共计18分):=.“五项管理”,葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分(各项满分均为100),九(1)班的五项得分依次为95,90,85,90,92,、b分别满足a2-3a+2=0,b2-3b+2=0,且a≠b,则=.,在平面直角坐标系中,△ABC与△ABC位似,原点O是位似中心,(9,3),,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b与双曲线y=(其中k·k≠0)相交于11212A(-2,3),B(m,-2)两点,过点B作BP∥x轴,交y轴于点P,则△,,世人称之为“赵爽弦图”.如图,用四个全等的直角三角形(Rt△AHB≌Rt△BEC≌Rt△CFD≌Rt△DGA)拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH,连接AC和EG,AC与DF、EG、BH分别相交于点P、O、Q,若BE∶EQ=3∶2,则的值是.:..(第14题)(第15题)(第16题)三、解答题(本大题共8小题,17~21题每题8分,22~23每题10分,24题12分,共计72分)17.(8分)先化简,再求值:,其中a=.(8分)如图,点E是矩形ABCD的边BC上的一点,且AE=AD.(1)(4分)尺规作图(请用2B铅笔):作∠DAE的平分线AF,交BC的延长线于点F,连接DF.(保留作图痕迹,不写作法);(2)(4分)试判断四边形AEFD的形状,并说明理由.(第18题)19.(8分)2023年5月30日上午,神舟十六号载人飞船成功发射,,鄂州市某中学九(1):“北斗”,B:“5G时代”,C:“东风快递”,D:“智轨快运”,该班团支部统计了同学们所选主题的频数,绘制成如下两种不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题.(1)(3分)九(1)班共有名学生;并补全19-1折线统计图;(2)(2分)请阅读图19-2,求出D所对应的扇形圆心角的度数;(3)(3分)若小林和小峰分别从A,B,C,D四个主题中任选一个主题,请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率.:..20.(8分)鄂州市莲花山是国家4A级风景区,元明塔造型独特,是莲花山风景区的核心景点,,-2,景区工作人员小明准备从元明塔的点G处挂一条大型竖直条幅到点E处,挂好后,小明进行实地测量,从元明塔底部F点沿水平方向步行30米到达自动扶梯底端A点,在A点用仪器测得条幅下端E的仰角为30°;接着他沿自动扶梯AD到达扶梯顶端D点,测得点A和点D的水平距离为15米,且tan∠DAB=;然后他从D点又沿水平方向行走了45米到达C点,在C点测得条幅上端G的仰角为45°.(图上各点均在同一个平面内,且G,C,B共线,F,A,B共线,G、E、F共线,CD∥AB,GF⊥FB).(1)(4分)求自动扶梯AD的长度;(2)(4分)求大型条幅GE的长度.(结果保留根号)20-120-2(第20题):..21.(8分)1号探测气球从海拔10m处出发,以1m/,2号探测气球从海拔20m处出发,以am/、2号气球所在位置的海拔,(单位:m)与上升时间x(单位:min):(1)(2分)a=,b=;(2)(2分)请分别求出,与x的函数关系式;(3)(4分)当上升多长时间时,两个气球的海拔竖直高度差为5m?(第21题)22.(10分)如图,AB为⊙O的直径,E为⊙O上一点,点C为的中点,过点C作CD⊥AE,交AE的延长线于点D,延长DC交AB的延长线于点F.(1)(5分)求证:CD是⊙O的切线;(2)(5分)若DE=1,DC=2,求⊙?的半径长.(第22题)23.(10分)某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究y=ax2(a>0):..现:如图23-1所示,该类型图象上任意一点P到定点F(0,)的距离PF,始终等于它到定直线l:y=的距离PN (该结论不需要证明).他们称:定点F为图象的焦点,定直线l为图象的准线,y=,FH=2OF=.例如,抛物线y=2x2,其焦点坐标为F(0,),准线方程为l:y=,其中PF=PN,FH=2OF=.【基础训练】(1)(2分)请分别直接写出抛物线y=的焦点坐标和准线l的方程:,;【技能训练】(2)(2分)如图23-2,已知抛物线y=上一点P(x,y)(x>0)到焦点F的距离000是它到x轴距离的3倍,求点P的坐标;【能力提升】(3)(3分)如图23-3,已知抛物线y=的焦点为F,:y=交y轴于点C,抛物线上动点P到x轴的距离为d,到直线m的距离为d,请直12接写出d+d的最小值;12【拓展延伸】该兴趣小组继续探究还发现:若将抛物线y=ax2(a>0)平移至y=a(x-h)2+k(a>0).抛物线y=a(x-h)2+k(a>0)内有一定点F(h,),直线l过点M(h,),点P到直线l的距离PP始终等于点P1到点F的距离(该结论不需要证明).例如:抛物线y=2(x-1)2+3上的动点P到点F(1,)的距离等于点P到直线l:y=,探究下题:(4)(3分)如图23-4,点D(-1,)是第二象限内一定点,点P是抛物线y=-+PD取最小值时,请求出△POD的面积.:..23-123-223-323-4(第23题)24.(12分)如图24-1,在平面直角坐标系中,直线l⊥y轴,交y轴的正半轴于点A,且OA=2,点B是y轴右侧直线l上的一动点,连接OB.(1)(2分)请直接写出点A的坐标;(2)(3分)如图24-2,若动点B满足∠ABO=30°,点C为AB的中点,D点为线段OB上一动点,,将△BCD沿CD翻折,点B的对应点为点P,CP与OB相交于点Q,当CP⊥AB时,求线段DQ的长;(3)(4分)如图24-3,若动点B满足=2,EF为△OAB的中位线,将△BEF绕点B在平面内逆时针旋转,当点O、E、F三点共线时,求直线EB与x轴交点的坐标;(4)(3分)如图24-4,OC平分∠AOB交AB于点C,AD⊥OB于点D,交OC于点E,AF为△△ACF,△ODE,△OAC的周长分别为C,C,:在B点的运动过程中,当时,-124-2鄂州市2023年初中学业水平考试24-324-4(第24题):..数学参考答案及评分标准(温馨提示:解答题只要答案合理并且正确,均给满分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分)、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共计18分)(3,1)(注意:第14题写成(3,1)也给满分)三、解答题(本大题共8小题,17~21题每题8分,22~23每题10分,24题12分,共计72分)17.(8分)原式=当a=2时,原式=18.(8分)(1)(4分)(第18题)(说明:作图的线条无论是虚线还是实线,只要答案正确,均给满分)(2)(4分):∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠DAF=∠AFC:..∵AF平分∠DAE∴∠DAF=∠EAF∴∠AFC=∠EAF∴AE=EF∵AD=AE∴AD=EF又∵AD∥EF∴四边形AEFD是平行四边形又∵AD=AE∴.(8分)(1)(3分)50(第19题)(2)(2分)(3)(3分)根据题意,可列表如下:ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)由上表可知,(记为事件M)的结果有4种,所以P(M)=.:..20.(8分)(1)(4分)过点D作DH⊥AB于点H.∵tan∠DAB=∴即∴DH=20∴AD=20-2因此自动扶梯AD长25m.(第20题)(2)(4分)过点C作CM⊥.∴HM=DC=45,CM=DH=20∵CD∥AB∴∠B=∠GCD=45°∴BM=CM=20∴FB=FA+AH+HM+MB=30+15+45+20=110∵∠EAF=30°,AF=30∴EF=30×tan30°=∴GE=GF-EF=FB-EF=110-因此大型条幅GE长(110-).(8分)(1)(2分),30(2)(4分)=x+10,x+20(0≤x≤60)(3)(2分)||=5解得x=10或30因此上升10min或30min时,两个气球的海拔竖直高度差为5m.:..22.(10分)(1)(5分)证明:连接OC.∵点C为的中点∴∠DAC=∠CAB又∵OA=OC∴∠CAB=∠OCA∴∠DAC=∠OCA∴OC∥AE(第22题)又∵AE⊥CD∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切线(2)(5分)连接CE、CB.∵CD⊥AE∴∠D=90°在Rt△DCE中,EC=∵点C为的中点∴CB=CE=∵∠AEC+∠ABC=180°,∠AEC+∠DEC=180°∴∠DEC=∠ABC∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠ACB=∠D∴△EDC∽△BCA∴即解得AB=5∴⊙O的半径长是.:..23.(10分)(1)(2分)(0,1),y=-1(2)(2分)∵抛物线y=的焦点F(0,1),准线方程l:y=-1P点到焦点F的距离等于它到准线y=-1的距离∴PF=+1=3∴=∴解得=或=-(舍)∴P(,)(3)(3分)(4)(3分)过点D作直线y=-2的垂线,垂足为E∵y=的焦点是(0,0),准线方程是y=-2P点到焦点的距离等于它到准线的距离∴PO=PE∴当D、P、E三点共线时,PO+PD取最小值此时P点坐标是(,)∴S×1×()△POD(第23题)24.(12分)(1)(2分)A(0,2)(2)(3分)∵l⊥y轴,OA=2,∠ABO=30°∴OB=4,AB=∵点C为AB的中点∴BC=∵CP⊥AB(第24题)∴∠PCB=90° ∵△PCD是△BCD翻折所得∴∠BCD=45°:..过点D作DE⊥=x,则BE=x,CE=x,BD=2x∴x+x=解得x=∴BD=3-∴DQ=2-(3-)=-1(3)(4分)如图24-3-1,当点O、E、F三点共线时,易证四边形AOEB是矩形,∴OE=AB=4,直线EB与x轴交点的坐标是(4,0);(第24题)如图24-3-2,当点O、F、E三点共线时,易证△OAM≌△=x,则EM=x,MB=OM=4-x,在Rt△AOM中,根据勾股定理得22+x2=(4-x)2解得x=∴MB=∵MB∥ON∴△EMB∽△EON∴即解得ON=∴直线EB与x轴交点的坐标是(,0)综合所述:直线EB与x轴交点的坐标是(4,0)或(,0).:..(4)(3分)(,2)